椭圆基础训练题及答案

第1页，共6页椭圆基础训练题姓名____________分数______________一、选择题1．方程myx16m-2522=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）A．-16m25B．-16m29C．29m25D．m292．已知椭圆1162522yx上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）A．2B．3C．5D．73．椭圆2241xy的焦距是（）A．32B．1C．3D．24．对于椭圆22525922yx，下列说法正确的是（）A．焦点坐标是40，B．长轴长是5C．准线方程是425yD．离心率是545．椭圆2212xy的焦距是（）A．1B．2C．3D．46．如果方程222kyx表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A．),0(B．)2,0(C．),1(D．)1,0(7．若椭圆221169xy上一点P到它的右焦点是3，那么点P到左焦点的距离是（）A．5B．1C．15D．88．设p是椭圆2212516xy上的点．若12FF，是椭圆的两个焦点，则12PFPF等于（）A．4B．5C．8D．109．已知F1、F2是椭圆192522yx的两个焦点，AB是过F2的弦，则△ABF1的周长等于（）A．100B．50C．20D．1010．椭圆4x2+2y2=1的准线方程是（）第2页，共6页A．x=±1B．x=±21C．y=±1D．y=±2111．已知椭圆1162522yx上一点P到椭圆一个点的距离为3，则P点到另一个焦点距离为（）A．2B．3C．5D．712．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于学科网（）A．12B．22C．2D．32学科网13．椭圆2216xym的焦距为2，则m的取值是（）A．7B．5C．5或7D．1014．椭圆161522yx的两条准线方程是（）A．2175y,2175yB．2175x,2175xC．y=－5,y=5D．x=－5,x=515．椭圆2214xy的长轴长为（）A．16B．2C．8D．416．若椭圆xa22＋yb22=1的两焦点F1、F2三等分它两准线间的距离，则此椭圆的离心率为（）A．3B．33C．63D．以上均不对17．若椭圆xyb222161过点()23，，则其焦距为（）A．23B．25C．43D．4518．已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为,21它的长轴等于圆0152:22xyxC的半径，则椭圆的标准方程为（）A．13422yxB．1121622yxC．1422yxD．141622yx19．若椭圆两准线间的距离是焦距的4倍，则该椭圆的离心率为（）A．21.B．31.C．33.D．41.第3页，共6页20．若椭圆116222byx过点(-2,3),则其焦距为（）A．25B．23C．45D．4321．若焦点在x轴上的椭圆1222myx的离心率为21，则m=（）A．3B．23C．38D．3222．椭圆(1－m)x2－my2=1的长轴长是（）A．mm112B．mm2C．mm2D．mm1123．椭圆的两个焦点和中心将两准线间的距离四等分，则一焦点与短轴两端点连线的夹角等于（）A．4B．3C．2D．3224．若焦点在x轴上的椭圆2212xym的离心率为12,则m等于（）A．3B．32C．83D．2325．椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的（）A．3倍B．2倍C．2倍D．32倍26．离心率35e，一条准线为x=3的椭圆的标准方程是（）A．2291520xyB．1520922yxC．14522yxD．15422yx27．椭圆191622yx的焦点坐标为（）A．（0，5）和（0，—5）B．（5，0）和（—5，0）C．（0，7）和（0，—7）D．（7，0）和（—7，0）28．从椭圆短轴的一个端点看两焦点的视角是1200,则这个椭圆的离心率e=（）A．23B．21C．33D．3129．椭圆16y9x22=1上的一点M到一条准线的距离与M到相应焦点的距离之比为（）第4页，共6页A．74)D(47)C(45)B(5430．如果椭圆221169xy上一点P到它的右焦点是3，那么点P到左焦点的距离为（）A．5B．1C．15D．8二、填空题31．中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的3倍，且过点)0,3(P的椭圆方程为_____．32．椭圆1162522yx上一点P到左焦点F的距离为6，则P点到左准线的距离为33．设椭圆14522yx的两个焦点分别为F1和F2，短轴的一个端点为B，则△BF1F2的周长是____。34．椭圆2214xy的离心率是_______.35．椭圆14416922yx的离心率为_________．36．椭圆的中心在原点，一个顶点为(2,0)且短轴长等于焦距则椭圆的方程为。37．椭圆1162522yx上一点B到右焦点距离等于7.4，则B点坐标是_________．38．若椭圆22110036xy上一点P到焦点1F的距离等于6,则点P到另一个焦点2F的距离是_____________________39．已知两个定点1(4,0)F,2(4,0)F,且12MFMF=10,则点M的轨迹方程是______________________40．已知两个定点1(4,0)F,2(4,0)F,且12MFMF=6,则点M的轨迹方程是_____________________________.三、解答题41．已知椭圆方程为1121622yx,(1)写出椭圆的顶点坐标和焦点坐标｡(2)若等轴双曲线C与该椭圆有相同焦点,求双曲线标准方程｡42．已知P点在椭圆1162522yx上,且P到椭圆左,右两焦点的距离之比为1:4,求P到两准线的距离.第5页，共6页参考答案一、选择题1.C2.D3.C4.D5.B6.D7.A8.D9.C10.C11.D12.B13.C14.D15.D16.B17.C18.A19.A20.D21.B22.B23.C24.B25.B26.A27.D28.A29.D30.A二、填空题31.1922yx或181922yx32.10；33.25234.3235.47第6页，共6页36.或12422yx18422yx37.（－4，512）（－4，512）38.14(椭圆定义)39.221259xy40.不存在三、解答题41.(1)顶点32,0,0,4,焦点0,2(2)12222yx42.P到两准线的距离为10/3和40/3。