江苏省2019学年七年级下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】

江苏省2019学年七年级下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________班级____________分数__________题号一二三四五总分得分一、单选题1.下列各式正确的是A.a2·a3=a6B.a3÷a2=aC.(a3)2=a5D.a2+a2=2a42.下列各组给出的三条线段中，不能组成三角形的是A.3，4，5B.C.32，42，52D.2,2,1二、选择题3.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a＋c＞b＋c；B．c－a＞c－b；C．ac＞bc；D．．三、单选题4.下列实数中，属于有理数的是（）A.－B.C.πD.5.若x2+ax+b=（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（）A.a=2，b=3B.a=﹣2，b=﹣3C.a=﹣2，b=3D.a=2，b=﹣36.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于（）A.30°B.25°C.20°D.15°7.不等式-1的正整数解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.在下列命题中，真命题的是（）A.同位角相等B.=±2C.三角形的外角等于它相邻的两个内角之和D.无理数是无限小数9.已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A.5B.6C.7D.810.甲、乙、丙、丁四个人一起到商店买红豆与桂圆两种雪糕，四人购买的数量与总价分别如下表，其中有一人的总价算错了，则此人是（）11.甲乙丙丁红豆雪糕(支)18152427桂圆雪糕(支)30254045总价(元)396330528585td12.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是m．四、填空题13.命题“如果a＞0，那么a2＞0”的逆命题为___________.14.因式分【解析】3x2﹣6xy+3y2=．15.如图：以五边形的五个顶点为圆心，1cm为半径画圆，则阴影部分的面积和为___cm2.16.若2x=3，4y=5，则2x+2y=_______.17.对于三个互不相同的数a、b、c，我们用max{a、b、c}表示三个数中的最大数，如：max{－1,0,2}=2若max{0,x－1,2}=x－1，则x的取值范围为_________.18.若方程组的解恰为等腰△ABC的两边长，则此等腰三角形的周长为__.19.已知非负数a,b,c满足条件3a+2b+c=4.2a+b+3c=5.设s=5a+4b+7c的最大值为m，最小值为n．则n-m的值为_______.五、解答题20.计算：（1）(π－3)0+(－)-1（2）+21.如图：在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，填写下列空格：证明：∵∠ACB=90°(已知)∴∠A+∠B=90°（______________）∵∠ACD=∠B(已知)∴∠A+∠ACD=90°（_______________）∴△ACD是直角三角形（_______________）22.解方程组或不等式组⑴⑵，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.23.先化简，再求值：(3m－2n)(2n－3m)－(2m+3n)2，其中m=－，n=.24.观察下列各式：32－12=8×152－32=8×272－52=8×392－72=8×4……探索以上式子的规律，写出第n个等式，并加以证明.25.已知：三条不同的直线a、b、c在同一平面内：①a∥b；②a⊥c；③b⊥c；④a⊥b.请你用①②③④所给出的其中两个事项作为条件，其中一个事项作为结论(用如果…那么…的形式，写出命题，例如：如果a⊥c、b⊥c、那么a∥b).⑴写出一个真命题，并证明它的正确性；⑵写出一个假命题，并举出反例.26.题目：≥□学生：老师，小聪把这道题后面的部分擦掉了。老师：哦，如果我告诉你这道题的正确答案是x≥7，且后面□是一个常数项，你能把这个常数项补上吗？学生：我知道了。根据以上的信息，请你求出□中的数.27.已知：如图：AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，EG∥AD.求证：∠AFG=∠G.28.某汉堡店员工小聪去两户家庭外送汉堡和橙汁，第一家送3袋汉堡和2袋橙汁，向顾客收取32元；第二家送2袋汉堡和3袋橙汁，向顾客收取28元.⑴求汉堡和橙汁的单价；⑵若某顾客恰好用完36元钱，同时购买汉堡和橙汁，请你帮助小聪设计配送方案；⑶若某顾客同时购买汉堡和橙汁共10袋，付款不超过55元，问该顾客最多购买汉堡多少袋？29.如图：线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”.根据三角形内角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B.⑴利用“8字型”如图（1）：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_________.⑵构造“8字型”如图（2）：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_________.⑶发现“8字型”如图（3）：BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线.①图中共有________个“8字型”；②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】