01-水准测量的原理及公式

第二章水准测量一、水准测量的原理及公式1、原理（概念、实质）水准测量是利用水准仪提供的水平视线，在有刻划的水准标尺上读数，然后计算出地面两点间的高差，最后根据已知点的高程和算得的两点间的高差，计算出未知点高程的一种方法。下面以图形为例，说明其测量过程：ABabHAHBhABHi大地水准面前进方向图2-1水准测量原理此图形要思考以下内容:▲已知点和未知点的高程是哪种?▲水准面可以用水平面代替吗?▲水准仪架设位置有什么要求?▲水准仪架设的高低跟读数和高差有关吗?▲读数大小跟点位高低的关系?▲高差跟两边读数的差值有关?▲三对名词：后视点与前视点；后尺与前尺；后视读数与前视读数。2、计算公式（1）、高差法hAB=a－b（2-1）HB=HA+hAB（2-2）这种通过计算高差来计算未知点高程的方法，称为高差法。说明：通常只求未知点对已知点的高差，即前视点对后视点的高差hAB，一般不再计算hBA。高差等于后视读数减去前视读数。注意：hAB=a－b和hAB=HB－HA的区别。（2）、视线高法如图2-1所示。B点高程也可以通过水准仪的视线高程Hi来计算，即：（2-3）这种利用仪器视线高程来计算未知点高程的方法，称为视线高法。在施工测量中，有时安置一次仪器，需测设多个地面点的高程时，采用视线高法比高差法方便。bHHaHHiBAi【例题1】已知A点高程HA=452.623m，后视读数a=1.571m，前视读数b=0.685m。试求A、B两点间高差hAB和B点高程HB。并绘草图。解：A、B两点间高差hAB为：hAB=a-b=1.571-0.685=+0.886(m)B点高程HB为：HB=HA+hAB=452.623+(+0.886)=453.509(m)草图如下：【例题2】已知A点桩顶标HA=±0.00，后视A点读数a=1.217m，前视B点读数b=2.426m。求B点对于A点高差hAB以及B点标高HB。并绘草图。解：B点对于A点高差为：hAB=a-b=1.217-2.426=-1.209mB点高程HB为：HB=HA+hAB=0+(-1.209)=-1.209(m)草图如下：【例题3】已知A点高程HA=423.518m，要测出相邻1、2、3点的高程。水准测量时，先测得A点后视读数a=1.563m，接着在各待定点上立尺，分别测得前视读数b1=0.953m，b2=1.152，b3=1.328m。试求未知点1、2、3的高程H1、H2、H3分别是多少？并绘草图。解：先计算出视线高程HiHi=HA+a=423.518＋1.563=425.081(m)各待定点高程分别为：各待定点高程分别为：H1=Hi－b1=425.081－0.953=424.128(m)H2=Hi－b2=425.081－1.152=423.929(m)H3=Hi－b3=425.081－1.328=423.753(m)草图如下：