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2019年重庆对口高考数学练习题(2019.1.9)一、选择题1.设15}4|{aRxxxM,,,那么()AMaBMaCMa}{DMa}{2.不等式2xx的解集是()A),0(B),0(C),0(D),0(3.是钝角,12cosa,则a的取值范围是()A.0aB.1aC.21aD.211a4.13)(xxxf的定义域为()A.)31(,B.),(),31(C.)3,1[D.]3,1(5.10log225log44的值是()A.2B.-1C.-2D.16.在等差数列}{na中,若15076543aaaaa,则82aa()A.15B.25C.60D.1007.当为钝角时,22sin1coscos1sin的值是()A.-1B.0C.1D.28.“ba0”是“balnln”的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件9.椭圆171622yx的左右焦点为F1,F2,一直线过F1交椭圆于A,B两点,则2ABF的周长为()A.32B.16C.8D.410.双曲线221169xy右支点上的一点P到右焦点的距离为2,则P点到左焦点的距离为()A.6B.8C.10D.1211.已知抛物线28yx,定点A(3,2),F为焦点,P为抛物线上动点,则|PF|+|PA|的最小值为()A.5B.6C.7D.812.设集合M=2/16xx,N=3/log1xx,则MN=()A)/3xxB)/4xxC)/4xxD)/44xxx13.下列函数既是奇函数又是增函数的是()A)1yxB)3yxC)2logyxD)2xy14.直线323xy和直线232xy的位置关系是()A)相交不垂直B)垂直C)平行D)重合15.等差数列na中,14739aaa36927aaa,则数列na的前9项和9s等于()A)66B)99C)144D)29716.若抛物线220ypxp过点M4,4,则点M到准线的距离d=()A)5B)4C)3D)2二、解答题(共6小题,共70分,解答应写出文字说明或演算步骤)1.(本小题满分10分)某种产品投放市场以来,通过市场调查,销量t(单位:吨)与利润Q(单位:万元)的变化关系如右表,现给出三种函数(0)yaxba,2(0)yaxbxca,log(0byaxb且1)b,请你根据表中的数据,选取一个恰当的函数,使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化,求所选取的函数的解析式,并求利润最大时的销量.销量t146利润Q254.52.(10分)已知数列{an}是各项为正数的等比数列,且a1=1,a2+a3=6,求1)数列{an}的通项公式2)该数列前十项的和S10的面积。求)若(,,求面积等于)若(的对边,且、、分别是三个角、、中,分)在(ABCAABCbaABCCcCBAcbaABC,2sin2)sin(sin2.313,212.2325.(本小题满分13分)设椭圆:C)0(12222babyax的离心率为e=22,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4.求椭圆C的方程;17)求不等式22331xxx的解集(8分)18)抛物线2yx与过点M0,1的直线L相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为2,求直线L的方程。(8分)补充:二:填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)11)设直线2310xy和22230xyx的圆相交于A,B两点,则线段AB的垂直平分线的方程是14)若tan()3224a,则1cos2sin2aa19)在三角形ABC中,1tan2A,1tan3B,且知三角行的最大边的长为1。(1)求角C的度数(4分)(2)求三角行的最短的边的长(4分)20)某村2003年底共有人口1480人,全年工农业生产总值为3180万元,从2004年其计划10年内该村的总产值每年增加60万元,人口每年净增a人,设从2004年起的第x年(2004年为第一年)该村人均产值为y万元。(1)写出y与x之间的函数关系式(3分)(2)为使该村的人均产值年年都有增长,那么该村每年人口的净增量不能超过多少人?(5分)1.若集合}02|{xxM,}03|{xxN,则NM等于()A.(-∞,-2)B.(-∞,3)C.(-2,3)D.(3,+∞)3.在△ABC中,“21sinA”是“030A”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.若实数cba,,成等比数列,则函数cbxaxy2的图像与x轴的交点个数是()A.0B.1C.2D.1或者25.若0ba,则下列不等式成立的是()A.ba33B.ba11C.aa43D.ba)41()41(6.若直线l的倾斜角是直线23xy倾斜角的2倍,且过点(0,5),则直线l的方程是()A.053yxB.053yxC.01533yxD.01533yx7.如果53)sin(,那么2cos等于()A.2516B.257C.2516D.2578.若抛物线pxy22)0(p的准线与圆16)3(22yx相切,则p的值为()A.21B.1C.2D.411.如函数)3sin(2)(wxxf)0(w的最小正周期为,则该函数的图像()A.关于点)0,3(对称B.关于直线4x对称C.关于点)0,4(对称D.关于直线3x对称12.已知点M的坐标为)2,3(,F为抛物线xy22的焦点,点P在抛物线上移动。当||||PFPM的值最小时,点P的坐标为()A.)0,0(B.)1,21(C.)3,29(D.)2,2(二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)13.若ba,是方程0100302xx的两个实根,则balglg。14.已知角的终边过点),3(mP,且54sin,则cos。15.若函数0001)(xxxf,则))((xff16.当a时,直线03:yxl被圆)0(4)2()(:22ayaxC截得的弦长为32。20.(10分)已知ABC的三个内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若19,2,tantan33tantancaBABA求:(1)角C的值;(2)ABC的面积S21.(10分)已知}{na是各项为正数的等比数列,若1328aaa(1)求4a(2)设nnab2log,①求证:}{nb是等差数列;②设91b,求数列}b{n的前n项和nS22.(12分)设二次函数abxbaxxf32)2()(2是定义在]2,6[a上的偶函数(1)求ba,的值(2)解不等式xxf2)(2)21(;(3)若函数4)()(mxxfxg的最小值为4,求m的值25.(14分)设双曲线22213yxa的焦点分别为12,FF,离心率为2(1)求双曲线的标准方程及渐近线12,ll的方程;(2)若A,B分别是12,ll上的动点,且1225ABFF.求线段AB中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。解(1)设焦点坐标分别为12(0,),(0,)FcFc,则2223caac---------------------------2分解得2,1ca双曲线的标准方程2213xy----------------------2分渐近线12,ll的方程分别为30,30xyxy--------------------2分(2)因为124FF,所以122520,10ABFFAB---------------1分设1122(3,),(3,)AyyByy所以2212123()()10yyyy①-----------2分设AB的中点(,)Mxy,则121233,22yyyyxy所以12122,23yyxyyy②-------------2分把②带人①,得22125753xy------------------2分因此AB的中点M轨迹为椭圆。------------------1分
本文标题:2019年重庆对口高考数学练习题(2019.1.9)
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