2015源资培训班-VASP上机练习讲解(弹性常数)

上机练习讲解——材料力学性质弹性常数计算2弹性常数（elasticconstants）表征材料弹性的量。是材料力学性能中非常重要的物理量。可以由材料的弹性常数来计算出相对应的弹性模量。弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。一般地讲，对弹性体施加一个外界作用，弹性体会发生形状的改变（称为“应变”），“弹性模量”的一般定义是：应力除以应变。线应变：对一根细杆施加一个拉力F，这个拉力除以杆的截面积S，称为“线应力”，杆的伸长量dL除以原长L，称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量E=(F/S)/(dL/L)剪切应变：对一块弹性体施加一个侧向的力f（通常是摩擦力），弹性体会由方形变成菱形，这个形变的角度a称为“剪切应变”，相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”。剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G=(f/S)/a力学性质3体积应变：对弹性体施加一个整体的压强p，这个压强称为“体积应力”，弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积V称为“体积应变”，体积应力除以体积应变就等于体积模量:K=P/(-dV/V)在不易引起混淆时，一般金属材料的弹性模量就是指杨氏模量，即正弹性模量。（线应变的变化）弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。4Si单胞的弹性常数计算51.晶胞的结构优化（含有对称性）2.考察其在不同压力下的弹性常数:计算弹性常数只需改变INCAR中的几个参数即可：ISIF=3，IBRION=6，NFREE=4另外，改变PREC和ENCUT两个参数以提高精度。改变以上参数后，OUTCAR文件中会自动输出弹性常数矩阵。当需要考察不同压力下的弹性常数时，可以通过PSTRESS参数设置压力，单位为0.1GPa。结构优化好之后再计算弹性常数。计算要点：6输入文件（0Pa下计算弹性常数）SYSTEM=SiISTART=0ICHARG=2PREC=Accurate！精度提高LREAL=.F.IBRION=6！计算弹性常数ISIF=3！计算弹性常数NFREE=4！计算弹性常数NSW=100POTIM=0.5EDIFFG=-0.02ENCUT=500eV！精度提高ISPIN=1NELM=60EDIFF=0.1E-04LCHARG=.F.LWAVE=.F.ISMEAR=0SIGMA=0.2ALGO=FastPSTRESS=0（0Pa）INCAR7Automaticmesh0Gamma9990.0.0.POSCAR：（略，采用对称性结构）POTCAR：（略）注意：INCAR中，不加压力时，PSTRESS值取0，对于0.1GPa和1GPa两种情况，PSTRESS分别取值1与10。KPOINTS½A=2.709315008输入文件（0Pa下计算弹性常数）POSCAR(Si)8(Fd-3m)1.00.000000002.709315002.709315002.709315000.000000002.709315002.709315002.709315000.000000002Direct0.375000000.375000000.375000000.625000000.625000000.625000009结果分析：OUTCAR：1.体积及晶格参数：压力为0Pa：压力为0.1GPa在高压下，Si的晶胞体积略小10结果分析：OUTCAR：2.弹性常数：fcc面心立方结构：得到的弹性矩阵常数有C11，C12，C44112.弹性常数：压力(0Pa)压力(0.1GPa)120Pa0.1GPa2.弹性常数(MedeA-MT结果)：133.弹性模量结果处理：杨氏模量E：Voigt理论：Gv—体模量Kv—材料硬度9Kv=(C11+C22+C33)+2(C12+C23+C31)15Gv=(C11+C22+C33)-(C12+C23+C31)+3(C44+C55+C66)1E=13𝐺𝑣+1𝐾𝑣对于fcc面心立方材料：C11=C22=C33；C12=C23=C31；C44=C55=C66；143.弹性模量结果处理（MedeA）：压力：0Pa压力：0.1GPa在高压下，Si晶胞发生形变需要的应力减小了，说明加压使得材料更容易发生形变ThankYou！