八年级下册数学《一次函数》测试题及答案

第十九章一次函数时间：120分钟满分：120分姓名班级分数一、选择题(每小题3分，共30分)1．若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（）A．m12B．m=12C．m12D．m=-122．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k3B．0k≤3C．0≤k3D．0k33．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A．y=-x-2B．y=-x-6C．y=-x+10D．y=-x-14．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（）A．y=-2x+3B．y=-3x+2C．y=3x-2D．y=12x-35．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）6．若直线y＝－x＋a与直线y＝x＋b的交点坐标为(2，8)，则a－b的值为()A．2B．4C．6D．87．若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是()A．a＋b＜0B．a－b＞0C．ab＞0D.ba＜08．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是()9．如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费()A．0.4元B．0.45元C．约0.47元D．0.5元第9题图第10题图10．如图，直线y＝23x＋4与x轴、y轴分别交于A点和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，当PC＋PD最小时，点P的坐标为()A．(－3，0)B．(－6，0)C.－32，0D.－52，0二、填空题(每小题3分，共24分)11．直线y＝2x＋1经过点(0，a)，则a＝________．12．直线l过点M(－2，0)，该直线的解析式可以写为______________(只写出一个即可)．13．直线y＝x＋4与x轴、y轴所围成的三角形的面积为________．14．一次函数y＝(m－1)x＋m2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m＝________．15．直线y＝2x－1沿y轴平移3个单位长度，则平移后直线与y轴的交点坐标为______________．16．如图，已知直线l1：y＝－2x＋4与直线l2：y＝kx＋b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(－2，0)，则k的取值范围是__________．第16题图第17题图第18题图17．甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s.设运动时间为x(s)，甲、乙两点之间的距离为y(cm)，y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为____________________(并写出自变量的取值范围)．18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点B2018的纵坐标是________．三、解答题(共66分)19．(8分)已知y与x＋1成正比例关系，当x＝2时，y＝1.求：当x＝－3时，y的值．20．(9分)已知一次函数y＝2x＋4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；(3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积；(4)利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．21.(8分)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，－2)，B(3，4)，C(5，m)．求：(1)这个一次函数的解析式；(2)m的值．22．(9分)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数．已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元．(1)当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数解析式；(2)求旅客最多可免费携带行李的质量．23．(10分)如图，直线l1：y＝2x＋1与直线l2：y＝mx＋4相交于点P(1，b)．(1)求b，m的值；(2)垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值．24．(10分)“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以上信息，解答下列问题：(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．25．(12分)小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x－1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完整：(1)函数y＝|x－1|的自变量x的取值范围是____________；(2)列表，找出y与x的几组对应值.x…－10123…y…b1012…其中，b＝________；(3)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(4)写出该函数的一条性质：____________________.答案CDACBBDDC11．112.y＝x＋2(答案不唯一)13．814.215.(0，2)或(0，－4)16．0k217.y＝4.5x－90(20≤x≤36)18．2201719．解：∵y与x＋1成正比例关系，∴设y＝k(x＋1)，(1分)将x＝2，y＝1代入得1＝3k，解得k＝13，∴函数解析式为y＝13(x＋1)＝13x＋13.(5分)当x＝－3时，y＝－3×13＋13＝－23.(8分)20．解：(1)当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝－2，则该函数的图象如图所示．(3分)(2)由(1)可知点A的坐标为(－2，0)，点B的坐标为(0，4)．(5分)(3)∵OA＝2，OB＝4，∴S△AOB＝12OA·OB＝12×2×4＝4.(7分)(4)x＜－2.(9分)21．解：(1)∵一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，－2)，B(3，4)，∴b＝－2，3k＋b＝4，(2分)解得k＝2，b＝－2，∴这个一次函数的解析式为y＝2x－2.(4分)(2)把C(5，m)代入y＝2x－2，得m＝2×5－2＝8.(8分)22．解：(1)设y与x的函数解析式为y＝kx＋b.(1分)将(20，2)，(50，8)代入y＝kx＋b中，得20k＋b＝2，50k＋b＝8，(3分)解得k＝15，b＝－2，∴当行李的质量x超过规定时，y与x之间的函数解析式为y＝15x－2.(5分)(2)当y＝0时，15x－2＝0，(7分)解得x＝10.答：旅客最多可免费携带行李10kg.(9分)23．解：(1)∵点P(1，b)在直线l1：y＝2x＋1上，∴b＝2×1＋1＝3.(2分)∵点P(1，3)在直线l2：y＝mx＋4上，∴3＝m＋4，∴m＝－1.(4分)(2)当x＝a时，yC＝2a＋1.当x＝a时，yD＝4－a.(6分)∵CD＝2，∴|2a＋1－(4－a)|＝2，(8分)解得a＝13或53.(10分)24．解：(1)设y1＝k1x＋80，把点(1，95)代入，可得95＝k1＋80，解得k1＝15，∴y1＝15x＋80(x≥0)．(2分)设y2＝k2x，把(1，30)代入，可得k2＝30，∴y2＝30x(x≥0)．(4分)(2)当y1＝y2时，15x＋80＝30x，解得x＝163；当y1＞y2时，15x＋80＞30x，解得x＜163；当y1＜y2时，15x＋80＜30x，解得x＞163.(7分)∴当租车时间为163小时，选择甲、乙公司一样合算；当租车时间小于163小时，选择乙公司合算；当租车时间大于163小时，选择甲公司合算．(10分)25．解：(1)任意实数(3分)(2)2(6分)(3)如图所示．(9分)(4)函数的最小值为0(答案不唯一)(12分)