工程数学考试大纲

《工程数学》考试大纲一、考试大纲的性质工程数学课程是电子信息工程专业的一门重要基础课程，其理论和方法，在数学、自然科学和工程技术中有着广泛的应用，是分析许多物理过程和电子技术的有力工具。为帮助考生明确考试复习范围和有关要求，特制定本考试大纲。本考试大纲主要根据电子信息工程专业教学大纲编制而成，适用于本专业普通本科的考生。二、考试内容与考核目标第一部分：线性代数第一章行列式考试内容n阶行列式的意义、行列式的性质考核目标1．识记：n阶行列式的定义；2．综合应用：行列式的性质。第二章矩阵及其运算考试内容矩阵、矩阵的运算、逆矩阵、矩阵的初等变换、矩阵的秩、线性方程组的解考核目标1．识记：各种矩阵的定义；2．简单应用：矩阵的初等变换、逆矩阵、矩阵的秩、线性方程组的解。3．综合应用：矩阵性质；第三章向量组的线性相关性考试内容n维向量、向量组的线性相关性、向量组的秩、向量空间、线性方程组的解的结构考核目标1．领会：n维向量、向量组的线性相关性、向量组的秩、向量空间2．简单应用：向量组的秩、根据解的结构计算线性方程组的解3．综合应用：线性方程组的解的结构四、相似矩阵及二次型考试内容向量的内积、方阵的特征值与特征向量、相似矩阵、对称矩阵的相似矩阵、二次型及其标准形考核目标1．领会：二次型及其标准形，向量的内积、方阵的特征值与特征向量、相似矩阵、对称矩阵的相似矩阵等概念2．简单应用：特征值与特征征向量第二部分：复变函数一、复数与复变函数考试内容复数、区域、复变函数、复变函数的概念和连续性考核目标1．领会：复数、区域、复变函数的概念和连续性2．简单应用：复变函数的定义域二、解析函数考试内容解析函数的概念、函数解析的充要条件、初等函数考核目标1．综合应用：解析函数的概念、函数解析的充要条件、初等函数三、复变函数的积分考试内容复变函数积分的概念、柯西－古萨基本定理、柯西积分公式考核目标1．领会：复变函数积分的概念2．综合应用：柯西积分公式四、级数考试内容幂级数、泰勒级数、洛朗级数考核目标1．领会：幂级数、泰勒级数、洛朗级数2．简单应用：泰勒级数第三部分：傅里叶变换和拉普拉斯变换一、傅里叶变换考试内容傅氏积分、傅氏变换、傅氏变换的性质、卷积与相关函数考核目标1．简单应用：卷积2．综合应用：傅氏变换的性质，傅氏积分与傅氏变换的概念二、拉普拉斯变换考试内容拉氏变换的概念、拉氏变换的性质、拉氏逆变换、卷积考核目标1．简单应用：拉氏变换与卷积的概念2．综合应用：拉氏变换的性质，拉氏逆变换第四部分：概率论一、概率的概念考试内容概率的古典定义、概率的统计定义考核目标1．领会：概率的古典定义、概率的统计定义、概率的性质二、概率的基本运算考试内容概率的加法、概率的乘法考核目标1．简单应用：概率的加法、概率的乘法三、随机变量及其分布考试内容随机变量、随机变量的分布考核目标1．综合应用：随机变量及其分布的概念四、随机变量的数字特征考试内容数学期望、方差考核目标1．综合应用：数学期望与方差的计算五、几种常用的概率分布考试内容二项分布、均匀分布、正态分布、瑞利分布考核目标1．综合应用：正态分布的计算方法。三、命题要求本课程命题范围应涵盖课程的所有章节。试题难易程度分为，较易占50%，中等难度占30%，较难占20%。在题型结构上，准确叙述定义题占10%；证明题占40%；定理应用与计算题占50%。四、考试方式及用时考试方式为笔试，用时为120分钟。五、主要参考书目1．同济大学应用数学系《线性代数》第四版，高等教育出版社；2．西安交通大学高等数学教研室《复变函数》第四版，高等教育出版社；3．张元林《积分变换》第四版，高等教育出版社；4．毛用才《概率论与数理统计》第三版，西安电子科技大学出版社。