新人教版1.2.2数轴

1.2.2数轴义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册1、整数和分数统称有理数有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数复习旧知：把下列各数填在相应的集合中：722,6.0%,300,65.0,12.2,,4,0,21,3.正数集合：{}；负数集合：{}；分数集合：{}；整数集合：{}；非负数集合：{}；有理数集合：{}；...722%,300,12.2,,4,21...6.0,65.0,3....722,6.0,65.0,12.2,21.%...300,4,0,3...722%,300,12.2,,4,0,21...722,6.0%,300,65.0,12.2,4,0,21,3.复习旧知：℃℃℃50-10请读出下面温度计所表示的温度情境(1)这样看来，页面所在的刻度就表示此时的温度。说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数。1、怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系?情境2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情境吗？方向和距离2、生活中还有这种例子吗?请举手列举出来。3、我们能否利用一个类似于温度计的图形，用它的刻度来表示所有的有理数呢？这就是我们今天一起研究的—数轴。情境2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情境吗？1、观察温度计的刻度规律，你能发现什么？刻度有正、有负，也有0。2、类比温度计，你能画图完成上面我们的问题吗？（1）马路可以用什么几何图形代表？（2）你认为站牌起什么作用？（3）你是怎样确定问题中各物体的位置的？直线基准点方向，与站牌的距离O0137.5-3-4.8探究1.0代表什么？2.数的符号的实际意义是什么？3.如下图，在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距离，点B表示3，点C能表示7.5吗？为什么？4.上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系。例如，-4.8表示位于汽车站西侧4.8米处的电线杆。你能再举个例子吗？0137.5-3-4.8操作与归纳一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做“数轴”。1、画一条水平（或竖直）直线，在直线上任取一点表示数0,这个点做叫原点。2、通常规定直线上从原点向右（或上）的方向为正方向，从原点向左（或下）的方向为负方向。3、选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，···；从原点向左，用类似方法依次表示1，2，3，···，就得到了数轴。0123-1-2-3怎么画？0123-1-2-3(1)取原点0(2)规定正方向,通常取向右为正方向(3)选取适当的长度为单位长度数轴:规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴例1观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误：0AO1-12B-1O1-2-434CO1-1DO1-1-22E例题实战：1、小试牛刀：2、是数轴的打“√”，不是数轴的打“×”。（×）（×）（√）+1-1小试牛刀：例2．说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数？解：点A表示–3；点B表示+1；点C表示+4；点D表示-0.5；点E表示-2.5。ED例题实战：3.小试牛刀：4.指出数轴上A、B、C、D各点分别表示什么数?解：点B表示2；点C表示0；点D表示－1。点A表示－2；小试牛刀：注意：（1）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（2）数轴上的一个点不一定表示一个有理数。例3．画出数轴，并在数轴上表示下列各数：－5，0，－1，＋2，，7234-1-4-3-201234-6-5BAEDCF例题实战：小试牛刀：小试牛刀：寻找规律归纳结论1.任何一个有理数都能用数轴上点表示吗？2.哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，它们到原点的距离分别是多少，由此你发现了什么规律？结论：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的（）边，与原点的距离是（）个长度单位；表示数－a的点在原点的（）边，与原点的距离是（）个长度单位。左右aa结论：任何一个有理数都能用数轴上点。但是数轴上的一个点不一定表示一个有理数。1.数轴的三要素（）A、数轴原点正方向B、正方向原点箭头C、正方形原点单位长度D、负方向原点单位长度C•下列说法不正确（）A.数轴是一条直线B.数轴上所有的点并不都表示有理数C.在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等D.数轴上一定取向右为正方向D2.若点A在数轴上原点的左边，则A点表示的数是（）A.正数B.负数C.整数B3.数轴上到原点距离5个单位长度的点表示的数是（）A+5B-5C5C4.在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是（）A.正数B.负数C.非负数D.非正数D5.在数轴上0与3之间（不包括0，3）还有个数。（）A.2个B.3个C.4个D.无数个D6.一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（）A．+6B．-3C．+3D．-9C7.在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．右6左814小结小结：本节课我们学习了数轴的概念、数轴的画法、有理数在数轴上表示法。数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。画数轴时要注意以下四点：⒈画直线.⒉在直线上取一点作为原点.⒊确定正方向，并用箭头表示.⒋根据需要选取适当单位长度.作业P9练习1、2、3P14习题1.2第3、4题（在书上写）家庭作业基础训练P8