2012台州中考数学试题及答案

2012年浙江省台州市中考数学试卷一．选择题（共10小题）1.计算-1+1的结果是（）A.1B.0C.-1D.-22．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．3．如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（）A．B．C．D．4．如图，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为（）A．5B．10C．20D．405.计算（-2a)3的结果是()A.6a3B.-6a3C.8a3D.-8a36．如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠AOC=130°，则∠ABC等于（）A．50°B．60°C．65°D．70°7．点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＜y2＜y1B．y2＜y3＜y1C．y1＜y2＜y3D．y1＜y3＜y28．为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（）A．方差B．众数C．中位数D．平均数第4题第6题9．小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）A．B．C．D．10．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）A．1B．C．2D．+1二．填空题（共6小题）11.因式分解：m2-1=_________12．不透明的袋子里装有3个红球5个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是__________．13．计算的结果是_________．14．如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=_________度．15．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为厘米．16．请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立：1⊕2=2⊕1=3，（﹣3）⊕（﹣4）=（﹣4）⊕（﹣3）=﹣，（﹣3）⊕5=5⊕（﹣3）=﹣，…你规定的新运算a⊕b=______________（用a，b的一个代数式表示）．三．解答题（共8小题）17.计算：82211第14题第16题18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．如图，正比例函数y=kx（x≥0）与反比例函数y=的图象交于点A（2，3），（1）求k，m的值；（2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．20．如图，为测量江两岸码头B、D之间的距离，从山坡上高度为50米的A处测得码头B的仰角∠EAB为15°，码头D的仰角∠EAD为45°，点C在线段BD的延长线上，AC⊥BC，垂足为C，求码头B、D的距离（结果保留整数）．21．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分别直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？22．已知，如图1，△ABC中，BA=BC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，∠ABC=∠DBE，BD=BE．（1）求证：△ABD≌△CBE；（2）如图2，当点D是△ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论．[来源:Z*xx*k.Com]23．某汽车在刹车后行驶的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系得部分数据如下表：时间t（秒）00.20.40.60.81.01.2…行驶距离s（米）02.85.27.28.81010.8…（1）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；（2）选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式；（3）①刹车后汽车行驶了多长距离才停止？②当t分别为t1，t2（t1＜t2）时，对应s的值分别为s1，s2，请比较与的大小，并解释比较结果的实际意义．24.定义:P,Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段与线段的距离.已知O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角系中四点.(1)根据上述定义,当m=2,n=2时,如图1,线段BC与线段OA的距离是_____,当m=5,n=2时,如图2,线段BC与线段OA的距离(即线段AB的长)为______(2)如图3,若点B落在圆心为A,半径为2的圆上,线段BC与线段OA的距离记为d,求d关于m的函数解析式.(3)当m的值变化时,动线段BC与线段OA的距离始终为2,线段BC的中点为M.①求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长;②点D的坐标为(0,2),m≥0,n≥0,作MH⊥x轴,垂足为H,是否存在m的值,使以A,M,H为顶点的三角形与△AOD相似,若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.参考答案一.选择题1B2D3A4C5D6C7D8C9A10B一．填空题11.(m+1)(m-1)12.13.x214.67.515.1016.三．解答题17.解：原式=22118.解：解不等式①得，x＞1，解不等式②得，x＜3，故不等式的解集为：1＜x＜3，在数轴上表示为：解：（1）把（2，3）代入y=kx得：3=2k，19.∴k=把（2，3）代入y=得m=6；（2）由图象可知，当正比例函数值大于反比例函数值时，自变量x的取值范围是x＞2．20.解：∵AE∥BC，∴∠ADC=∠EAD=45°又∵AC⊥CD，∴CD=AC=50∵AE∥BC∴∠ABC=∠EAB=15°又∵tan∠ABC=∴[来源:Zxxk.Com]BC=∴BD=185.2﹣50≈135（米）答：码头B、D的距离约为135米．21.解：（1）10÷10%=100（户）；（2）100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20户，画直方图如图，（画图正确没标记数字同样给分，算出“15﹣﹣20吨”部分的用户数是20但没画图给1分）×360°=90°；（3）×20=13.2（万户）．答：该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格．22.（1）证明：∵∠ABC=∠DBE，∴∠ABC+∠CBD=∠DBE+∠CBD，∴∠ABD=∠CBE，在△ABD与△CBE中，∵，[来源:学科网]∴△ABD≌△CBE（2）解：四边形BDEF是菱形．证明如下：同（1）可证△ABD≌△CBE，∴CE=AD，∵点D是△ABC外接圆圆心，∴DA=DB=DC，又∵BD=BE，∴BD=BE=CE=CD，∴四边形BDCE是菱形23.解：（1）描点图所示：（画图基本准确均给分）；（2）由散点图可知该函数为二次函数设二次函数的解析式为：s=at2+bt+c，∵抛物线经过点（0，0），∴c=0，[来源:学科网ZXXK]又由点（0.2，2.8），（1，10）可得：解得：a=﹣5，b=15；∴二次函数的解析式为：s=﹣5t2+15t；经检验，其余个点均在s=﹣5t2+15t上．（3）①汽车刹车后到停止时的距离即汽车滑行的最大距离，当t=﹣时，滑行距离最大，S=即刹车后汽车行驶了米才停止．②∵s=﹣5t2+15t，∴s1=﹣5t12+15t1，s2=﹣5t22+15t2∴=﹣5t1+15；同理=﹣5t2+15，∴t1＜t2，∴＞，其实际意义是刹车后到t2时间内的平均速到t1时间内的度小于刹车后平均速度．24.1)2,5(2)4≤m≤6时d=22≤m≤4时d=1282mm[来源:Zxxk.Com](3)①16+4π②m=1m=3m=5.2