1.2-集合之间的关系练习题及答案

------------------------------------------------集合的表示方法及集合之间的关系---------------------------------------------11集合的表示与集合间基本关系一．选择题1．给出以下四个对象，其中能构成集合的有()①教2011届高一的年轻教师；②你所在班中身高超过1.70米的同学；③2010年广州亚运会的比赛项目；④1,3,5.A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列所给关系正确的个数是()①π∈R；②3∉Q；③0∈N*；④|－4|∉N*.A．1B．2C．3D．43．设集合M＝{x∈R|x≤33}，a＝26，则()A．a∉MB．a∈MC．{a}∈MD．{a|a＝26}∈M4．若集合M＝{a，b，c}，M中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形5．集合P＝{x|x＝2k，k∈Z}，M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，S＝{x|x＝4k＋1，k∈Z}，a∈P，b∈M，设c＝a＋b，则有()A．c∈PB．c∈MC．c∈SD．以上都不对6．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}，设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为()A．0B．2C．3D．67．集合A＝{x|0≤x3且x∈N}的真子集的个数是()A．16B．8C．7D．48．设集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|x是不大于3的自然数}，A⊆C，B⊆C，则集合C中元素最少有()A．2个B．4个C．5个D．6个9．如果集合A满足{0,2}⊆A⊆{－1,0,1,2}，则这样的集合A个数为()A．5B．4C．3D．2------------------------------------------------集合的表示方法及集合之间的关系---------------------------------------------22二．填空题10．已知①5∈R；②13∈Q；③0＝{0}；④0∉N；⑤π∈Q；⑥－3∈Z.其中正确的个数为________．11．以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合中共有________个元素．12．对于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的取值是________．13．集合{x|x2－2x＋m＝0}含有两个元素，则实数m满足的条件为________．三．解答题14．已知集合A＝{x∈R|ax2＋2x＋1＝0}，其中a∈R.若1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A.15．已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0}，若A中元素至多只有一个，求实数a的取值范围．16．已知A＝{x|x－1或x2}，B＝{x|4x＋a0}，当B⊆A时，求实数a的取值范围．17.设}01)1(2|{},04|{222axaxxBxxxA，若AB，求a的值------------------------------------------------集合的表示方法及集合之间的关系---------------------------------------------33集合的表示与集合间基本关系练习题答案一.选择题1.C2.B3.B4.D5.B6.D7.C8.C9.B二．填空题10.311.312.2或413m1三．解答题14.解：∵1是集合A中的一个元素，∴1是关于x的方程ax2＋2x＋1＝0的一个根，∴a·12＋2×1＋1＝0，即a＝－3.方程即为－3x2＋2x＋1＝0，解这个方程，得x1＝1，x2＝－13，∴集合A＝－13，1.15.解：①a＝0时，原方程为－3x＋2＝0，x＝23，符合题意．②a≠0时，方程ax2－3x＋2＝0为一元二次方程．由Δ＝9－8a≤0，得a≥98.∴当a≥98时，方程ax2－3x＋2＝0无实数根或有两个相等的实数根．综合①②，知a＝0或a≥98.16.[解析]∵A＝{x|x－1或x2}，B＝{x|4x＋a0}＝{x|x－a4}，∵A⊇B，∴－a4≤－1，即a≥4，所以a的取值范围是a≥4.17.解析：∵BA,由A={0，-4}，∴B=Φ，或B={0},或B={-4}，或B={0,-4}当B=Φ时，方程01)1(222axax无实数根，则△=0)1(4)1(422aa整理得01a解得1a；当B={0}时，方程01)1(222axax有两等根均为0，则------------------------------------------------集合的表示方法及集合之间的关系---------------------------------------------44010)1(22aa解得1a；当B={-4}时，方程01)1(222axax有两等根均为-4，则1618)1(22aa无解；当B={0，-4}时，方程01)1(222axax的两根分别为0，-4，则014)1(22aa解得1a综上所述：11aa或