人教版2017中考数学模拟卷

2015年中考数学模拟试卷一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分）1．25的绝对值是（）A．52B．52C．25D．252．下列计算正确的是（）A．2235aaaB．326(2)4aa；C．ababD．232ababa3．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是4．打开百度搜索栏，输入“数学学习法”，百度为你找到的相关信息约有12000000条，将12000000用科学记数法表示为（）A．1.2×107B.61.210C．61210D．712105．若关于x的一元二次方程21210kxx有实数根，则k的取值范围是（）A．2kB．2kC．2k且1kD．2k且1k6．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD7．四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数x及其方差2s如下表所示，甲乙丙丁x8.39.29.28.52s111.21.7如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选()A．甲B．乙C．丙D．丁8．将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的面积是（）2cmA．60B．90C．120D．1509．函数20yaxa与20yaxa在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）10．如图，扇形OAB的半径OA=6，圆心角∠AOB=90°，C是AB上不同于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点H在线段DE上，且EH=32DE．设EC的长为x，△CEH的面积为y，下面表示y与x的函数关系式的图象可能是（）二．填空题：（共5小题，每小题4分，共20分）11．分解因式：2363xx.12．不等式组2(2)43251xxxx＜的整数解．13．一个正多边形的一个内角比它的外角的2倍多60°，则它的边数是．14如图，⊙O的直径CD⊥AB，10CD，8AB,则sinCDBA.B.C.D.xxxxyyyy（第14题）ABOCD15．如图，在平面直角坐标系内，二次函数20yaxbxca的图象的顶点D在第四象限内，且该图象与x轴的两个交点的横坐标分别为1和3.若反比例函数(0,0)kykxx的图象经过点D.则下列结论正确的是①abc＞0②2ba③abc＜0④cak⑤24abc＜8k三．解答题：（共2小题，每小题8分，共16分）16．计算：101|1|(22014)93tan30217．先化简，再求值：21151(2)111aaaaaaa，其中a是方程2230xx的解四．解答题：（共2小题，每小题8分，共16分）18．如图，一台起重机，他的机身高AC为21m，吊杆AB长为40m，吊杆与水平线的夹角∠BAD可从30°升到80°．求这台起重机工作时，吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离（结果精确到0.1m）．（参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67，3≈1.73）19．ABC内接于⊙O，直径BD交AC于E，过O作ABFG，交AC于F，交AB于H，交⊙O于G。（1）求证：OHOEDEOF2（2）若⊙O的半径为12,且6:3:2::ODOFOE,求阴影部分的面积(结果保留根号)五．解答题：（共2小题，每小题10分，共20分）20．某校九年级的体育老师为了了解本年级学生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类），请你根据这两幅图形解答下列问题：（1）在本次调查中，体育老师一共调查了名学生；（2）将两个不完整的统计图补充完整；（3）九（一）班在本次调查中有3名女生和2名男生喜欢篮球，现从这5名学生中任意抽取2名学生当篮球队的队长，请用列表或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率．21．某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服，其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元，2014年1月份(春节前期)共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是4∶1，销售总收入为58.6万元．(1)求羽绒服和防寒服的售价；(2)春节后销售进入淡季，2014年2月份羽绒服销量下滑了6m﹪,售价下滑了4m﹪,防寒服销量和售价都维持不变，结果销售总收入下降为16.04万元，求m的值．六．解答题：（本题满分12分）22．如图，点D双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交曲线于点B，直线AB与y轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（2，2）．（1）求该双曲线的解析式；（2）求直线AB的解析式（3）求△OFA的面积．20题图篮球40﹪足球20﹪乒乓球﹪排球﹪人数0足球篮球排球乒乓球项目20406080100______七．解答题：（本题满分12分）23．在ABC中，D为BC的中点，O为AD的中点，直线l过点O.过A、B、C三点分别作直线l的垂线，垂足分别是G、E、F，设1AGh，2BEh，3CFh.（1）如图（12.1）所示，当直线lAD时（此时点G与点O重合），求证：2312hhh；（2）将直线l绕点O旋转，使得l与AD不垂直.①如图（12.2）所示，当点B、C在直线l的同侧时，猜想（1）中的结论是否成立，请说明你的理由；②如图（12.3）所示，当点B、C在直线l的异侧时，猜想1h、2h、3h满足什么数量关系.（只需写出关系，不要求说明理由）八．解答题：（本题满分14分）24．（14分）如图，已知二次函数2yaxbxc(0)a的图象过原点O，与x轴相交于点B(4,0)，顶点为D，直线yx与二次函数的图象交于点A(,8)m，直线AD交x轴于点E，交y轴于点F．⑴求m的值及二次函数的解析式；⑵求tanAEB的值；⑶点P是射线OA上的动点(点P与点A、O不重合)，过点P作y轴的平行线交二次函数的图象于点M，问：是否存在点P，使以P、A、M为顶点的三角形与△AOF相似，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．xyFABEDOABCEFl(G)OD1h2h3h图（12.1）ABCEFlGOD1h2h3h图（12.2）ABCEFlGOD1h2h3h图（12.3）