有理数拔高练习及易错题分析

1/623232122)]94(31[332）（一对一七年级数学教师辅导讲义学员编号：年级：七年级课时数：一课时学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课题有理数综合复习及易错题分析授课时间：备课时间：教学目标掌握易错题解题技巧，能在掌握有理数的基本知识的基础拔高。教学内容有理数易错点解析【一】有理数概念的应用：1.已知︱a︱=5,︱b︱=8,且︱a+b︱=-(a+b),试求a+b的值。2.已知︱a︱=5,︱b︱=8,且∣ab∣=-ab,试求a+b的值。【二】有理数的混合运算：（一）有理数的加减：（二）有理数的乘除：计算：3-7.4+（-252）-（-156）计算：（1.25-32）×（-36）（三）有理数的乘方：计算：2)2(232)32(22323222008)1(20071（四）知识延伸：1.计算：81441222.已知0422yx，求yx的值。（五）拓展提高：1.探索规律：①331，个位数字是3；②932;个位数字是9；③2733,个位数字是7；④8134,个位数字是1；⑤24335,个位数字是3；⑥72936,个位数字是9；73的个位数字是2187；……；203的个位数字是。【三】有理数的混合运算易错点解析：（一）通过运算，回顾运算法则和运算经验例1:计算:)31()2(6182例2:计算:)95(32)3(2归纳有理数混合运算顺序（二）在落实中提升：【基础训练】8十(－3)2×(－2)23232122）（）（32322)2(2【知识延伸】2/6(1)-72十2×(－3)2＋(－6)÷(－31)2(2)45211)215(2131【拓展提高】1.计算:（-5）-（-5）×101÷101×（-51）2.现有四个有理数3、4、-6、10，将这四个数（每个数只能用一次）进行混合运算，使其结果等于24或-24【链接中考】1.①0(5)5；②(3)(9)12；③293342；④(36)(9)4．其中正确的个数是（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个2.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5．试求下式的值：199919982)()()(cdbacdbax【自我检测】2382322210024÷(-18)×8＋8÷2(4).4233(58)2(1).2232132.9223435(1)(1).3223731(25)(1)()()(0.1)940.123733553(1)(10.6)()()20(1)4423【探究题练习】1.已知322111124;33221129234;33322112336344;33332211234100454...猜想填空：333331123...(1)4nn()2()2计算①33333123...99100②33333246...981002．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，1y没有倒数，1x的绝对值等于2．那么代数式2||(1)(1)cdabyabx的值是多少？请你求出来．3．“”代表一种新运算，已知ababab，求xy的值．其中x和y满足方程21()|13|02xy．4．如图，已知数轴上A、B、C、D对应的都是整数，如果A对应的数为a，B对应的数为b，且29ba，那么数轴上的原点应是A、B、C、D中的哪一点？3/6回家作业一、选择1．下列说法正确的是（）A．有理数就是正有理数和负有理数的统称B．最小的有理数是0C．有理数都可以在数轴上找到一个表示它的点D．整数不能写成分数形式2．温度上升3度后，又下降2度实际上就是（）A．上升1度B．上升5度C．下降1度D．下降5度3.下列说法错误的个数有（）个。①任何正整数都可以看做是由若干个“1”组成的。②正数、零和负数组成了全体有理数。③如果收入增加300元记作300元，那么“500元”表示的意义是支出减少500元。④任意一个自然数m加上正整数n等于m进行n次加1运算。A.4B.3C.2D.14．下列说法正确的是（）A．没有最大的正数，却有最大的负数B．数轴上离原点越远，表示数越大C．0大于一切非负数D．在原点左边离原点越远，数就越小5．下列说法正确的个数是（）①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④互为相反数的两个数的绝对值一定相等；⑤任何一个有理数一定不大于它的绝对值。A．5个B．4个C．3个D．2个6．下列说法中：①a一定是负数；②a一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1。其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如果ba，都代表有理数，并且0ba，那么()A．ba，都是0B．ba，两个数至少有一个为0C．ba，互为相反数D．ba，互为倒数8．a代表有理数，那么a和a的大小关系是()A．a大于aB．a小于aC．a大于a或a小于aD．a不一定大于a9．如果ba，互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（）A．0baB．1baC．2aabD．ba10．若aa22，则数a在数轴上的对应点在（）DCBA4/6A．表示数2的点的左侧B．表示数2的点的右侧C．表示数2的点或表示数2的点的左侧D．表示数2的点或表示数2的点的右侧11．下列说法正确的是()A．两数的和大于每一个加数B．两个数的和为负数，则这两个数都是负数C．两个数的和为0，则两个数都是0D．两个数互为相反数，则这两个数的和为012．算式53不能读作（）A．3与5的差B．3与5的和C．3与5的差D．3减去513．几个有理数相乘，若负因数的个数为奇数个，则积为（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数14．一个有理数和它的相反数相乘，积为（）A．正数B．负数C．正数或0D．负数或015．一个非零的有理数与它的相反数的商是（）A．-1B．1C．0D．无法确定16．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A．一定相等B．一定互为倒数C．一定互为相反数D．相等或互为相反数17．一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（）A．正数B．负数C．正数或负数D．奇数18．若a是负数，则下列各式不正确的是（）A．22)(aaB．22aaC．33)(aaD．)(33aa19．n为正整数时，n)1(+1)1(n的值是（）A．2B．-2C．0D．不能确定20.两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值（）A．相等B．不相等C．绝对值相等D．没有任何关系二、填空1．到原点的距离不大于2的整数有________个，它们是________；到原点的距离大于3且不大于6的整数有________个，它们是__________。2．数轴上A、B两点对应的数分别为2和m，且线段3AB，则m_______。3.找出所有符合条件的整数x，使得25xx最小，这样的整数是________________。5/64.在数轴上表示数a的点到原点的距离为3，则3a________。5.在数轴上，点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是15，则两点表示的数分别是________和________。6.平方得4的数是________；若2542m，则m________。7．一个数的绝对值等于它本身，则这个数是________；一个数的相反数等于它本身，则这个数是________；一个数的平方等于它本身，则这个数是________；一个数的立方等于它本身，则这个数是________；一个数的倒数等于它本身，则这个数是________。8.已知n为正整数，一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是________，它的12n次幂是________（填“正数”或者“负数”）。9.观察下列算式发现规律：771，4972，34373，，240174，1680775，11764976，……，用你所发现的规律写出：20117的末位数字是________。三、计算1．)49()2115()375()25.4(37153)371012(2.20102009201120102010200920112011201020123.31412131121…9991100014.10.12512(16)(2)25.51)716(5)31112(5)31137(51)7111(6.2)43(7.2)43(8.2)43(9.43210.24311.)41()2()411()1.0(232312.123411114四、简答1．把下列各数填在相应的集合内。7，322，5，3.0，81，0，21，6.8，431，151，32，38，π正数集合{}；负数集合{}；正整数集合{}；整数集合{}；负整数集合{}；分数集合{}。2.已知3个互不相等的有理数可以写为0、a、b，也可以写为1、ab、ba，且ba。求a、b的值。3.已知3||a，5||b，且ba，求ba的值。4.03|4|ba，求ba2的值。5.已知a是非零的有理数，求aa的值。6/66.已知|2|a与|3|b互为相反数，求ba23的值。7.已知cba、、均为非零的有理数，且1ccbbaa，求abcabc的值。变式：已知cba、、均为非零的有理数，且1abcabc，求ccbbaa的值。8.甲从外地以3820元购得的一部手机，以3880元转卖给乙，乙又以3900元卖给丙，丙亏10元卖给甲，甲以丙卖给他的价格为基础再便宜30元卖给乙，乙买来后以3840元卖给丙，丙以3000元的价格卖给甲，最后甲又以3100元的价格处理给了某中介所。请问在此过程中，甲、乙、丙各自是亏了还是赚了？亏或赚了多少元？