SPC培训教材

SPC：统计过程控制2课程大纲四、控制图实例演练五、常用休哈特控制图详解六、控制图控制限的确定七、控制图判断准则八、过程能力研究九、课程练习一、SPC产生的历史背景及其意义二、SPC相关统计基础知识三、控制图原理原理应用分析3质量管理发展的三个阶段质量检验阶段统计质量控制阶段全面质量管理阶段第一章SPC产生的历史背景及其意义4历史背景二十世纪二三十年代生产力的巨大发展，社会竞争不单纯是产量的竞争，质量控制日益重要，依靠事后检验无法竞争，预防为主的统计质量控制得到重视和发展。第一章SPC产生的历史背景及其意义5PROCESS原料人机法环测量结果好不好不要等产品做出来后再去看它好不好而是在制造的时候就要把它制造好过程和结果第一章SPC产生的历史背景及其意义6贝尔实验室的课题组现代质量管理的基石为了保证预防原则的实现，20世纪20年代美国贝尔电话实验室成立了两个研究质量的课题组，一为过程控制组，学术领导人为休哈特(waltera.shewhart)；另一为产品控制组，学术领导人为道奇(Haroldf.dodge)。其后，休哈特提出了过程控制理论以及控制过程的具体工具——控制图（controlchart）,现今统称之为SPC；道奇与罗米格(h.g.romig)则提出了抽样检验理论和抽样检验表。这两个研究组的研究成果影响深远。第一章SPC产生的历史背景及其意义71924年发明W.A.Shewhart发明第一张控制图1931发表1931年Shewhart发表了“EconomicControlofQualityofManufactureProduct”1941~1942制定成美国标准Z1-1-1941GuideforQualityControlZ1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction控制图的发展第一章SPC产生的历史背景及其意义8总体与样本的关系第二章SPC相关统计基础知识注意，总体参数与样本统计量不能混为一谈。总体包括过去已制成的产品、现在正在制造的产品以及未来将要制造的产品的全体，而样本只是从已制成产品中抽取的一小部分。故总体参数值是不可能精确知道的，只能通过以往已知的数据来加以估计，而样本统计量的数值则是已知的。9常用统计量第二章SPC相关统计基础知识10注：通常，极差用于测定个数n小于10的场合，当n大于10时，一般用标准偏差s表示离散程度。1、极差R测定值中的最大值Xmax与最小值Xmin之差，用R表示。•偏差：各个测定值Xi与平均值X之差称为偏差,对偏差不能直接取平均，因为偏差有正有负，取平均会正负相抵，无法反映分散的真实情况,所以通常用偏差平方和来反映数据的总波动。2、偏差平方和S则•偏差平方和：各个测定值的偏差的平方和称为偏差平方和，简称平方和，用S表示。设各个测定值为X1,X2,…,Xn，其平均值为第二章SPC相关统计基础知识113、样本方差s2各个测定值的偏差平方和除以(n-1)后所得的值称为样本方差(简称方差)，用s2表示。4、样本标准偏差s方差s2的算术平方根为样本标准偏差(简称标准差)，用s表示。注：方差s2的单位为测定值单位的平方。注：标准差s的单位与测定值的单位相同。第二章SPC相关统计基础知识12自由度的概念因为n个偏差的总和必为0，所以对于n个独立的数据，独立的偏差个数只有n-1个，称n-1为偏差平方和的自由度。因此样本方差是用n-1而不是n除偏差平方和。第二章SPC相关统计基础知识13第二章SPC相关统计基础知识正态分布基础知识：正态总体参数的估计•正态均值μ的无偏估计有两个，一个是样本均值，另一个是样本中位数~•正态方差的无偏估计常用的只有一个，就是样本方差s2•正态标准差的无偏估计也有两个，一个是对样本极差R=X(n)-X(1)进行修偏而得，另一个是对样本标准差S进行修偏而得,具体是：其中d2与C4是只与样本量n有关的常数。14SPC中常用统计分布第二章SPC相关统计基础知识15总体平均值=μ标准差=σμμ+ksμ-ks抽样正态分布基础知识第二章SPC相关统计基础知识16μ±kσ在内的概率在外的概率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%正态分布基础知识第二章SPC相关统计基础知识1768.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正态分布基础知识第二章SPC相关统计基础知识18正态分布基础知识：中心极限定理总体分布均值分布第二章SPC相关统计基础知识定理1：设X1，X2，…Xn是n个相互独立同分布的随机变量，假如其共同分布为正态分布，则样本均值仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差:定理2：设X1，X2，…Xn为n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态或未知，但其均值和方差都存在，则在n相当大时，样本均值近似服从正态分布I均匀分布（无峰）Ⅱ双峰分布Ⅲ指数分布（高度偏斜）19计量值抽样分布：均值的抽样分布第二章SPC相关统计基础知识20计量值抽样分布：中位数的抽样分布第二章SPC相关统计基础知识21计量值抽样分布：标准差的抽样分布第二章SPC相关统计基础知识22计量值抽样分布：极差的抽样分布第二章SPC相关统计基础知识23计数值抽样分布：np的抽样分布第二章SPC相关统计基础知识24计数值抽样分布：p的抽样分布第二章SPC相关统计基础知识25计数值抽样分布：C的抽样分布第二章SPC相关统计基础知识26计数值抽样分布：u的抽样分布第二章SPC相关统计基础知识27正态分布的两个参数平均值()与标准差()是相互独立的。不论平均值()如何变化都不会改变曲线的形状，即不会改变标准差()。不论正态分布的形状，即标准差()如何变化，都不会影响数据的分布中心，即平均值()。注意：第二章SPC相关统计基础知识28注意：二项分布与泊松分布就不具备上述特点，它们的平均值()与标准差()是不独立的。第二章SPC相关统计基础知识29第三章控制图原理30产品质量的统计观点1、产品的质量具有变异性2、产品质量的变异具有统计规律性计量：正态分布计数：计件:二项分布计点：泊松分布第三章控制图原理31过程中的变异图示第三章控制图原理32过程中的变异图示第三章控制图原理33正态分布的应用正态分布图形特征：中间高、两头低、左右对称并延伸到无穷两个重要参数：平均值μ与标准差σ第三章控制图原理34正态分布曲线随着平均值（μ）变化若平均值μ增大为μ’，则曲线向右移动，分布中心发生变化正态分布图示第三章控制图原理35正态分布曲线随着标准差（σ）变化正态分布图示第三章控制图原理•若标准差σ越大，则加工质量越分散。•标准差σ与质量有着密切的关系，反映了质量的波动情况。36不论平均值与标准差取值为何，产品质量特性值落在[μ－3σ，μ＋3σ]范围内的概率为99.73％，这是数学计算的精确值。产品质量特性值落在[μ－3σ，μ＋3σ]范围外的概率为1－99.73%=0.27%，而落在大于μ＋3σ一侧的概率为0.27％/2＝0.135%。正态分布特性的应用：控制图的理论基础修哈特就是根据这一特点发明了控制图第三章控制图原理37控制图的形成将正态分布图按顺时针方向转90。第三章控制图原理38若过程正常，即分布不变，则点子超过UCL的概率只有1.35‰。若过程异常，譬如异常原因为车刀磨损，即随着车刀的磨损，加工的螺丝将逐渐变粗，逐渐增大，于是分布曲线上移，点子超过UCL的概率将大为增加，可能为1.35‰的几十、几百倍。第三章控制图原理控制图原理的第一种解释39控制图原理的第一种解释小概率事件实际上不发生，若发生即判断异常过程正常，点子出界是小概率（0.27％）事件控制图就是统计假设检验的图上作业法在控制图上每描一个点就是作一次统计假设检验小概率事件原理：第三章控制图原理40点出界就判异！控制图原理的第一种解释第三章控制图原理41质量因素根据来源的不同，可分为人(Man)、机(Machine)、料(Material)、法(Method)、测(Measurement)、环(Environment)6个方面，简称为5M1E。控制图原理的第二种解释第三章控制图原理从对质量影响的大小来分，质量因素可分为偶然因素(简称偶因，又称为偶然原因或一般原因)与异常因素(简称异因，又称为可查明原因)两类。偶因是过程所固有的，故始终存在，对质量的影响微小，但难以除去，例如机床开动时的轻微振动等。异因则非过程所固有，故有时存在，有时不存在，对质量影响大，但不难除去，例如车刀磨损等。42控制图原理的第二种解释假定在过程中，异波已经消除，只剩下偶波，这当然是最小波动。根据这最小波动，应用统计学原理设计出控制图相应的控制界限，于是当异波发生时，点子就会落在界外。因此点子频频出界就表明存在异波。控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学界限常规控制图（即休图）的实质就是区分偶然因素与异常因素这两类因素偶波与异波第三章控制图原理43统计过程控制SPC理论是运用统计方法对过程进行控制，既然其目的是“控制”，就要以某个标准作为基准来管理未来，常常选择稳态作为标准。稳态是统计过程控制SPC理论中的重要概念。控制图原理的第三种解释第三章控制图原理稳态，也称统计控制状态(stateinstatisticalcontrol)，即过程中只有偶因没有异因的状态。稳态是生产追求的目标。44控制图应用注意事项规格界限不能用作控制界限：规格界限用以区分合格与不合格，控制界限则用以区分偶波与异波，二者完全是两码事，不能混为一谈。第三章控制图原理20字方针：“查出异因，采取措施，保证消除，有效措施，纳入标准”。实现稳态的途径：45第三章控制图原理46控制图的第一种错误：虚发警报生产正常而点子偶然超出界外，根据点出界就判异，于是就犯了第一种错误。通常犯第一种错误的概率记以α。第一种错误将造成寻找根本不存在的异因的损失。两类错误第三章控制图原理47控制图的第二种错误：漏发警报过程已经异常，但仍会有部分产品，其质量特性值的数值大小偶然位于控制界限内。如果制取到这样的产品，打点就会在界内，从而犯了第二种错误，即漏发警报。通常犯第二种错误的概率记以β。第二种错误将造成废资增加的损失。第三章控制图原理48二种错误的图示表达第三章控制图原理49如何减少两种错误造成的损失根据使两种错误造成的总损失最小这一点来确定UCL与LCL之间的最优间隔距离。经验证明休哈特所提出的3σ方式较好，在不少情况下，3σ方式都接近最优间隔距离。第三章控制图原理503σ原则的公式UCL=μ+3σCL=μLCL=μ－3σ式中，μ、σ为统计量的总体参数。3σ原则第三章控制图原理51休哈特控制图的四項基础1.休哈特控制图永远只用中心线两侧三倍Sigma作为控制界限；2.计算三倍Sigma的控制界限时只能使用各不同时段分布統计的平均值3.合理的抽样方法和数据組群方式是休哈特控制图的概念基础4.唯有能有效的利用自控制图上所得的知识，此控制图方得以发挥效用第三章控制图原理52第三章控制图原理1.未以中心线上下3Sigma為控制界限2.遇工序异常時急着调整工序参数，未能找出并排除造成工序不稳定的可查明原因3.未顺时间轴分数据群个別統計4.等待收集大量数据作周期性的統計5.在证实工序稳定之前计算过程能力指數(Cpk)控制图常见的谬误53第四章控制图实例讲解某工厂为了提高某零件的质量，应用排列图分析造成不合格品的各种原因，结果发现“铆合不良”占第一位。为了解决铆合不良的问题，再次应用排列图及因果图分析造成铆合不良的原因，结果发现由于铆合处螺栓孔径偏小造成的。为此厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓孔径进行过程控制。分析：螺栓孔径是一计量特性值，故可选用基于正态分布的计量控制