八上浙教版数学【单元测验】第7章-一次函数

【单元测验】第7章一次函数一、选择题（共20小题）1．（2008•乌兰察布）小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（）A．37.2分钟B．48分钟C．30分钟D．33分钟2．（2007•临沂）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解为（）A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＜﹣2D．无法确定3．（2006•钦州）一次函数y=2x﹣1的图象经过点（）A．（0，﹣1）B．（2，﹣1）C．（1，0）D．（2，1）4．（2008•潍坊）某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）A．B．C．D．5．（2009•烟台）如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（）A．x＜﹣2B．﹣2＜x＜﹣1C．﹣2＜x＜0D．﹣1＜x＜06．（2008•苏州）在函数y=﹣中，自变量x的取值范围是（）A．x≠2B．x≤﹣2C．x≠﹣2D．x≥﹣27．（2008•衡阳）如图所示，边长分别为1和2的两个正方形，它们有一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．8．（2005•荆门）一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）A．B．C．D．9．（2006•太原）小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1、l2，如图所示，他解的这个方程组是（）A．B．C．D．10．（2010•常州）在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≠3B．x≠0C．x＞3D．x≠﹣311．（2007•长沙）在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y=；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y=+13．字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（）A．gawqB．shxcC．sdriD．love12．（2010•眉山）打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）A．B．C．D．13．（2007•上海）如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜014．（2010•长沙）函数中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣1B．x＞﹣1C．x=﹣1D．x＜﹣115．（2009•黄石）一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜016．（2010•本溪）已知一次函数y=（a﹣1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a＞0D．a＜017．（2008•南通）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．18．（2004•贵阳）已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞0B．y＜0C．﹣2＜y＜0D．y＜﹣219．（2010•遵义）函数y=中自变量的取值范围是（）A．x≠0B．x≠2C．x≠﹣2D．x=220．（2010•铜仁地区）正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）21．（2008•云南）函数中，自变量x的取值范围是_________．22．（2003•北京）在函数y=中，自变量x的取值范围是_________．23．（2009•枣庄）如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是_________．24．（2009•武汉）如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式x＞kx+b＞﹣2的解集为_________．25．（2008•咸宁）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为_________．26．（2008•郴州）函数y=中的自变量x的取值范围是_________．27．（2008•南通）一次函数y=（2m﹣6）x+m中，y随x增大而减小，则m的取值范围是_________．28．（2000•天津）若直线y=﹣x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），则a+b=_________．29．（2009•綦江县）函数：y=的自变量x的取值范围是_________．30．（2011•丹东）函数y=中，自变量x的取值范围是_________．三、解答题（共1小题）（选答题，不自动判卷）31．在“5•12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30m2或乙种板材20m2．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号甲种板材乙种板材安置人数A型板房54m226m25B型板房78m241m28问：这400间板房最多能安置多少灾民？【单元测验】第7章一次函数参考答案与试题解析一、选择题（共20小题）1．（2008•乌兰察布）小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（）A．37.2分钟B．48分钟C．30分钟D．33分钟考点：函数的图象。124320专题：分段函数。分析：首先小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，回家也是先上坡后下坡，而据图象知道上坡路程是36百米，下坡路程是60百米，由此先求出上坡和下坡的速度，再根据返回时原来上坡变为下坡，下坡变为上坡，利用时间=路程÷速度即可求出小明从学校骑车回家用的时间．解答：解：由图可得，去校时，上坡路的距离为36百米，所用时间为18分，∴上坡速度=36÷18=2百米/分，下坡路的距离是96﹣36=60百米，所用时间为30﹣18=12分，∴下坡速度=60÷12=5百米/分；∵去学校时的上坡回家时变为下坡、去学校时的下坡回家时变为上坡，∴小明从学校骑车回家用的时间是：60÷2+36÷5=30+7.2=37.2分钟．故选A．点评：此题主要考查学生的读图获取信息的能力，需要注意去学校时的上坡，返回家时是下坡，去学校时的下坡，返回家时是上坡．2．（2007•临沂）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解为（）A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＜﹣2D．无法确定考点：一次函数与一元一次不等式。124320专题：数形结合。分析：根据函数图象结合两函数交点的坐标解答即可．解答：解：关于x的不等式k1x+b＞k2x的解可以看做是直线l1在直线l2上方对应的x值的范围：x＜﹣1．故选B．点评：主要考查了函数与不等式之间的关系．不等式的解其实就是对应的函数图象所处位置的自变量的取值范围．3．（2006•钦州）一次函数y=2x﹣1的图象经过点（）A．（0，﹣1）B．（2，﹣1）C．（1，0）D．（2，1）考点：一次函数图象上点的坐标特征。124320分析：把各点分别代入一次函数y=2x﹣1检验即可．解答：解：A、2×0﹣1=﹣1，成立；B、2×2﹣1=3≠﹣1，原式不成立；C、2×1﹣1=1≠0，原式不成立；D、2×2﹣1=3≠1，原式不成立．故选A．点评：此题比较简单，只要把四个选项一一代入检验即可．4．（2008•潍坊）某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）A．B．C．D．考点：一次函数的应用；一次函数的图象。124320分析：由于蓄水池不规则，上面宽，下面窄，因此在相同时间内上半部分下降缓慢，图象比较平稳．下半部分下降快，图象比较陡，据此即可解答．解答：解：由图知蓄水池上宽下窄，深度h和放水时间t的比不一样，前者慢后者快，即前者的斜率小，后者斜率大，分析各选项知只有A正确．B斜率一样，C前者斜率大，后者小，D也是前者斜率大，后者小，因此B、C、D排除．故选A．点评：本题重点考查了一次函数图象和实际应用相结合的问题，在做题时要明确蓄水池上宽下窄，因此函数的图象也不相同，本题是一道较为简单的题目．5．（2009•烟台）如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（）A．x＜﹣2B．﹣2＜x＜﹣1C．﹣2＜x＜0D．﹣1＜x＜0考点：一次函数与一元一次不等式。124320专题：数形结合。分析：根据不等式2x＜kx+b＜0体现的几何意义得到：直线y=kx+b上，点在点A与点B之间的横坐标的范围．解答：解：不等式2x＜kx+b＜0体现的几何意义就是直线y=kx+b上，位于直线y=2x上方，x轴下方的那部分点，显然，这些点在点A与点B之间．故选B．点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．6．（2008•苏州）在函数y=﹣中，自变量x的取值范围是（）A．x≠2B．x≤﹣2C．x≠﹣2D．x≥﹣2考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件。124320专题：计算题。分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0．解答：解：根据题意得：x+2≠0解得：x≠﹣2；故选C．点评：当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0．7．（2008•衡阳）如图所示，边长分别为1和2的两个正方形，它们有一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象。124320专题：动点型。分析：本题考查动点问题的函数图象问题．解答：解：小正方形未穿大正方形之前，阴影部分面积最大，即大正方形的面积，如图一；开始穿入时，S随时间的增加而减小，如图二；完全穿入之后，S最小，即为大正方形的面积﹣小正方形的面积，且保持一段时间不变，如图三；开始离开后，S随时间的增加而增加，直到最大，如图四．故选A．点评：注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．8．（2005•荆门）一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间x（小