公开课《线面平行的判定》

2.2.1直线与平面平行的判定在空间中直线与平面有几种位置关系？1、直线在平面内2、直线与平面相交3、直线与平面平行aααa知识回顾：aα.PaaP//a文字语言图形语言符号语言ba怎样才可以判断直线与平面平行？a在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．实例感受ABAB实例感受将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？感受校园生活中线面平行的例子:天花板平面感受校园生活中线面平行的例子:球场地面ba如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.直线和平面平行的判定定理：抽象概括：////abaab演练反馈//ll判断下列命题是否正确：（1）若直线在平面外，则（2）若直线平行于平面内的无数条直线，则（3）如果a、b是两条直线，且，那么a平行于经过b的任何平面.//lba//()()()l理论提升判定定理的三个条件缺一不可简记为：线线平行则线面平行（平面问题）（空间问题）////abaab线面平行线线平行ba实践：（口答）如图：长方体ABCD—A′B′C′D′中，①与AB平行的平面是____________②与AA′平行的平面是_____________③与AD平行的平面是______________平面A′B′C′D′和平面DCC′D′平面BCC′B′和平面DCC′D′平面A′B′C′D′和平面BCC′B′FEDCBA应用例题:空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。判断EF与平面BCD的位置关系变式强化:如图,在空间四面体中,E、F、M、N分别为棱AB、AD、DC、BC的中点NMFEDCBA在这图中，你能找出哪些线面平行关系？关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。总结提炼证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；（2）利用判定定理．线线平行线面平行直线与平面没有公共点思考题1:ABCDFOE如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.如图，四边形ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，M，N分别是AB，PC的中点.求证：MN∥平面PAD.证明思考题2:布置作业：步步高大小本