八年级上册——幂的运算(培优难题教案)

1幂的运算考点·方法·破译幂的运算性质（其中m、n、p都为正整数）：1．mnmnaaa2．()mnmnaa3．()nnnabab4．mnmnaaa5．011(0)(0)ppaaaaa，经典·考题·赏析【例1】下列算式，正确的个数是（）①3412aaa②5510aaa③336()aa④236(2)6aaA．0个B．1个C．2个D．3个【变式题组】01.计算212()()nncc的结果是()A．42ncB．44ncC．22ncD．34nc02．计算100101(2)(2)＝_______________03．如果3915()nmabbab，则m＝_________，n＝____________04．计算2323()()()nnxyxy＝_______________【例２】若2n+12448n，求n的值.2【变式题组】01．若24m，216n，求22mn的值02．若35nx，求代数式2332(2)4()nnxx的值03．若3mx，6nx，则32mnx＝________.04．已知33ma，32nb，求233242()()mnmnmnababab的值305．已知232122192mm，求m的值【例３】552a，443b，335c，226d，那么a、b、c、d的大小关系为（）A．abcdB．abdcC．bacdD．adbc【变式题组】01．已知3181a，4127b，619c，则a、b、c的大小关系是（）A．abcB．acbC．abcD．bca02．已知503a，404b，305c，则a、b、c的大小关系为（）A．abcB．cabC．cbaD．bca【例4】求满足200300(1)3x的x的最小正整数【变式题组】01．求满足2003005n＜的最大整数值n.402．如果x、y是正整数，且2232xy，求满足条件的整数x、y03．求满足22(1)1nnn的整数n.演练巩固反馈提高01．（无锡）下列运算正确的是（）A．3412xxB．623(6)(2)3xxxC．23aaaD．236(2)6xx02．（泰州）下列各式计算正确的是（）A．23523aaaB．235(2)6bbC．2(3)()3xyxyxyD．56236xxx03．当n为正整数时，221()nx等于（）A．42nxB．41nxC．41nxD．42nx04．计算3224()aaa的结果为（）A．92aB．62aC．68aaD．12a505．下列命题中，正确的个数是（）（１）m为正奇数时，一定有等式(4)4mm（２）等式(2)2mm，无论m为何值时都不成立（３）三个等式：236326236()()[))]aaaaaa，，（（都不成立；（４）两个等式：3434(2)2mmmmxyxy，3434(2)2nnnnxyxy都不一定成立.A．1个B．2个C．3个D．4个06．下列各题中，计算正确的是（）A．322366()()mnmnB．322331818[()()]mnmnC．2222398()()mnmnmnD．232399()()mnmnmn07．已知22|2||238|0yxxxyxyyx，则＝_______________08．32125aaxxxx，则关于y的方程ay＝a＋14的解是________________09．在555511(2)(3)()()23，，，中，最大的数是_________________10．一块长方形草坪的长是1ma米，宽是3ma米（m、n均为大于1的正整数），则该长方形草坪的面积是______________2米.11．计算⑴2001100021()(2)34＝_______________⑵200120022003113(1)(1)()345＝____________________12．计算⑴122nnyyyy6⑵4344()()2()()xxxxxxx⑶4224223322()()()()()()xxxxxxxx⑷232223()7()()()xyxxy13．若2(32)|235|0abab，化简：2322231()()()aaaxybxyxyza714．已知n是正整数，216nx，求322211()()1616nnxx的值15．已知a、b、c为自然数，且227371998abc，求2010()abc的值培优升级奥赛检测01．（江苏竞赛）若1122222nnnnxy，，其中n为整数，则x与y的数量关系为（）A．x＝4yB．y＝4xC．x＝12yD．y＝12x02．化简4322(2)2(2)nnn得（）A．1128nB．12nC．78D．7403．化简2231424mmm＝__________________804．15825的位数为_____________________05．2001200220033713所得积的末位数字是____________________06．若3436xy，，求2927xyxy的值07．是否存在整数a、b、c满足91016()()()28915abc？若存在，求出a、b、c的值；若不存在，说明理由.08．如果整数x、y、z满足10981()()()271615256xyz，求()xyxyz的值09．已知311nm能被10整除，求证：42311nm也能被10整除910．设a、b、c、d都是非零自然数，且543219abdca，c，，求db的值11．已知k、x、y、z是整数，且kxyz，若k、x、y、z满足方程16(2222)330kxyz，求k的值