载荷集度

第七章弯曲内力§7-1平面弯曲的概念当作用在杆件上的载荷和支反力都垂直于杆件轴线时，杆件的轴线因变形由直线变成了曲线，这种变形称为弯曲变形。工程中以弯曲变形为主的杆件称为纵向对称面：梁的轴线与横截面的对称轴所构成的平面CL7TU1平面弯曲：当作用在梁上的载荷和支反力均位于纵向对称面内时，梁的轴线由直线弯成一条位于纵向对称面内的曲线。§7-2梁的计算简图一、杆件的简化用梁的轴线来代替实际的梁折杆或曲杆用中心线代替二、载荷的分类1.集中载荷2.分布载荷3.集中力偶三、支座的分类根据支座对梁在载荷平面内的约束情况，一般可以简化为三种基本形式：1.固定铰支座2.可动铰支座3.固定端支座CL7TU2四、静定梁的基本形式1.简支梁2.外伸梁3.悬臂梁CL7TU3§7-3剪力和弯矩CL7TU4ablxPABRARlPbARBRPblARPalBQRPblAMRxPbxlAablxPRARBxQQMMPAB剪力Q的符号规定：弯矩M的符号规定：CL7TU5左上右下为正上压下拉(上凹下凸)为正CL7TU6例：求图示梁1-1、2-2、3-3、4-4截面上的剪力和弯矩。解：由得MB0RqaA54由得MA0RqaB74QRqaA154MRaqaA1254QRqaqaA24M2Q3MRaqaaqaA32232QqaRqaB434,Mqa4254QQCL7TU7MllMllCL7TU6例：求图示梁1-1、2-2、3-3、4-4截面上的剪力和弯矩。RqaA54RqaB74§7-4剪力方程和弯矩方程RRqlAB2QxRqxqlqxA()2Mxqlxqxx()22RARBCL7TU8ABlxq()0xlqxlql22822()0xlQMql2ql2ql28RPblRPalAB,AC段：QxRPblA()()0xaMxRxPblxA()()0xaCB段：QxRPalB()()axlMxRlxPallxB()()()()axlRARBCL7TU8PablxxACBACQxPblxaMxPblxxaCBQxPalaxlMxPallxaxl段：段：()()()()()()()()()00PabxxACBlQPbl/Pal/Pabl/M§7-5载荷集度、剪力和弯矩间的关系一、载荷集度、剪力和弯矩的微分关系qx()qx()Qx()QxQx()()dMx()MxMx()()dCL7TU31dxxqx()Qx()QxQx()()dMx()MxMx()()dd()d()QxxqxMxMxMxQxxqxdx()()()()()dd1202QxQxQxqxx()()()()ddd()d()MxxQx载荷集度、剪力和弯矩的微分关系:d()d()Qxxqxd()d()MxxQxd()dd()d()22MxxQxxqxPPCL7TU9QMPllqlqQMql22lCL7TU10ql/2qQMql28/ll2RARBACBql/8RqlRqlAB858二、载荷集度、剪力和弯矩的积分关系d()d()Qxxqxd()()dQxqxxd()()dQxqxxABxx12QQqxxBAxx()d12qx()CL7TU32xx2x1ABd()d()MxxQxd()()dMxQxxd()()dMxQxxABxx12MMQxxBAxx()d12CL7TU10l2l2qQMql21638qlql838qlql891282qlCL7TU11aqQMqPqaaaqa2qaqa22/qa22/qaqaqa作剪力图，从左往右，看着上就上，看着下就下CL7TU11QMabmlml/ml/ml/amlbml/CL7TU12QMamPaaaPPPPaCL7TU12QMamPaaPPPPaqa3qa2qa22qa22qaCL7TU1322qaq2qaa2aaQMqa5qaACBDCL7TU13qa22/qaaQMqqa/2qa/2qaqa/2qa/2qa22/qa28/CL7TU14qa22/qaaQMaqaqaqaqaqaqa22/qa22/CL7TU14qaaQM2qa74qa54qa74qa34qa54qa/542qa/