3.21-用整体代入降次的方法求代数式的值(初一)

第三讲用整体代入降次的方法求代数式的值例1：已知210xx，求代数式3223xx的值。例2：已知2310xx，计算下列各式的值：（1）200973223xxx（2）221xx；【例4】逐步降次代入求值：已知m2-m-1=0，求代数式m3-2m+2005的值．相应练习：1、已知m是方程2250xx的一个根，求32259mmm的值.2、已知m是方程2310xx的根，求代数式10214mm的值.典题精练：1。已知0332xx，求代数式103523xxx的值。2。已知012aa，求代数式3432234aaaa的值。3。已知2320aa，求代数式2526aa的值。4。已知1452xx，求代数式1)12)(1()1(2xxx的值。5。已知25350xx，求代数式22152525xxxx的值。6。已知2yx，2xy，求代数式)1)(1(yx的值。7。已知311yx，求代数式xxyyxxyy2232的值。8。已知关于x的三次多项式5)2()32(3223xxxxxabxba，当2x时值为17，求当2x时，该多项式的值。课堂练习：1．当代数式a-b的值为3时，代数式2a-2b+1的值是()A．5B．6C．7D．82．用换元法解方程(x2+x)2+2(x2+x)－1=0，若设y=x2+x，则原方程可变形为()A．y2+2y+1=0B．y2－2y+1=0C．y2+2y－1=0D．y2－2y－1=03．当x=1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x=－l时，代数式ax3+bx+7的值为()A．7B．10C．11D．125．(2013芜湖)已知113xy，则代数式21422xxyyxxyy的值为_________．6．已知x2－2x－1=0，且x0，则1xx=_____．7．如果(a2+b2)2－2(a2+b2)－3=0，那么a2+b2=___．9、已知a是方程2200910xx一个根，求22200920081aaa的值.10、若0422aa,求代数式2]3)2()1)(1[(2aaa的值.11、已知a2-a-4=0，求a2-2(a2-a+3)-21(a2-a-4)-a的值.12、⑴已知,0132xx求221xx的值.⑵若31xx,求1242xxx的值.题型二、配完全平方式1、若kxx22是完全平方式，则k=2、.若x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是3、如果4a2－N·ab＋81b2是一个完全平方式，则N=4、如果224925ykxyx是一个完全平方式，那么k=题型三、公式的逆用1．（2x－______）2＝____－4xy＋y2．2．（3m2＋_______）2＝_______＋12m2n＋________．3．x2－xy＋________＝（x－______）2．4．49a2－________＋81b2＝（________＋9b）2．5．代数式xy－x2－41y2等于（）2题型四、配方思想1、若a2+b2－2a+2b+2=0,则a2004+b2005=_____.2、已知0136422yxyx，求yx=_______.3、已知222450xyxy，求21(1)2xxy=_______.4、已知x、y满足x2十y2十45＝2x十y，求代数式yxxy=_______.5．已知014642222zyxzyx，则zyx=．题型五、完全平方公式的变形技巧1、已知2()16,4,abab求223ab与2()ab的值。2、已知2a－b＝5，ab＝23，求4a2＋b2－1的值．3、0132xx，求（1）221xx（2）441xx题型六、“整体思想”在整式运算中的运用例1、已知2083xa，1883xb，1683xc，求：代数式bcacabcba222的值。练习1、已知a=1999x+2000，b＝1999x+2001，c＝1999x+2002，则多项式a2+b2+c2一ab—bc-ac的值为()．A．0B．1C．2D．3练习题1、（2a＋3）2＋（3a－2）22、（s－2t）（－s－2t）－（s－2t）2；3、已知x2－5x+1=0,则x2+21x=________.4、已知2246130xyxy，,xy均为有理数，求yx值5、已知261aaa，求2421aaa的值,6、已知222450xyxy，求21(1)2xxy的值7、用简便的办法求2222009200820092007+200920092的值，8、已知22()8,()2mnmn，求22mn的值9、已知22()8xaxxb，求,ab的值