九年级数学第一次月考试卷(含答案)华师版

EFDABC2016一2017学年九年级第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）l、若x为任意实数，下列各式一定是二次根式的是（）A、32xB、2)1(1xC、xx22D、12x2、己知132ba，3ab。则（a+l)（b一l）的值为()A、-3B、33c、32-2D、3-13、若01442yxyy，则xy的值是（）A、一6B、一2C、2D、64、若正比例函数xay)2(的图象过第一，三象限，化简2)1(a的结果是（）A、1aB、a1c、2)1(aD、2)1(a5、不论x、y为何实数，代数式74222yxyx的值（）A、总不小于2B、总不小于7C、可为任何数D、可能为负数6、若一元二次方程012)1(2xxk有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A、k2B、k2且k≠1C、k2D、k2且k≠17、关于x的一元二次方程01)1(2axxa的一个根是0，则实数a的值为（）A、-1B、OC、1D、一l或18、己知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ΔABE向上折叠，使点B落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD等于（）A、215B、215C、3D、2二、填空题（每小题3分，共21分）9、最简二次根式12b与17ab是同类最简二次根式，则b=10、若代数式xxx21123有意义，则x的取值范围是_N__M_A_D_B_C_E_F11、己知02)1(2yx，则2)(yx的算术平方根是12、己知a、b为有理数，m、n分别表示75的整数部分和小数部分，则12bnamn,则2a+b=13、二次三项式92kxx是一个完全平方式，则k=.14、4ayx的图象如右图，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称，PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B，若PAB的面积大于12，则关于x的方程21(1)04axx的根的情况是.15、平行四边形ABCD中，点M、N为对角线BD的三等分点，连结CM并延长交AB于点E，连结EN并延长交CD于点F，则EN：EF=.三、解答题（8小题，共75分）16、（16分）计算：(1）661322324(2）(2532)(2532)(3)2312327323baabaaba（4）解方程2(5)45xx17、若x、y是实数，且114412yxx，求22xyxyyxyx18、（7分）已知，关于x的方程22x-kx+1=O的一个解与方程4112xx的解相同。(l）求k的值；(2）用配方法求方程22x-kx+1=O的另一解．19、（8分）若方程（c²+a²）2x+2(b²-c²)x+c²-b²=0有两个相等的实数根，且a、b、c是三角形ABC的三边，证明：此三角形是等腰三角形．20、（10分）己知关于x的一元二次方程kx²-（4k+1）x+3k+3=0(k是整数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；(2）若方程的两个实数根分别为：1x、2x（其中1x＜2x)，设y=2x-1x-2,判断y是否为变量k的函数，若是，请写出函数表达式，若不是，请说明理由．21、（10分）水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克，通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克，为保证每天至少售出260千克，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每千克的售价降低x元，则每天的销售量是＿千克（用含x的代数式表示）;（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每千克的售价降低多少元？DCDCAB甲乙乙甲BAEF22、（10分）己知一元二次方程2x-（2k+1）x+2k+k=0.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．23、（10分）如图①所示，甲、乙两人分别从正方形花坛ABCD的顶点B、C两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动，甲的速度为1米／分，乙的速度为2米／分．若正方形花坛的周长为40米，问几分钟后，两人相距210米？24、（12分）如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D,已知AC=5，BC=12。(1)AC、AB、CD、BC这四条线段是否是成比例线段？请说明理由．(2）在图中还能找出成比例的其他四条线段吗（线段可能重复）？若有，请写出一个并说明理由．九年级第一次月考数学参考答案1、D2、A3、A4、A5、A6、B7、A8、B9、210、-3≤x21且x≠-211、112、2.513、±614、没有实数根15、2∶316、（1）26611（2）2（3）23aba3（4）1x=2x=517、218、（1）k=3（2）x=119、解：△=4(b+c)(b-c)(b2+a2)因为方程有两个相等的实根，故△=0即4(b+c)(b-c)(b2+a2)=0，因为a，b，c是三角形的三边，所以b+c≠0，a2+b2≠0只有b-c=0，故b=c∴此三角形是等腰三角形20、21、（1）100+200x（2）根据题意得：(4-2-x)(100+200x)=300解得x=21或x=1∵每天至少售出260千克∴x=1答：张阿姨需将每千克的售价降低1元22、（1）∵△=(2k+1)2-4(k2+k)=10∴方程有两个不相等的实数根（2）一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0的解为x=2112k，即x1=k，x2=k+1∵kk+1，∴AB≠AC当AB=k，AC=k+1，且AB=BC时，△ABC是等腰三角形，则k=5；当AB=k，AC=k+1，且AC=BC时，△ABC是等腰三角形，则k+1=5，解得k=4∴k的值为5或423、解：设x分钟后，两人相距102，如图②所示，此时甲运动到F点，乙运动到E点；于是，FC=x，EC=10-2x，在Rt△EFC中，得x2+(10-2x)2=2102,解之，得x1=2，x2=6(舍去)2分钟后后，两人相距102米24、（1）AC、AB、CD、BC这四条线段是成比例线段，理由：在Rt△ABC中，S△ABC=21AB·CD，∵CD是△ABC的高，∴S△ABC=21AB·CD，∴AC·BC=AB·CD∴BCCDABAC，即AC、AB、CD、BC这四条线段是成比例线段。（2）AC、AD、AB、AC或BC、BD、AB、BC或CD、AD、BD、CD这四条线段都是成比例线段AC、AD、AB、AC这四条线段成比例线段的理由如下：在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，可得AB=13，由AC、AB、CD、BC成比例线段可得CD=1360，在Rt△ADC中，AC=5，DC=1360，可得AD=1325，∵ACABADACACABADAC,513,51313255即AC、AD、AB、AC这四条线段是成比例线段。