圆的全章练习题

第二十四章圆的基础练习题基础知识反馈卡·24.1.1一、选择题(每小题3分，共9分)1．以已知点O为圆心作圆，可以作()A．1个B．2个C．3个D．无数个2．如图J24­1­1，在⊙O中，弦的条数是()A．2B．3C．4D．以上均不正确图J24­1­1图J24­1­2图J24­1­33．如图J24­1­2，在半径为2cm的⊙O内有长为23cm的弦AB，则∠AOB为()A．60°B．90°C．120°D．150°二、填空题(每小题4分，共8分)4．过圆内的一点(非圆心)有________条弦，有________条直径．5．如图J24­1­3，OE，OF分别为⊙O的弦AB，CD的弦心距，如果OE＝OF，那么______(只需写一个正确的结论)．三、解答题(共8分)6．如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，OD＝5cm，求BC的长．础知识反馈卡·24.1.2一、选择题(每小题3分，共6分)1．如图J24­1­5，AB是⊙O的直径，BD＝CD，∠BOD＝60°，则∠AOC＝()A．30°B．45°C．60°D．以上都不正确2．如图J24­1­6，AB，CD是⊙O的直径，AE＝BD，若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是()A．32°B．60°C．68°D．64°图J24­1­5图J24­1­6图J24­1­7图J24­1­8二、填空题(每小题4分，共8分)3．如图J24­1­7，CD⊥AB于点E，若∠B＝60°，则∠A＝________.4．如图J24­1­8，D，E分别是⊙O的半径OA，OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD＝CE，则AC与CB的弧长的大小关系是______________．三、解答题(共11分)5．如图J24­1­9，已知AB＝AC，∠APC＝60°.(1)求证：△ABC是等边三角形；(2)求∠APB的度数．基础知识反馈卡·24.2.1一、选择题(每小题3分，共9分)1．已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在()A．圆内B．圆上C．圆外D．都有可能答案2．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4cm，点D是AB边的中点，以点C为圆心，4cm长为半径作圆，则点A，B，C，D四点中在圆内的有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．⊙O的半径r＝5cm，圆心到直线l的距离OM＝4cm，在直线l上有一点P，且PM＝3cm，则点P()A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．可能在⊙O上或在⊙O内二、填空题(每小题4分，共8分)4．锐角三角形的外心在________；直角三角形的外心在________；钝角三角形的外心在________．5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，则Rt△ABC其外接圆半径为________cm.三、解答题(共8分)6．通过文明城市的评选，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图所示，A，B，C为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址．基础知识反馈卡·24.2.2一、选择题(每小题3分，共6分)1．如图J24­2­2，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA＝6，OP＝8，则⊙O的半径是()A．4B．27C．5D．102．如图J24­2­3，PA，PB是⊙O的两条切线，切点是A，B.如果OP＝4，OA＝2，那么∠AOB＝()A．90°B．100°C．110°D．120°图J24­2­2图J24­2­3图J24­2­4图J24­2­5二、填空题(每小题4分，共12分)3．已知⊙O的直径为10cm，圆心O到直线l的距离分别是：①3cm；②5cm；③7cm.那么直线l和⊙O的位置关系是：①________；②________；③________.4．如图J24­2­4，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A＝25°，则∠D＝________.5．如图J24­2­5，⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，CA分别切于点D，E，F，∠DOE＝120°，∠EOF＝110°，则∠A＝______，∠B＝______，∠C＝______.三、解答题(共7分)6．如图所示，EB，EC是⊙O的两条切线，B，C是切点，A，D是⊙O上两点，如果∠E＝46°，∠DCF＝32°，求∠A的度数．基础知识反馈卡·24.3一、选择题(每小题3分，共6分)1．一正多边形外角为90°，则它的边心距与半径之比为()A．1∶2B．1∶2C．1∶3D．1∶32．如图J24­3­1，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是()图J24­3­1A．60°B．45°C．30°D．22.5°二、填空题(每小题4分，共12分)3．正12边形的每个中心角等于________．4．正六边形的边长为10cm，它的边心距等于________cm.5．从一个半径为10cm的圆形纸片上裁出一个最大的正方形，则此正方形的边长为________cm.三、解答题(共7分)6．如图，要把一个边长为a的正三角形剪成一个最大的正六边形，要剪去怎样的三个三角形？剪成的正六边形的边长是多少？它的面积与原来三角形面积的比是多少？基础知识反馈卡·24.4.1一、选择题(每小题3分，共9分)1．在半径为12的⊙O中，150°的圆心角所对的弧长等于()A．24πcmB．12πcmC．10πcmD．5πcm2．已知一条弧的半径为9，弧长为8π，那么这条弧所对的圆心角是为()A．200°B．160°C．120°D．80°3．已知扇形的圆心角为60°，半径为5，则扇形的周长为()A.53πB.53π＋10C.56πD.56π＋10二、填空题(每小题4分，共8分)4．如图J24­4­1，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE＝5cm.以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为________cm.图J24­4­1图J24­4­25．如图J24­4­2，在两个同心圆中，两圆半径分别为2,1，∠AOB＝120°，则阴影部分面积是____________．三、解答题(共8分)6．如图，在正方形ABCD中，CD边的长为1，点E为AD的中点，以E为圆心、1为半径作圆，分别交AB，CD于M，N两点，与BC切于点P，求图中阴影部分的面积．础知识反馈卡·24.4.2一、选择题(每小题3分，共6分)1．已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为()A．12.5cmB．25cmC．50cmD．75cm2．如图J24­4­4小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米，高为12厘米的圆锥形生日帽，则该扇形薄纸板的圆心角为()A．150°B．180°C．216°D．270°图1图2图3二、填空题(每小题4分，共12分)3．如图J24­4­5，小刚制作了一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，这个圆锥的侧面积是________cm2.4．如图J24­4­6，Rt△ABC分别绕直角边AB，BC旋转一周，旋转后得到的两个圆锥的母线长分别为____________．5．圆锥母线为8cm，底面半径为5cm，则其侧面展开图的圆心角大小为______．三、解答题(共7分)6．一个圆锥的高为33cm，侧面展开图为半圆，求：(1)圆锥的母线与底面半径之比；(2)圆锥的全面积．基础知识反馈卡·24.1.11．D2.C3.C4.无数一5．AB＝CD或AB＝CD6．BC＝10cm基础知识反馈卡·24.1.21．C2.D3.30°4.相等5．(1)证明：由圆周角定理，得∠ABC＝∠APC＝60°.又AB＝AC，∴△ABC是等边三角形．(2)解：∵∠ACB＝60°，∠ACB＋∠APB＝180°，∴∠APB＝180°－60°＝120°.基础知识反馈卡·24.2.11．C2.B3.B4．三角形内斜边上三角形外5．6.56．解：图略．作法：连接AB，AC，分别作这两条线段的垂直平分线，两直线的交点为垃圾桶的位置．基础知识反馈卡·24.2.21．B2.D3.相交相切相离4．40°5.50°60°70°6．解：∵EB，EC是⊙O的两条切线，∴EB＝EC.∴∠ECB＝∠EBC.又∠E＝46°，而∠E＋∠EBC＋∠ECB＝180°，∠ECB＝67°.又∠DCF＋∠ECB＋∠DCB＝180°，∴∠BCD＝180°－67°－32°＝81°.又∠A＋∠BCD＝180°，∴∠A＝180°－81°＝99°.基础知识反馈卡·24.31．B2.C3.30°4.535.1026．解：三个小三角形是等边三角形且边长为13a，正六边形的边长为13a，正六边形的面积为36a2，原正三角形的面积为34a2，它们的面积比为2∶3.基础知识反馈卡·24.4.11．C2.B3.B4.132π(也可写成6.5π)5.2π6．解：在Rt△EAM和Rt△EDN中，∵AE＝DE，EM＝EN，∴Rt△EAM≌Rt△EDN.∴∠AEM＝∠DEN.连接EP，∵AE＝12AD＝12，CD＝EP＝EM＝1，∴AE＝12EM.∴∠AME＝30°.∴∠AEM＝60°，AM＝1－14＝32.∴∠MEN＝180－2×60°＝60°.∴S阴影＝60×12×π360＝π6.基础知识反馈卡·24.4.21．B2.C3.65π4.2,25.225°6解：(1)2πr＝12×2πl，∴l＝2r，l∶r＝2∶1.(2)∵l2－r2＝h2，∴3r2＝(33)2.∴r＝3cm，l＝6cm.S全＝πrl＋πr2＝27π(cm2)．