专题复习-实数和二次根式

经过分析以上缺点，在深入解剖自我之后，我认识到了问题的严重性。按照具体情况具体分析的方法进行剖析，这其实是对自己要求不严格的结果。所以经过此次反省，我立志改掉陋习，剔除短处，吸人长处，不断完善自我，从以下几点改进。专题复习二次根式知识点归纳：一．实数：1.数的分类：无理数分数整数有理数实数（定义分）负无理数负有理数负实数负无理数正有理数正实数实数（大小分）02.平方根的性质：（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。（2）算术平方根a具有双重非负性，即：0,0aa.（3）)0()0(2aaaaaa)0()(2aaa3.立方根的性质：（1）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.（2）aa33aa33)(二．二次根式：1.二次根式的概念：式子a),0(a叫做二次根式，具有双重非负性。2.最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数不含开的尽方的整数和整式。3.同类二次根式：化为最简二次根式后，被开方数相同。4.分母有理化：把分母化为有理数的过程，即去分母中的根号的过程。5.二次根式运算法则：加减法：合并同类二次根式；乘法：)0,0(baabba除法：)0,0(bababa6.常见化简：)0()0(22abaababa)0(1aaaaaaa或经过分析以上缺点，在深入解剖自我之后，我认识到了问题的严重性。按照具体情况具体分析的方法进行剖析，这其实是对自己要求不严格的结果。所以经过此次反省，我立志改掉陋习，剔除短处，吸人长处，不断完善自我，从以下几点改进。2典型例题讲解及变式练习：例1若一个数的平方根是2a-1和-a+2，求这个正数的平方。练习：1.已知某数有两个平方根，分别为a+3和2a-15，求这个数平方的倒数。2.已知13mnmA为m+3n的算术平方根，121nmB为21m的立方根，求A+B的值。3．已知12a的平方根是3，3a+b-1的立方根是4，求a+2b的值。练习：1.0)2(132cba，求12cba的算术平方根。经过分析以上缺点，在深入解剖自我之后，我认识到了问题的严重性。按照具体情况具体分析的方法进行剖析，这其实是对自己要求不严格的结果。所以经过此次反省，我立志改掉陋习，剔除短处，吸人长处，不断完善自我，从以下几点改进。32.若12baba与互为相反数，求3222ba的值。3.已知55)12(22xxbaba，求aaxb的值。4._________0|4|)2(71622nmmmnm，则。5.已知xxxy62112，求132yx的平方根。例3已知103的小数部分是a，103的小数部分为b，求ba和ba的值。练习：已知137的小数部分是a，13-7的小数部分为b，求ba和2)(ba的值。经过分析以上缺点，在深入解剖自我之后，我认识到了问题的严重性。按照具体情况具体分析的方法进行剖析，这其实是对自己要求不严格的结果。所以经过此次反省，我立志改掉陋习，剔除短处，吸人长处，不断完善自我，从以下几点改进。4练习：1.化简aaa11122。2.已知)10(1aaax，则xx42=。3.已知21x，则11244222xxxxxx=_________。例5最简二次根式a21与22a是同类二次根式，则a的值是_______.练习：1.若a+b5b与3a+2b已化成最简二次根式，且被开方数相同，则a=，b=。2．若62312与nnm是同类最简二次根式，则n=_______,m=_______。例6已知实数a满足aaa2010|2009|，则22009a=_________。经过分析以上缺点，在深入解剖自我之后，我认识到了问题的严重性。按照具体情况具体分析的方法进行剖析，这其实是对自己要求不严格的结果。所以经过此次反省，我立志改掉陋习，剔除短处，吸人长处，不断完善自我，从以下几点改进。5例7计算：133261236练习：1.1-222-4-1-33-36532252.123622例8较下列每组数里两个数的大小:6347与;6253与.比较43与32的大小比较1nn与1nn的大小例9化简求值：已知12,12yx，求xyxyxyyx33的值。练习：1.()xxyyxyxyxyx211，其中x23，y232.设xyxyx2222y,2321,2321求的值。经过分析以上缺点，在深入解剖自我之后，我认识到了问题的严重性。按照具体情况具体分析的方法进行剖析，这其实是对自己要求不严格的结果。所以经过此次反省，我立志改掉陋习，剔除短处，吸人长处，不断完善自我，从以下几点改进。63．已知：2420x，求221xx的值．4．已知)(131,131abbaabba求的值。巩固训练：一．选择题：1．下列式子中最简二次根式的个数有（）⑴31；⑵3；⑶12x；⑷38；⑸231)(；⑹)(11xx；⑺322xx.A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列计算正确的有（）①69494))((；②69494))((；③345454522；④145452222；A．1个B．2个C．3个D．4个3．把aba123分母有理化后得（）A．b4B．b2C．b21D．bb26.已知22-15--25xx=2，则-252x+2-15x=（）A.3B.4C.5D.6经过分析以上缺点，在深入解剖自我之后，我认识到了问题的严重性。按照具体情况具体分析的方法进行剖析，这其实是对自己要求不严格的结果。所以经过此次反省，我立志改掉陋习，剔除短处，吸人长处，不断完善自我，从以下几点改进。77．式子221,5,,1xxxx中,无论x为何值,一定有意义的式子的个数是（）个.(A)1(B)2(C)3(D)48.如果最简根式3bba和22ba是同类二次根式，那么a，b的值是（）A.a＝0，b＝2B.a＝2，b＝0C.a＝－1，b＝1D.a＝1，b＝－29.化简二次根式aaa12的结果是（）A.a1B.a1C.a1D.a110.已知：ab0，bc0，化简acb333的结果为（）A.acbabc2B.acbabc2C.acbabc2D.acbabc211.已知：ab152152，，则ab227的值。A.3B.4C.5D.612.已知ab,则化简3ab的结果正确的是（）A、aabB、aabC、aabD、aab13.如果yxxy322，那么yxxy的值等于（）A.32B.52C.72D.9214.若a121，b21，则a、b的关系是（）A.互为倒数B.互为相反数C.相等D.互为有理化因式二.填空题：1.若a的算术平方根是12，则a＝________2.64的平方根为__________；2723_________3.若x0时，则||12xx_______经过分析以上缺点，在深入解剖自我之后，我认识到了问题的严重性。按照具体情况具体分析的方法进行剖析，这其实是对自己要求不严格的结果。所以经过此次反省，我立志改掉陋习，剔除短处，吸人长处，不断完善自我，从以下几点改进。84.当a1且a0时，化简aaaa2221__________5.请你观察思考下列计算过程：11121121112，；同样11112321123211112，，由此猜想12345678987654321_________6.已知xy＝3，那么xyxyxy的值为_________7.实数a在数轴上的位置如图所示，化简||()aa122________a-10128.计算12327613_______9.若yxxx36633，则10x＋2y的平方根为_________10.根式：y2，mn2，23xy，622()ab，7533xy，xy22，22aa中，最简根式有__________个11．.代数式xx12在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________12.32的相反数是__________，倒数是__________14.当xxxx2929时，x的取值范围是_________15.6273分母有理化的结果是___________17.已知()||xxyxyz253302，则xyz_________18.在15012775216，，，中，与12是同类二次根式的是________19.如果最简二次根式3bba和22ba是同类二次根式，那么ab_______经过分析以上缺点，在深入解剖自我之后，我认识到了问题的严重性。按照具体情况具体分析的方法进行剖析，这其实是对自己要求不严格的结果。所以经过此次反省，我立志改掉陋习，剔除短处，吸人长处，不断完善自我，从以下几点改进。920.已知：xy＝3，那么xyxyxy的值是_________21.已知：abab54，，则abab_________22.在实数范围内分解因式：aaa5356________23.已知x0，y0，且xxyy560，则xxyyxxyy22________24.若式子xxx2232有意义，则x的取值范围是__________25.当0x1时，化简式子xxx12_______26.观察下列各式：113213214314315415；；；将你猜想到的规律用含自然数n（n1）的代数式表示出来是____________三．解答题1.化简ab3（b0）2.计算：abbaabbabbabbab()13.用简便方法计算：已知x512，求xxx331的值。经过分析以上缺点，在深入解剖自我之后，我认识到了问题的严重性。按照具体情况具体分析的方法进行剖析，这其实是对自己要求不严格的结果。所以经过此次反省，我立志改掉陋习，剔除短处，吸人长处，不断完善自我，从以下几点改进。10四．中考链接1.（08遵义）若230ab，则2ab．8．(08宁波)若实数xy，满足22(3)0xy，则xy的值是．9．（08自贡）写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于－1的数。10．（08中山）已知等边三角形ABC的边长为33，则ΔABC的周长是__________11．（2007山东烟台）观察下列各式：11111112,23,34,....334455请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来__________________________．12.（08云南）下列计算正确的是（）A．326aaaB．0(3.14)1C．11()22D．9313.(08郴州)下列计算错误的是（）A．－（－2）=2B．822C．22x+32x=52xD．235()aa14．（08聊城）下列计算正确的是（）A．234265B．842C．2733D．2(3)315．（08重庆）计算28的结果是（）A、6B、6C、2D、224．（08湖北荆州）下列根式中属最简二次根式的是（）A.21aB.12C.8D.2725．（08广东中山市）下列根式中不是最简二次根式的是（）A．10B．8C．6D．226．(08桂林)在下列实数中，无理数是（）A、51.0B、C、4D、72227．(08常州)下列实数中,无理数是()A.4B.2C.13D.1228．(08宜昌）从实数－2，－31，0，л，4中，挑选出的两个数都是无理数的