非线性目标函数的线性规划问题导学案

非线性目标函数的最值问题学习目标：1.通过实例，能用平面区域表示二元一次不等式组。2.借助斜率公式及距离公式，类比体会非线性目标函数所表示的几何意义。3.通过启发、引导、小组讨论探究出目标函数的最优解。学习重点：借助斜率公式及距离公式，类比体会非线性目标函数所表示的几何意义并探究出目标函数的最优解学习难点：通过启发、引导、小组讨论探究出目标函数的最优解。学习方法：探究法学习过程：一、复习回顾求线性目标函数的最值的步骤：。二、新课探究探究一：对形如22()()zxayb目标函数的最值（距离型）问题1：默写两点间的距离公式。问题2：说出上述目标函数的几何意义。例1：变量x,y满足430352501xyxyx；(1)求可行域内的点(,)xy到原点的距离z的表达式；(2)求z的取值范围。变式：设(,)Pxy满足430352501xyxyx；(1)(3,0)Q，求PQ的最小值；(2)(6,0)M，求PM的最值。探究二：对形如ybZxa目标函数的最值（斜率型）问题1：默写两点间的斜率公式。问题2：说出上述目标函数的几何意义。例2：变量x,y满足430352501xyxyx(1)求可行域内的点(,)xy与原点连线的斜率z的表达式；(2)求z的取值范围。变式：变量x,y满足430352501xyxyx；（1）设3yZx，求z的取值范围；（2）设56yZx，求z的取值范围。三、课堂小结本节课你收获了什么？。四、课后练习已知2040250xyxyxy，求：(1)221025Zxyy的最小值；(2)211yZx的范围。五、课后作业62P例2及活学活用