钢-混凝土组合梁

1建筑工程学院《钢－混凝土组合结构》土木工程专业本科课程教学主讲：周天华2013.11（第3章钢-混凝土组合梁）2组合梁的分类、形式梁钢包混凝土混凝土包钢—型钢混凝土拉区—钢压区—混凝土类型1类型2类型3本章内容3组合梁的分类、形式梁拉区—钢压区—混凝土类型141.完全组合梁——本课程主要学习的重点内容按受力形式分类2.非组合梁——实际不是组合梁，工程中应用少。3.部分组合梁——了解5《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ99-98•弹性设计；•塑性设计。依据规范：《钢结构设计规范》GB50017—2003•仅有——塑性设计。6钢—混凝土组合梁设计内容重点掌握完全抗剪连接组合梁的设计方法；设计内容弹性方法塑性方法钢梁压区砼换算为钢施工阶段使用阶段有无支撑？短期长期抗弯抗剪折算应力连接件挠度稳定裂缝截面砼和钢均达设计强度7通过剪力连接件将混凝土板与钢梁连接成整体，形成钢与混凝土组合梁。在这种组合梁中，混凝土与钢梁共同受力，协调变形。这种组合梁能够充分的利用钢材所具有的抗拉性能和混凝土所具有的抗压性能，从而使这两种不同性能的材料得到合理的利用。§3.1概述8钢与混凝土组合梁截面由钢梁、翼板(或加板托）和抗剪连接件等组成，见图3.1.1。3.1.1钢-混凝土组合梁的组成910（1）现浇钢筋混凝土翼缘板，见图3.1.21、翼缘板11（2）预制钢筋混凝土翼缘板，见图3.1.312（3）压型钢板翼缘板（见图3.1.4）13组合梁中的钢梁截面一般有以下几种：（1）工字钢梁（2）箱形钢梁（3）轻钢桁架及普通钢桁架梁（4）蜂窝式梁2、钢梁1415为了保证板与钢梁上下结构有效的共同工作，必须在交界面上设置抗剪连接件。抗剪连结件的形状应保证既能保证抗剪滑移又能抵抗掀起力的作用。3、抗剪连接件16钢与混凝土组合梁抗剪连接件种类及示意图17由混凝土翼缘板与钢梁组成的组合梁，若两者交界面上之间无连接措施时，则在竖向荷载作用下，混凝土翼缘板截面和钢梁的弯曲相互独立，见图3.1.7各自有中和轴。若忽略交界面上的摩擦力，交界面上仅有竖向压力，二者必然发生相对水平滑移错动。所以，其受弯承载力为混凝土板截面受弯承载力和钢梁截面受弯承载力之和。这种梁成为非组合梁。3.1.2组合梁工作的基本原理非组合梁183.1.2组合梁工作的基本原理非组合梁19若在钢梁的上翼缘设置足够的抗剪连接件并深入混凝土板形成整体，则可阻止混凝土板与钢梁之间产生的相对滑移，使二者的弯曲变形协调，共同承担荷载作用，即形成组合梁。在荷载作用下，组合梁截面仅有一个中和轴，混凝土板主要承受压力，钢梁主要承受拉力。3.1.2组合梁工作的基本原理组合梁203.1.2组合梁工作的基本原理组合梁•本课程重点学习组合梁21组合梁截面分析方法有弹性理论方法和考虑截面塑性变形发展的塑性理论计算方法。1、弹性理论计算方法弹性理论计算方法就是材料力学方法。这种计算方法适合组合梁构件的施工阶段计算。2、塑性理论计算方法塑性理论计算方法适用与计算承受静力荷载或间接动力荷载作用下的组合梁截面计算。计算时考虑构件截面上的应力重分布。3.1.3组合梁截面分析方法223.1.4组合梁的施工方法组合梁的施工方法主要有以下两种：1.施工阶段组合梁下不设临时支撑对施工阶段不设临时支撑的组合梁，计算分析时应按两阶段考虑：（1）在施工阶段，即混凝土板的强度达到75%以前，钢梁的自重、混凝土板的自重和施工活荷载由钢梁承受，并按《钢结构设计规范》规定的方法计算；（2）在使用阶段，即当混凝土板的强度达到75%的设计强度后，用弹性理论计算承载力时，使用荷载和第二阶段增加的恒载由组合截面承受。用塑性理论方法计算时，则全部荷载由组合梁承受。233.1.4组合梁的施工方法2.施工阶段组合梁下设临时支撑施工阶段在组合梁下设置临时支撑，临时支撑的数量根据组合梁的跨度大小来确定，当跨度L大于7m时，支撑不应少于3个，当跨度L小于7m时，可设置1~2个支撑。支撑设置的精确数量应根据施工阶段的变形来确定。这时，组合梁不必进行施工阶段的计算，按使用阶段进行计算，全部荷载均由组合梁承受。设置临时支撑可以减少组合梁在使用阶段的挠度，但需要较多的连接件来抵抗钢梁与混凝土板之间的相对滑移。243.2.1材料1.混凝土强度等级不低于C20。2.钢筋混凝土板中一般采用HPB235与HRB335。3.钢材宜采用Q235与Q345。§3.2构造要求251、组合梁的截面高度简支梁组合梁的高跨比为1/18~1/12,一般取1/15.2、混凝土楼板的厚度当楼板采用压型钢板组合板时,压型钢板凸肋顶至混凝土板顶混凝土板厚度不应小于50mm.当楼板采用普通钢筋混凝土板时,混凝土板的厚度不应小于100mm.组合梁混凝土板厚，一般以10mm为模数，经常采用的板厚为100mm、120mm、140mm、160mm。3、混凝土板的有效宽度210bbbbe3.2.2截面尺寸263、混凝土板的有效宽度27板托顶部的宽度与板托高度之比应不小于1.5,且板托的高度不应大于混凝土板得厚度的1.5倍4、板托尺寸28（1）截面尺寸组合梁中的钢梁,其截面高度不应小于组合梁截面高度(包括板托)的,即（2）截面形状和加劲肋5.2/1Hh4.05、钢梁293.2.3主、次梁的连接303.3.1组合梁正截面受力性能由试验结果知；从加荷到破坏，组合梁正截面经历弹性、弹塑性和塑性三个受力阶段，见图3.3.1§3.3组合梁试验结果分析弹性弹塑性塑性AB3132简支组合梁破坏形态33连续组合梁破坏形态341、弹性阶段在荷载作用初期，组合梁整体工作性能良好，荷载－变形曲线基本上呈线性增长，当荷载达极限荷载的50%左右时，钢梁的下翼缘开始屈服，而钢梁其它部分还有还处于弹性工作状态2、弹塑性阶段加荷至混凝土翼缘板板底开裂后，钢梁的应变速率加快，组合梁的变形增长速度大于荷载的增长速度，荷载－变形曲线开始偏离原来的直线。当钢梁下翼缘达到曲服后，组合梁的挠度变形显著增大，组合梁的工作进入弹塑性阶段3.3.1组合梁正截面受力性能353、塑性阶段加荷至破坏荷载的90％以上时，组合梁跨中的挠度变形大幅度增长，荷载－变形曲线基本呈水平趋势发展，此时组合梁的工作已进入塑性工作阶段。3.3.1组合梁正截面受力性能36图3.3.3组合梁截面实测应变图3.3.1组合梁正截面受力性能373.3.2组合梁交接面的滑移特征382、影响组合梁交接面上滑移的因素（1）由图3.3.4可以看出，在荷载作用初期，荷载－滑移曲线明显呈线性关系，当荷载达到极限荷载的70%时，滑移增长速度明显大于荷载的增长速度。（2）连接件的刚度对滑移分布有着重要的影响。（3）混凝土的强度对组合梁交接面上滑移有一定的影响。3.3.2组合梁交接面的滑移特征393.4.1截面几何特征值1、换算截面组合梁在正弯矩作用下按弹性理论进行截面分析时，应根据截面应变相同且总内力不变的原则，将受压混凝土板的有效宽度折算成与钢材等效的换算截面宽度，见图3.4.1。即：把混凝土换算为钢§3.4组合梁按弹性理论分析401、换算截面y0图3.4.141（1）荷载短期效应组合时（3.4.1）（2）荷期长期效应组合时（3.4.2）式中——混凝土翼板换算为钢材的等效宽度；——混凝土翼板的有效宽度；——钢材弹性模量E与混凝土模量Ec的比值。Eeeqbb/Eeeqbb2/eqbebE1、换算截面42(3.4.3)——第个单元的截面面积,对混凝土单元需将其换算成钢材单元进行计算；——第个单元重心轴距截面顶边得距离。当考虑混凝土得徐变影响时,应将公式3.4.2代入公式3.4.3进行计算,即可求得考虑混凝土徐变影响的组合截面的重心轴距组合截面顶边的距离,并用表示。iiiAyAy0iAiycy02、换算截面重心轴(中和轴)的位置43（1）中和轴在板内（见图3.4.2）3、荷载短期效应组合下截面弹性抵抗矩44000yIWc000yHIWb0100yhIWct202113105.012yyAIhyhbhbIsscoeeqceqAhbAceq103、荷载短期效应组合下截面弹性抵抗矩（中和轴在板内）45（2）中和轴在板下（见图3.4.3）3、荷载短期效应组合下截面弹性抵抗矩46AbAeq02021013105.012yyAIhyhbhbIsscceqceq1000cthyIW000yHIWb000yIWc3、荷载短期效应组合下截面弹性抵抗矩（中和轴在板下）47组合梁在永久荷载的长期作用下,受压翼缘混凝土发生徐变,将使混凝土翼缘的应力减小,钢梁的应力增大。为了在计算中反映这一效应,可将混凝土翼缘板有效宽度内的截面面积除以2换算成钢材截面面积。此情况下,组合截面的中和轴一般位于钢梁的截面内（见图3.4.3）。换算后的组合截面面积、惯性矩、对钢梁上翼缘、下翼缘的抵抗矩以及对组合梁顶面的抵抗矩为按下式计算:4、考虑混凝土徐变的截面抵抗矩48AhbAceqc102021013105.012cssccceqceqcyyAIhyhbhbI1000ccctchyIWccbcyHIW000ccccyIW0004、考虑混凝土徐变的截面抵抗矩49在楼板的混凝土未达到强度设计值以前，全部荷载由组合梁中的钢梁承受，所以，施工阶段只需对钢梁进行计算，其计算内容为；钢梁的正应力计算、剪应力计算、整体稳定计算和钢梁挠度计算。此时称为组合梁的第一受力阶段。在施工阶段,当钢梁受压翼缘的自由长度与其宽度之比不超过表3.4.1规定数值时,可不进行整体稳定验算。3.4.2施工阶段组合梁计算50（1）永久荷载混凝土板、模板及钢梁的自重。（2）可变荷载1）施工活荷载；工人、施工机具及设备等自重。2）附加活荷载附加管线、混凝土堆放、混凝土泵等以及过量冲击效应适当的增加荷载。1、荷载计算51（1）单向弯曲钢梁在单向弯矩的作用下，其截面的正应力应满足下式要求：（2）双向弯曲钢梁在双向弯矩和的共同作用下，其截面正应力应满足下列要求：xMfWMnxxx2、钢梁正应力计算52式中——绕X轴和Y轴的弯矩设计值，对工字形截面，X轴为强轴Y轴为弱轴；——对X轴和Y轴的净截面抵抗拒；——截面塑性发展系数，工字形截面分别取1.05、1.2，箱形截面均取1.05；——钢材的抗弯强度设计值。yxMM`nynxWW`yx`ffWMWWnyyynxxx2、钢梁正应力计算53当钢梁当受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度比值（图3.4.4），但能满足下列公式要求时，应取。对于工字截面梁对于箱形截面梁yftb/23513/0.1xyftb23515yftb2354002、钢梁正应力计算54在主平面内受弯的实腹式钢梁,其腹板的剪应力应满足下列条件：4、钢梁的整体稳定性组合梁中的钢梁部件,当其受压翼缘的自由长度与宽度比值超过表3.4.1中规定的限值时,应按下式验算楼板混凝土未凝固前的钢梁整体稳定性：vwfItSV011fWMxbx3、钢梁剪应力计算55组合梁施工阶段荷载短期效应组合，简支钢梁在均布荷载作用下的挠度，按下式进行验算：——施工阶段作用于钢梁上的均布荷载值;、——钢梁的跨度和截面惯性矩;——钢材的弹性模量.250138454EIglglIE5、钢梁挠度验算56在使用阶段，混凝土翼缘板强度达到强度的设计值，混凝土翼缘板与钢梁形成了整体，此时，应按组合梁进行计算。采用弹性理论计算时，要根据计算要求采用换算截面。使用阶段后加的荷载由组合梁来承受（称为第二受力阶段），此时，钢梁的应力计算应考虑两阶段的应力叠加，组合梁混凝土翼缘板的应力则只考虑使用阶段所加的应力影响。3.4.3使用阶段计算571、适用范围符合下列情况之一的组合梁,应按弹性理论进行截面分析和截面应力力计算。（1）组合梁内钢梁翼缘或腹板的板件的宽厚比值大于表3.4.1规定的限值,且其组合梁截面的中和轴位于钢梁腹板内。（2）在设计荷载作用下,可能因交替发生受拉、受压屈服使材料产生低周期疲劳破坏的构件。