对数函数教案

高一数学《对数函数》学案学习目标1.知识与技能：理解对数函数的概念和意义，理解对数函数的单调性与特殊点；2.过程与方法：能借助教学工具画出具体对数函数图像，探索对数函数的单调性与特殊点；3.情感.态度与价值观：在探索学习的过程中，激发学生学习数学的兴趣，努力培养学生的创新意识。知识重点：对数函数的概念和性质知识难点：对数函数的性质及简单应用预习学案1.对数函数的定义函数叫做对数函数.2.思考：①底数对函数值有什么影响？②对数函数xyxy2log2与有何关系？③如何应用对数函数的图象与性质比较两对数值的大小？④若)(log)(logxgxfaa，则；若)(log)(logxgxfaa，则.预习检测1.下列函数是对数函数的有（）⑴xy3log2；⑵xy3log1；⑶xylog；⑷23)(logxyA.1个B.2个C.3个D.4个2.已知10ayx，则有（）A.0)(logxyaB.1)(log0xyaC.2)(log1xyaD.2)(logxya3.函数)23lg(2xxy的定义域为F，)2lg()1lg(xxy的定义域为G，那么（）A.GFB.GFC.GFD.FG高一数学《对数函数》教案教学目标：知识与技能目标：理解对数函数的概念,并通过对数函数的图象分析得出函数性质，会求解对数函数定义域及比较对数值大小。过程与方法目标：通过对对数函数内容的学习,渗透数形结合的数学思想和经历从特殊到一般的过程。情感、态度与价值观目标：在教学过程中,通过对数函数有关性质的研究,培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力。教学重点和难点：重点：对数函数的定义、图象和性质。难点：底数a大小对对数函数图象与性质的影响。教学过程：一、课题引入（一）知识方法准备1．学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？2．对数的定义及其对底数的限制.（二）创设情景，引入新课情景：回忆学习指数函数时用的实例。某种细胞分裂时，一个分裂成为原来的两个.细胞的个数y是分裂次数x的函数：y=x2。如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，根据下表：y24……10000……100000……yx12……10000log2……100000log2……y2log对于每一个细胞个数y，通过对应关系yx2log，都有唯一确定的分裂次数x与它对应，所以分裂次数x就是分裂后要得到的细胞个数y的函数。二、新课讲解：(一)对数函数的概念一般地，形如的函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域为注意：(二)对数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的方法吗？研究方法：研究内容：探索研究1.作xy2log的图象。思考：作图的基本步骤是什么？根据得到的函数图象，结合图象分析函数xy2log的性质图象图象特征函数特征图象位于y轴函数定义域：向轴正负方向无限延伸函数值域：自左向右看，函数图象逐渐（上升或下降）单调性：在定义域上是（增函数或减函数）图象是否关于原点（y轴）对称：奇偶性：在区间内纵坐标都小于0;在区间内纵坐标都大于0若x，则0log2xy若x，则0log2xy2.合作探究：是否所有的对数函数的图象均和xy2log类似？重新从中选取一个具体函数xy21log进行研究作xy21log的图象结合图象分析函数xy21log的性质，找出与xy2log图象的相同点和不同点。改变底数a)10(aa且的值，观察图象变化，找出图象的共同特征，概括出xyalog的图象和性质1a10a图象性质定义域：值域：过定点，即当x时，y奇偶性：x时，0yx时，0yx时，0yx时，0y在（0，+∞）上是函数在（0，+∞）上是函数探究:思考底数a是如何影响函数xyalog的?思考:如图,图中所示的是对数函数xyalog中底数a的取值分别取4323,,,,355时所对应的图象，则相应于图象C1、C2、C3、C4的底数a的值依次是：（三）典型例题例1．求下列函数的定义域：（1）2logxya（2）)4(logxya例2．比较下列各组数中两个数的大小：（1）4.3log2y，5.8log2y（2）8.1log3.0y，7.2log3.0y（3），（a0且a1）三、归纳小结，强化思想1．本节课学会了什么知识：2．总结本节课主要学习内容:四、作业布置课本104页练习A第2、3题练习B第1、2题五、课后反思：1.5logay9.5logay课堂检测：1．对数式baa)5(log2中，实数a的取值范围是（）A．)5,(B．(2,5)C．),2(D．)5,3()3,2(2．设函数y=lg(x2－5x)的定义域为M，函数y=lg(x－5)+lgx的定义域为N，则（）A．M∪N=RB．M=NC．MND．MN3．下列函数图象正确的是（）ABCD4．已知函数2(log)yfx的定义域为[1，4]，则函数)(xfy的定义域为。5．已知log7m＜log7n＜0，按大小顺序排列m,n,0,16．已知0＜a＜1,b＞1,ab＞1.比较1log,log,logaabbb1的大小b