初三中考数学试题(附答案)

数学第1页（共8页）初三数学试题2007.5注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！）1.13的相反数是，16的算术平方根是.2.分解因式：29x=.3.据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”，1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为亿元.4．如果x=1是方程xax243的解，那么a=.5.函数11yx中，自变量x的取值范围是.6.不等式组31530xx的解集是.7.如图，两条直线AB、CD相交于点O，若∠1=35，则∠2=°.8.如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个条件:,使△ADE与△ABC相似．9.如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30，则⊙O的直径为__________cm.10.若两圆的半径是方程2780xx的两个根，且圆心距等于7，则两圆的位置关系是___________________.11.为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：星期一二三四五六日汽车辆数1009890821008080那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为_______辆.12.无锡电视台“第一看点”节目从接到的5000个热线电话中，抽取10名“幸运观众”，小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是．DCBA21O(第7题)EDCBA(第8题)OBCA(第9题)班级姓名准考号-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（密封线内不准答题）数学第2页（共8页）13.小明自制一个无底圆锥形纸帽，圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为16cm，那么围成这个纸帽的面积（不计接缝）是_________2cm（结果保留三个有效数字）．14.用黑白两种颜色的正方形纸片，按如下规律拼成一列图案,则（1）第5个图案中有白色纸片张；（2）第n个图案中有白色纸片张.二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！）15.下列运算中，正确的是（）A．4222aaaB．236aaaC．236aaaD．4222baab16.下列运算正确的是（）Ａ．yyxyxyＢ．2233xyxyＣ．22xyxyxyＤ．221yxxyxy17.某物体的三视图如下，那么该物体形状可能是（）A.长方体B.圆锥体C.立方体D.圆柱体18.下列事件中，属于随机事件的是（）A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6B.买一张体育彩票中奖C.太阳从西边落下D.口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球．19.一个钢球沿坡角31的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（）米Ａ．5sin31Ｂ．5cos31Ｃ．5tan31Ｄ．5cot31正视图左视图俯视图（第19题）31第3个第2个第1个数学第3页（共8页）20.二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则下列各式：①0abc；②0abc；③acb；④2cba中成立的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个三、认真答一答（本大题共有8小题，共62分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！）21．(本题满分8分)(1)计算:221-45sin2+121;(2)解方程:11222xx22.(本题满分6分)已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E是BC延长线上的一点，D为AC边上的一点，且CE=CD.求证：AE=BDEDCBA班级姓名准考号-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（密封线内不准答题）数学第4页（共8页）23.(本题满分7分)“石头、剪刀、布”是同学们广为熟悉的游戏，小明和小林在游戏时，双方约定每一次游戏时只能出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种.假设双方每次都是等可能地出这三种手势.（1）用树状图（或列表法）表示一次游戏中所有可能出现的情况.（2）一次游戏中两人出现不同手势的概率是多少？24.(本题满分7分)如图，点O、A、B的坐标分别为O)0,0(、A)0,3(、B)2,4(，将△OAB绕点O顺时针旋转90°得△BAO.（1）请在方格中画出△BAO;（2）A的坐标为（，），BB=.yxBAO数学第5页（共8页）25.(本题满分7分)初三（1）班的何谐同学即将毕业，5月底就要填报升学志愿了，为此她就本班同学的升学志愿作了一次调查统计，通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）初三（1）班的总人数是多少？（2）请你把图1、图2的统计图补充完整.（3）若何谐所在年级共有620名学生，请你估计一下全年级想就读职高的学生人数.26.(本题满分9分)今年无锡城市建设又有大手笔:首条穿越太湖内湖---蠡湖的湖底隧道将于年底建成.现有甲、乙两工程队从隧道两端同时开挖，第4天时两队挖的隧道长度相等.施工期间,乙队因另有任务提前离开,余下的工程由甲队单独完成,直至隧道挖通.如图是甲、乙两队所挖隧道的长度y(米)与开挖时间t(天)之间的函数图象,请根据图象提供的信息解答下列问题:(1)蠡湖隧道的全长是多少米?(2)乙工程队施工多少天时,两队所挖隧道的长相差10米?图1302520151050学校类别其它职高普高人数图250%普高Oy(米)t(天)乙甲8642480180班级姓名准考号-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（密封线内不准答题）数学第6页（共8页）27.(本题满分9分)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90,且AB=BC,以BC为直径的⊙O切AD于E.(1)试求AEDE的值;(2)过点E作EF∥AB交BC于F,连结EC.若EC=5,CF=1,求梯形ABCD的面积.28.(本题满分9分)已知：如图，在平面直角坐标系中,点A和点B的坐标分别是A)2,0(，B)6,4(.(1)在x轴上找一点C,使它到点A、点B的距离之和(即CA+CB)最小,并求出点C的坐标.(2)求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式．(3)把(2)中的抛物线先向右平移1个单位，再沿y轴方向平移多少个单位,才能使抛物线与直线BC只有一个公共点?FEDCBAOyxBA-6-5-4321654321O-3-2-1-5-4-3-2-1数学第7页（共8页）四、实践与探索（本大题共有2小题，满分18分．只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！）29.(本题满分8分)某研究性学习小组在一次研讨时，将一足够大的等边△AEF纸片的顶点A与菱形ABCD的顶点A重合，AE、AF分别与菱形的边BC、CD交于点M、N.纸片由图①所示位置绕点A逆时针旋转,设旋转角为（600），菱形ABCD的边长为4.(1)该小组一名成员发现：当0和60（即图①、图③所示）时，等边△AEF纸片与菱形ABCD的重叠部分的面积恰好是菱形面积的一半，于是他们猜想：在图②所示位置，上述结论仍然成立,即菱形四边形SSAMCN21.你认为他们的猜想成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.(2)连结MN，当旋转角为多少度时，△AMN的面积最小？此时最小面积为多少？请说明理由.FEDC(N)B(M)AAD(N)EBC(M)FMNFEDCBA图①图③图②NMBCFADE(备用图)图①班级姓名准考号-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（密封线内不准答题）数学第8页（共8页）30.(本题满分10分)直线10xy与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P从B点出发，沿线段BA匀速运动至A点停止；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动(如图1)，且在运动过程中始终保持PO=PQ，设OQ=x.（1）试用x的代数式表示BP的长.（2）过点O、Q向直线AB作垂线，垂足分别为C、D（如图2），求证：PC=AD.（3）在（2）的条件下，以点P、O、Q、D为顶点的四边形面积为S，试求S与x的函数关系式，并写出自变量x的范围.（图1）APQxBOy（图2）DCAyOBxQP数学第9页（共8页）初三数学试题参考答案2007.5一、填空题1．31，42．)3)(3(xx3．110321.24．95．1x6．23x7．1458．ACABAEADCAEDBADE或或9．3.610．外切11．9012．0.00213．25114．16，13n二、选择题15．D16．D17．D18．B19．A20．B三、解答题21．（1）原式=122224--------（3分）=3-------（4分）（2）去分母得)1)(2()2(2)1(2xxxx-------（1分）整理得042xx-------（2分）∵0161-------（3分）∴原方程无解-------（4分）22．∵BCAC-------（1分）90ACEACB-------（2分）CDCE-------（3分）∴△ACE≌△BCD（SAS）-------（5分）∴BDAE-------（6分）23．-------（5分）∴P（出现不同手势）=3296-------（7分）24．（1）图画对-------（3分）25．（1）人50%5025-------（2分）（2）)3,0('A-------（5分）（2）图补正确-------（5分）102'BB-------（7分）（3）人2485020620-------（7分）26．（1）法①：由图象可知，乙6天挖了480米法②：设)60(tkty乙石头剪刀布石头剪刀剪刀布石头布剪刀布石头小林小明数学第10页（共8页）∴乙每天挖80米∴4天挖320米（1分）∴k6480即甲第4天时也挖了320米∴80k∴甲从第2天开始每天挖米7024180320（2分）∴ty80乙-----（1分）∴从第2天到第8天甲挖了米420670米时乙320,4yt故甲共挖420+180=600米----（3分）设baty甲)82(t∴隧道全长600+480=1080米