大飞机定价 数模

第1页共28页一、问题重述国产大飞机C919项目的上马和良好进展向世界展示了中国的大国实力。近日，中国商用飞机公司销售经理陈进表示国产大飞机C919在燃油消耗方面将比目前所有机型减少12-15%，且在上市时定价将会低于5000万美元/架，大大低于波音和空客同类产品的定价。这将为国产大飞机开辟广阔的市场。在放手开发研制一种新飞机时，除了技术细节外，还有很多经济问题需要回答。其中最重要的是飞机制造商需要知道他的原始投资是否能够收回来，多久才能收回来。这就要预测一下飞机的上市价格和市场前景。毕竟对于飞机这样庞然大物的高科技商品，高投入，也高风险，周期还长，其销售价格除了和制造商的制造成本、航空公司的运营成本有关外，还和同类型飞机的市场前景、竞争格局等其它因素有关。而飞机的技术数据往往能够一定程度上反映其中的一些因素。我们要解决的问题有：1、假如你是中国商用飞机公司销售经理，请你对比同类客机B737-800，以航空公司的角度，结合飞机运营成本，评估一下国产大飞机C919未来的市场潜力；2、假如你是飞机制造商，请你建立一合理的数学模型为将新开发的商用飞机预测一个较合理的价格，并结合你的模型对C919的价格进行预测；3、以你所建立的模型，结合相关数据，计算当前A380-800和B737-800两种商用飞机的价格，并说明所建价格预测模型的优缺点；二、C919市场潜力分析2.1基本假设在问题（1）中，根据实际情况，可以做如下假设来简化问题：1、本题所进行的C919和B737-800的运营成本的对比，是在同一航空公司、同第2页共28页样的航线、同一时间段下所进行的，也就是说，忽略各航空公司经营模式和飞行天气的影响。而且，两者每年起降次数、飞行时间、里程相同。2、基于第一个假设，两种机型的运营成本中的机务人员工资、航空食品配送费、飞机入库费用、起飞场地费等都可以认为相同。3、由于B737-800的座位数为经济舱158座，C919有三种类型，分别为156座、158座、180座，可以认为两者座位数大致相等，因此在计算平均每座运营成本时对二者取相同座数。4、不考虑汇率变动通货膨胀。5、C919的价格按官方透露的比同款机型低10%来计算。2．2问题分析要分析一种待上市产品的市场潜力，必须剖析它与同类产品相比所具有的竞争力，并以现有产品的市场为基础来预估。考虑到航空运输业的特点，以下我们将通过层次分析法按重要性大小从几方面对B737-800和C919进行对比。1、运营成本：航空公司生产的最终目的是在满足经济和社会需求的同时，最大限度地获取利润。在交通技术日新月异的今天，各航空公司不断进行价格战，机票已不再昂贵，各航空公司尤其是民营航空公司将不断降低成本作为实现航空公司盈利目标最主要、最可靠的途径。购买飞机时，航空公司也就更看重飞机在使用维护阶段的经济性，其评估标准是飞机的直接运营成本(DOC)和间接运营成本(LOC)。LOC整体呈现很不稳定状态，并且变化具有非线性的趋势，不好控制，所以对于飞机使用维护经济性分析的依据选定为直接运营成本(D0C)。DOC费用包括拥有飞机费用(折旧费、利息、保险金、高价件摊销、经营性租赁等)、空勤组费用(驾驶员成本、客舱服务员成本)、维修成本(机体维修成本、发动机维修成本)、运行费用、燃油成本和餐食费等。考察1995～2000五年直属航空公司的成本结构可以发现，航油、维修、折旧、起降、旅客服务等费用占据全部DOC成本的80%以上。又由于假设二的存在，应认为C919和B737-800的旅客服务费、起降费用相同，因此我们选择航行飞机每航行一公里的折旧费、燃油费、维修费和航材费的总和来作为飞机的运营成本。第3页共28页2、安全系数：近年来由于飞机动力、操纵、起降系统故障和极端天气引发的飞行事故频频出现，给航空公司和社会都造成巨大损失，安全问题已成为备受关注的问题。因此，商用飞机的安全可靠性也成为航空公司选购时的一项重要指标。由于C919尚未投入使用，没有可统计的事故率，这里我们采用两者发动机和操纵系统的技术可靠系数来衡量飞机的安全可靠性。3、舒适度系数：由于各机型的设计方案不同，座椅排距、行李箱高度、机身稳定性都影响着乘客舒适度，而乘客满意度是决定该航班满客率的重要因素，也在很大程度上影响着航空公司的盈利水平。所以，飞机的舒适度也是其竞争力的一项重要指标。我们用客舱宽度、座椅排距来衡量舒适度。4、环保系数：随着全球变暖的趋势不断加剧，环保因素越来越多地被考虑到工业生产和服务行业中来，环保力度也逐渐成为影响企业声誉的重要因素。这里我们用航行每公里的二氧化碳排放量来衡量飞机的污染水平。基于以上考虑，我们将采用综合指数评价方法来比较B737-800和C919对购买方的吸引力，并以B737-800为参考量预估C919的市场潜力。对于其中最关键的运营成本，我们在已经成熟的兰德模型下用工程估算法来计算。2.3符号约定t：飞机使用时间（单位：年）；a：飞机的年折旧率；1k：飞机折旧N年后的成本核算；2k：飞机N年所消耗的航空燃油总费用；3k：飞机N年所维修总费用；0a：飞机购入时的价格（单位：百万）；0b：飞机年耗油费用（单位：百万）；f(∑C)：飞机的年维修费用；ib：飞机年维修费用中各组成部分的权重；第4页共28页1C：航材费用；2C：定检维修费用；3C：机务人员工资；E综：飞机潜力综合指数；Ei：第i个评价项目的值；iq：每个评价项目在该机型潜力综合指数中的权重2.4模型建立与计算1、在计算飞机运营成本时，我们采用工程估算法。这种方法的思路是将飞机的所需的维修费用项目细分，直到最小的本费用单元，然后自下而上累加而成。单架飞机运营成本(),yta=∑(),ikta其中飞机第t年后由于折旧而付出的成本100(1)tkaaa=--；由于发动机在老化过程中燃料利用效率会不断下架，因此20kb=∑(1)ta+；飞机第t年后共用维修费用()3kfc=×t；在计算()fc时，我们采用已经很成熟并被广泛使用的兰德DAPCAIV模型。该模型是飞机发展与采购费用（DevelopmentandProcurementCostsofAircraft――DAPCA）模型的最终形式。由此得到()01122331230.003480.0004750.000671181.4377fcCCCCCCbbbb=+++=++-这个模型比较简单，所以我们选择使用matlab分别作出C919和B737-800的基于时间序列的运营成本曲线，如下：第5页共28页02468101214161820050100150200250300350运营时间t/年运营成本/million国产c919和737-800运营成本比较国产C919运营成本曲线737-800运营成本曲线图1两者运营成本比较从图中我们可以明显看出，两者的运营成本都随使用时间非线性上升，且斜率越来越高。但C919的运营成本较B737-800低，且随着使用时间的增长二者差距也随之增大，优势越来越明显。另外，鉴于全球航空汽油的价格呈上涨趋势，我们在两个增长后的航油价格下得到以下两个结果：第6页共28页02468101214161820050100150200250300350400运营时间t/年运营成本/million国产c919和737-800运营成本比较国产C919运营成本曲线737-800运营成本曲线图2航油价格增长5%时运营成本比较02468101214161820050100150200250300350400运营时间t/年运营成本/million国产c919和737-800运营成本比较国产C919运营成本曲线737-800运营成本曲线图3航油价格增长10%运营成本比较由图可知，当航油价格上涨时，二者运营成本都会有所升高，但C919的运营成本增长缓慢，较之B737-800的优势更明显。根据官方信息，将两种机型的使用寿命都取为25年，以目前的航油价格为第7页共28页标准，则在使用周期内两者运营成本之比为436.11.391313.5=。设B737-800的运营成本效率为1，则C919运营成本相应为1.391。2、在比较安全系数时，鉴于两者制造工艺、材料、发动机、电子设备水平大体相当，其安全系数皆取为1。3、在比较舒适度时，乘客的舒适感与空间拥挤度有直接的关系，B737-800的两排座椅间距为30厘米，C919的间距为32厘米，设B737-800舒适度为1，则C919舒适度为1×3230=1.067。4、在比较环保系数时，由于二氧化碳排放量与单位航程燃油量成正比，将B737-800的环保系数设为1，则根据官方消息，C919排放量将是类似机型的一半，即其环保系数为2。现在来求B737-800和C919的潜力综合评价指数：=E综∑iEiq其中按照各评价项目的重要程度取10.5q=，20.3q=，30.1q=，40.1q=将两者参数带入计算，得到9191.302CE=,7378001BE-=销量与购买方对飞机的满意度成正比，所以可以认为C919的销售量为B737-800的1.302倍。目前中国大陆共有商用飞机1383架，其中波音公司占有53%的市场份额,2009年B737-800的销售量为128架。而未来五年中国（包括香港、澳门）的商用飞机市场将有3700架的需求量.按照我们计算的结果，根据比例可粗略预计2016年C919将拿到446架的订单。2.5模型评价与改进我们认为综合指数更有利于客观全面反映水质的标准，它体现出了一种细分的评测标准。当然，由于掌握资料广度所限，我们略去了一些因素，采取的假设也比较理想化，选取的加权系数是否有一个通用的标准还有待商榷。基于相似机型B737-800的销售量的市场潜力预测简单易行，但是同时也略显粗糙，忽视了未来几年市场可能的变化和其他竞争者的可能竞争。在工程估算法的应用中，将总系统费用分解为许多用费用方程联系起来的项第8页共28页目细节，其反映的因果关系与实际情况更加接近，因此具有如下优点：○1结果准确，○2能对竞争的各个方案研究其费用差异，○3允许进行详细地模拟和灵敏度分析。但是它也具有对数据要求高、估算结果很难进行评价与鉴定等明显的缺点，有待改进。对于本问中的模型，我们可以进一步结合民机发展的几十年中市场的变化，建立基于时间序列的市场潜力预测模型对其进行改进。三、C919价格预测3.1基本假设1、由于商飞是国防性质的国有，为简化计算，不考虑税率问题。2、C919的研制不仅仅是一种商业行为，还关系到中国的经济安全和国力体现，牵扯到众多的不易量化的政治因素。为了简化和明朗问题，这里我们只考虑经济因素，不考虑政治利益。3、使用兰德模型计算成本时，只考虑中美人工费用差异，不考虑技术差异。4、C919的研发情况由已经生产的国产运十、新舟60来类推。3.2问题分析对于民用飞机而言，其出售时要收回研究、发展、试验与鉴定费用和生产费用两部分（包括合理的利润）。为了收回这两部分费用，需要合理确定民机售价。国外各大飞机制造商，如波音公司，已经根据经验数据建立了非常合理的定价系统，能够对新机型很快作出合理的成本和价格预测，如B737-800的定价。然而，由于缺乏自主研发新机型的经验和有效数据，国内很少有人进行这方面的研究，对飞机的采购价格预测也仅局限于军用飞机方面。因为国产商用飞机和军机同样存在样本小、数据少、性能因素影响显著等特点，在解决本题时我们可以借鉴军机价格预测中广泛使用的偏最小二乘法、类比法和参数法，并使用具有学习训练功能的神经网络来对其进行修正。价格，是价值的货币表现，价值是其决定、支配因素。商用飞机是一种高成本、高科技、高价格的产品，对于制造商来说，出售飞机的目的是收回成本即在第9页共28页研制期间花费的大量研究、试验经费以及鉴定费用，而经费的多少与研制难度即飞机的各项性能指标有关；对于购买方（主要是航空公司）来说，飞机的运营成本及其能够带来的利益是它们关心的主要问题，而这两方面也与飞机的燃油利用效率、载重、巡航速度等技术参数息息相关。因此，从买卖双方来说，一架飞机的价值都应该取决于它的功能