新人教版1.4.1有理数的乘法(第2课时)

1.4.1有理数的乘法第一章有理数(第2课时)1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数和零相乘，都得0.1、有理数乘法法则：2、根据有理数的乘法法则得，计算不为0的两个有理数相乘的步骤是：1.先确定积的符号.2.再计算积的绝对值.3、乘积是1的两个数互为倒数。只考虑积的符号，第一、三式的积是负的，第二、四式的积是正的.探究1问题：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？234(5)；23(4)(5)；2(3)(4)(5)；(2)(3)(4)(5).观察下列各式，它们的积是正的还是负的？几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数.偶数奇数结论：4159653解:(1)41596539.84154656.415465(2)多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值.例1.计算5913654；4156.54(2)(1)你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.7.8×(-8.1)×0×(-19.6).几个数相乘，如果其中有因数为0，则其积等于.0思考1、口算：1234(1)；2(5)342；1587(0.25)；32(2)2(2)；43333；58122()121523；2、计算：583231()()0141523；思考请再举几个例子验证你的发现．计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？3(4)(5)；3(4)(5)；(3)(4)5(6)；(6)5；(2)(1)探究2乘法运算律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.乘法交换律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.(ab)c=a(bc).ab=ba.乘法结合律：再看一个例子：从这个例子中大家能得到什么？53(7)535(7)53(7)535(7).探究3思考53(7)5(4)20；535(7)153520；一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b+c)=ab+ac.乘法运算律分配律：例2.用两种方法计算:11112.462思考：可以使用哪两种方法？请你动手做一做.1121.1211112462思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？解：方法1：111124621111212124623261.方法2：32612121212变式1：计算：)8(161571分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.161571解：原式2157521576)8()161()8(72)8()16172(变式2：计算：分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，所以可逆用乘法分配律求解.解：原式0041)25.3215()41(2)41(5.3)41()215()41(2)41()5.3(25.0)215()41(说明：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.练习：观察下列计算过程，看其中运用了什么运算律？运算过程是否存在错误？哪里出现了错误？请指正.131524.34681315242424243468计算：解：原式81841541437.正解：特别提醒：1.用分配律时，一定要注意符号不能弄错、弄丢；2.括号外一项与括号内每一项都要相乘，不能漏项.1315243468131524242424346881841521.85254913010157115187626173.553；；；1、计算：(1)(2)(3)(4)答案：(1)-10；(2)7；(3)；(4)-302.1941491275711112234189151984302633022032.0；；；2、用简便方法计算：(1)(2)(3)(4)1.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定:当负因数的个数有奇数个时,积为负；当负因数的个数有偶数个时,积为正.几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积为0.2.乘法运算律能使运算过程简便，提高计算速度和准确性，能否灵活合理地应用运算律是运算能力高低的具体体现.本节课学习，你有哪些收获和体会？还有什么疑惑？乘法运算律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.乘法交换律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.(ab)c=a(bc).ab=ba.乘法结合律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b+c)=ab+ac.分配律：作业P38习题7的（1）、（2）、（3）、（6）；家庭作业基础训练1.4.1第2课时预习1.4.2第1课时