湖北省武汉外国语学校2018-2019学年高一上学期期中考试数学---精校-Word版

-1-武汉外国语学校2018—2019学年度上学期期中考试高一数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集1,2,3,4,5,6U，集合=135P，，，=124Q，，则=UPQð（）A.1B.35，C.12345，，，，D.1246，，，2.下列各组函数中是同一函数的是()A.1)(2ttf与1)(2xxfB.xxf)(与xxflg10)(C.32)(xxf与xxxf2)(D.2)()(xxf与xxf)(3.函数21log(3)yx的定义域为（）A.(,3)B.(3,)C.3,55,D.3,44,4.下列函数中，既是偶函数又在(0,)上单调递增的函数是（）A．3yxB．1yxC．21yxD．2xy5．若函数1(0,1)xyabaa且的图像经过第二、三、四象限，则一定有（）A.01,0ab且B.1,0ab且C.01,0ab且D.1,0ab且5.设函数21,1()lg,1xxfxxx，则((10))ff（）A．lg101B．2C．1D．06．函数211()()2xxfx的单调递增区间为（）-2-A．15(,)2B．1(,)2C．15(,)2D．1(,)27.已知()fx是定义在R上的偶函数，且在(,0]上是增函数，设42(log7),(log3)afbf，0.6(0.2)cf，则,,abc的大小关系为()A.cbaB.bcaC.bacD.abc8.下列区间中，函数()43xfxex的零点所在的区间是（）A．1(,0)4B．1(0,)4C．11(,)42D．13(,)249．已知幂函数()fx的图像经过点12(,)84，112212(,)(,)()PxyQxyxx、是函数图像上的任意不同两点，给出以下结论：11221122(1)()();(2)()()xfxxfxxfxxfx1212()()(3)fxfxxx1212()()(4)fxfxxx.其中正确结论的序号是（）A．(1)(2)B．(1)(3)C．(2)(3)D．(2)(4)10．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3193，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为8010，则下列各数中与MN最接近的是（）（参考数据：lg30.48）A.3310B.9310C.5310D.731011.函数1()ln()fxxx的图象是（）-3-12．已知定义在R上的偶函数()fx，当0x时，2,02,16()1(),2,2xxxfxx若关于x的方程2[()]()0,,,fxafxbabR有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（）A．11(,)24B．51(,)24C．11(,)28D．1111(,)(,)2448二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知112,1,,,1,2,322，若幂函数()fxx为奇函数，且在(0,)上是减函数，则.14.函数21,1()67,1xxfxxxx的最小值为15.已知3()3(,)afxbxabRx，且2[lg(log10)]5,f则[lg(lg2)]f_____________.16．已知()fx为R上的偶函数，当0x时，2()logfxx.对于结论（1）当0x时，2()log()fxx；（2）函数[()]ffx的零点个数可以为4,5,7；（3）若函数21()2yfaxx在区间[1,2]上恒为正，则实数a的范围是1(,)2以上说法正确的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.（本小题共10分）计算下列各题：（1）20630.253431628223731.5（2）22log33223127-2loglog3log48-4-18.（本小题共12分）已知24,lg(4)xAxRBxRyx．（1）求集合,AB；（2）已知集合11,Cxmxm若集合(),CAB求实数m的取值范围．19.（本小题共12分）已知函数2()131xfx．（1）判断并证明()fx的奇偶性；（2）用单调性的定义证明函数()fx在其定义域上是增函数；（3）若(31)(22)0fmfm，求m的取值范围．20.（本小题共12分）甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求110x），每小时可获得利润是3100(51)xx元.（1）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；（2）要使生产1200千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润.21.（本小题共12分）已知函数241()(log2)(log)2fxxx．（1）当[2,4]x时，求该函数的值域；（2）若2()logfxmx对于[4,16]x恒成立，求m的取值范围;22.（本小题共12分）设a为实数，函数2()2fxxax．（1）当1a时，求()fx在区间0,2上的最大值；-5-（2）设函数()(),()gxfxta为()gx在区间0,2上的最大值，求()ta的解析式；（3）求()ta的最小值.