八年级上册数学第二章实数测试题

北师大版八年级数学上册第二章实数测试题（1）一、选择题1．下列各数：2,0，9,0.23·,227，27，1010010001.6，1－2中无理数个数为（)A．2个B．3个C．4个D．5个2．在实数0，－3，32，｜－2｜中，最小的是（）．A．－23B．－3C．0D．｜-2｜3．下列各数中是无理数的是（）A．400B．4C．0.4D．0.044．下列说法错误的是（）A．16的平方根是±2B．2是无理数C．327是有理数D．22是分数5．下列说法正确的是（）A．0)2(是无理数B．33是有理数C．4是无理数D．38是有理数6．下列说法正确的是（）A．a一定是正数B．20163是有理数C．22是有理数D．平方根等于自身的数只有17．估计20的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间8．(－2)2的算术平方根是（）A．2B．±2C．－2D．29．下列各式中，正确的是（）A．2(3)3B．233C．2(3)3D．23310．下列说法正确的是（）A．5是25的算术平方根B．±4是16的算术平方根C．－6是（－6）2的算术平方根D．0.01是0.1的算术平方根11．36的算术平方根是（）A．±6B．6C．±6D．612．下列计算正确的是（）Ａ．164Ｂ．32221Ｃ．2464Ｄ．262313．下列运算正确的是（）A．25=±5B．43－27=1C．18÷2=9D．24·32=614．下列计算正确的是（）A．822B．27－123＝9－4＝1C．(25)(25)1D．6232215．如图：在数轴上表示实数15的点可能是（）A．点PB．点QC．点MD．点N16．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是A．2.5B．22C．3D．517．下列计算正确的是（）．A．2234＝4－3＝1B．)25()4(＝4×25＝（－2）×（－5）＝10C．22511＝11＋5＝16D．32＝3618．已知n12是正整数，则实数n的最大值为（）A．12B．11C．8D．319．2)9(的平方根是x，64的立方根是y，则x＋y的值为（）A．3B．7C．3或7D．1或720．若||4x，29y，且||xyxy，则xy的值为（）A．5或13B．－5或13C．－5或－13D．5或－13二、填空题1．实数27的立方根是2．若一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是．3．－6的绝对值是___________．4．估计7的整数部分是5．比较下列实数的大小（在填上、或＝）①32；②21521；③11253。6．6425的算术平方根是7．化简：123．8．若,xy为实数，且230xy，则2016()xy的值为___________．9．如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的△ABC的面积等于。10．如图，图中的线段AE的长度为。三、解答题：1．)212(82．4271233．012|32|(2π)4．8＋(－1)2016－|－2|5．308(π2)126．|－3|＋(－1)0－627．78(52)(52)8．326273四、综合题1．已知：=0，求实数a，b的值．2、计算（1）（21）－1－2－121＋（－1－2）2；（2）（－2）3＋21（2004－3）0－|－21|；3．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求13dcab的值。4、甲同学用如下图所示的方法作出了C点，表示数13，在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝3，且点O，A，C在同一数轴上，OB＝OC.(1)请说明甲同学这样做的理由；(2)仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－29的点F.5、化简：(1)请用不同的方法化简25＋3：(2)化简：13＋1＋15＋3＋17＋5＋…＋199＋97.答案：第二章实数检测题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列无理数中，在－2与1之间的是（）A．－B．－C．D．2．（2014·南京中考）8的平方根是（）A．4B．±4C．2D．3.若a,b为实数，且满足|a－2|+2b=0，则b－a的值为（）A．2B．0C．－2D．以上都不对4.下列说法错误的是（）A．5是25的算术平方根B．1是1的一个平方根C．(－4)2的平方根是－4D．0的平方根与算术平方根都是05.要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥－2C．x≥2D．x≤26.若a，b均为正整数，且a＞7，b＞32，则a＋b的最小值是（）A.3B.4C.5D.67.在实数，，，－3.14，中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知3a＝－1，b＝1，212c＝0，则abc的值为（）A.0B．－1C.－12D.129.若(m1)22n＝0，则m＋n的值是（）A．－1B．0C．1D．210.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y等于（）A．2B．8C．32D．22二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知：若3.65≈1.910，36.5≈6.042，则365000≈，±0.000365≈.12.绝对值小于π的整数有.13.0.0036的平方根是，81的算术平方根是.14.已知|a－5|＋3b＝0，那么a－b＝.15.已知a，b为两个连续的整数，且a＞28＞b，则a＋b＝.16．计算：（21）（21）＝________.17.使式子1+x有意义的x的取值范围是________.18.）计算：﹣＝_________.三、解答题（共46分）19.（6分）已知，求的值.20.（6分）若5+7的小数部分是a，5－7的小数部分是b，求ab+5b的值.21.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如nm2的化简，只要我们找到两个数a，b，使mba，nab，即mba22)()(，nba，那么便有：babanm2)(2)(ba.例如：化简：347.解：首先把347化为1227，这里7m，12n，因为，，即7)3()4(22，1234，所以347122732)34(2.根据上述方法化简：42213.22.（6分）比较大小，并说明理由：（1）与6；（2）与．23.（6分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用－1来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知：5＋的小数部分是，5－的整数部分是b，求＋b的值.24.（8分）计算：（1）862-82734；（2）)62)(31(-2)132(.25.（8分）阅读下面计算过程：12)12)(12()12(1121；;23)23)(23(23123125)25)(25(251251.试求：（1）671的值；（2）nn11（n为正整数）的值.（3）11111122334989999100的值.第二章实数检测题参考答案一、选择题1.B解析：因为－9＜－5＜－4，即－3＜－5＜－2；－4＜－3＜－1,即－2＜－3＜－1；1＜3＜4,即1＜3＜2；4＜5＜9，即2＜5＜3，所以选B.2.D解析：8的平方根是±8＝±22.点拨：注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3.C解析：∵|a－2|＋2b＝0，∴a＝2，b＝0,∴b－a＝0－2=－2．故选C．4.C解析：A.因为25=5，所以A项正确；B.因为±1＝±1，所以1是1的一个平方根说法正确；C.因为±24＝±16＝±4，所以C项错误；D.因为±0＝0，0＝0，所以D项正确.故选C．5.D解析：∵二次根式的被开方数为非负数，∴2－x≥0，解得x≤2.6.C解析：∵a，b均为正整数，且a＞7，b＞32，∴a的最小值是3，b的最小值是2，则a＋b的最小值是5．故选C．7.A解析：因为4＝2，所以在实数23，0，3，－3.14，4中，有理数有：23，0，－3.14，4，只有3是无理数.8.C解析：∵3a＝－1，b＝1，212c＝0，∴a＝－1，b＝1，c＝12，∴abc＝－12．故选C．9.A解析：根据偶次方、算术平方根的非负性，由(m1)22n＝0,得m－1＝0，n＋2＝0，解得m＝1，n＝－2，∴m＋n＝1＋(－2)=－1.10.D解析：由图得64的算术平方根是8，8的算术平方根是22.故选D．二、填空题11.604.2±0.0191解析：436500036.510≈604.2；±0.000365＝±43.6510≈±0.0191.12.±3，±2，±1,0解析：π≈3.14，大于－π的负整数有：－3，－2，－1，小于π的正整数有：3，2，1，0的绝对值也小于π.13.±0.063解析：0.0036=0.0681=9，，9的算术平方根是3，所以81的算术平方根是3.14.8解析：由|a－5|＋3b＝0，得a＝5，b＝－3，所以a－b＝5－(－3)＝8.15.11解析：∵a＞28＞b，a，b为两个连续的整数，又25＜28＜36，∴a＝6，b＝5，∴a＋b＝11.16.1解析：根据平方差公式进行计算，（2＋1）（2－1）＝22－12＝2－1＝1.17.x≥0解析：根据二次根式的被开方数必须是非负数，要使1+x有意义，必须满足x≥0.18.332解析：12－343333=23.222三、解答题19.解：因为，，即，所以.故，从而，所以，所以.20.解：∵2＜7＜3，∴7＜5+7＜8，∴a=7－2.又可得2＜5－7＜3，∴b=3－7.将a＝7－2，b=3－7代入ab＋5b中，得ab＋5b＝（7－2）（3－7）＋5（3－7）＝37－7－6＋27＋15－57＝2.21.解：根据题意，可知，因为，所以.22.分析：（1）可把6转化成带根号的形式，再比较它们的被开方数，即可比较大小；（2）可采用近似求值的方法来比较大小．解：（1）∵6=36，35＜36，∴35＜6.（2）∵－5＋1≈－2.236+1＝－1.236，－22≈－0.707，1.236＞0.707，∴－5＋1＜－22．23.解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴7＜5＋＜8，∴＝－2.又∵－2＞－＞－3，∴5－2＞5－＞5－3，∴2＜5－＜3，∴b＝2，∴＋b＝－2＋2＝.24.解：(1)原式＝623332223（2）原式＝266321343＝6236623＝432213.＝1362323.11(76)25.176.76(76)(76)解：（）（2）11(1)11(1)(1)nnnnnnnnnn.（3）11111122334989999100＝－1＋100＝－1＋10＝9.