武汉房地产价格问题研究

-1-武汉房地产价格问题研究摘要本文以武汉市为例研究了房地产价格问题及其变化衡量指标，并分析了房价指标与物价指标间的关系。问题1中，我们首先利用因子分析法的思想分析了影响房价变化的9项因素，通过加权求和得到房价变化量，从相对变化量的角度定义了房价指标()()ptEtkL其中k为比例系数，L为初始时刻房价，()pt为研究时刻与初始时刻房价的变化值。问题2中，我们基于层次分析法的思想建立了模型一，模型一以9项因素简化后得到的4项因素，即经济因素，供求关系因素，房屋属性因素和其他因素为方案层。经济因素对房价变化的影响关系我们通过GDP的变化率来表示；供求关系因素中我们从供应曲线（开盘数）和市民需求（用居民消费指数CPI衡量）出发，建立了该因素的影响函数与CPI的线性关系；房屋属性因素和其他因素我们大胆假设在一段时间内不发生变化。模型一以效用和有效需求为准则层，应用极差归一化思想，构造指标函数，综合建立成对比较矩阵，我们定义4项因素的合理权重为目标层，经准则层，得出4个因素对房价指标的组合权重向量。进而得到简化的房价指标的表达式，并由给定一天的房价指标计算出其他天的房价指标。通过分析房价指标与单位面积的房价、销售套数之间的关系对我们的结果进行了检验，检验结果证明了我们模型的合理性与可行性。问题3中，我们首先考虑两者之间是否具有一定的关系，为此，我们套用灰色关联分析的思想自定义两行为因素之间的影响度，通过计算得到物价指标对房价指标的影响度为0.685，具有较大的影响关系，然后利用excel对两者之间的差值，比值，对数值3种关系进行数据分析，认为比值最能反应两者间的关系，从而建立比值模型，并由某一天的物价指标预测其他天的房价指标，并将预测到的房价指标同第二问中得到的房价指标进行对比，两者非常接近，从而证明了我们模型的正确性与可预测性。本文的特色在于基于翔实丰富的资料，根据四个因素，建立了合理的房价指标，其拥有适用性广，稳定性好，可预测等特点。最后我们对模型优缺点进行了分析，并提出了改进意见和扩展方案，并根据模型结论给出了对准备在武汉买房的人一些可行性建议。关键字：房地产价格指标层次分析法极差归一化影响度-2-1、问题重述近年来，房地产价格一直居高不下，是一个备受争议的话题，请通过你们自己的调查和搜集到的数据，讨论如下几个问题问题1：请综合考虑各项因素，定义房地产价格指标；问题2：在第一问的前提下，简化你的价格指标表达式，同时请收集武汉近两年的房子日销售情况表，以最早的一天价格指标为100，计算其他天的价格指标；问题3：收集与第二问中相应时间段的物价指标，并确定房地产价格指标和物价指标的关系模型，并假设有一天房地产价格指标是当天物价指标的100倍，请预测当天房地产价格指标；问题4：最后请你给出准备在武汉买房的人买房时机的建议。2、模型假设1、网络上收集到的数据真实可靠；2、问题1,2,3中不区分商品房，住宅房以及工业用房；3、用GDP衡量当时的经济发展，且在一定的时间内，GDP平均增长率不发生大的变化；4、目前一段时间内不会出现房地产供不应求的局面；3、符号说明()Et：t时刻的房地产价格指标()pt：t时刻的房价相对于初始时刻的变化1()Zt：经济因素对()pt的影响函数2()Zt：供求关系对()pt的影响函数3()Zt：房屋属性对()pt的影响函数4()Zt：其他因素对()pt的影响函数()biZt：极差归一化后4项因素对()pt的影响函数：GDP的平均增长率()Ct：居民消费价格指数L：初始时刻套房均价()Wt：全国物价指标-3-4、问题1的分析与求解4、1问题1的分析价格指标没有现成的定义或表达式，但是毫无疑问价格指标应能反映价格变化的程度并且在一定范围内预测价格变化，所以我们打算从房价变化程度入手制定合理的价格指标。[1]按照西方效用价格理论，房地产价格是指由房地产的效用、房地产的相对稀缺性和对房地产的有效需求三个部分共同作用而产生的对房地产经济价值的货币表示，不同房地产的价格差异和同一房地产的价格波动归根到底是由这三者的变化引起的。所以对于问题1，我们主要研究由这三者（本质原因）引起的现象（表现形式）变化，进而定义房地产价格指标。4、2问题1的求解4、2、1影响()pt的因素分析房地产的市场价格由上述3部分引起，由众多因素相互作用而成。这些因素中，有些是影响房地产价格的一般因素，有些仅影响某一具体的房地产的价格，他们在整体上共同影响房地产价格及其变化，通过大量阅读他人的文章，我们认为其影响因素[1][2][3][4]可分为如下几大类：1、经济因素：经济发展，预示着投资、生产活动活跃，对厂房、办公室、商场、住宅和各种文娱设施等的需求增加，引起房地产价格上涨，尤其是引起地价上涨，经济因素是一项不可忽视的重要因素；2、供求状况：供给和需求是形成价格的两个最终因素。其他一切因素，要么通过影响供给，要么通过影响需求来影响价格；3、自身因素：房地产自身条件的好坏，直接关系到其价格高低。所谓自身条件，是指那些反映房地产本身的自然物理性状态的因素，它包括：（1）位置，（2）地质，（3）地形地势，（4）土地面积，（5）土地形状，（6）通风、风向、风力，（7）气温、湿度、降水量，（8）天然周期性灾害，（9）建筑物外观，（10）建筑物朝向、建筑结构、内部格局、设备配置状况、施工质量等各种因素；4、环境因素：影响房地产价格的环境因素，是指那些对房地产价格有影响的房地产周围的物理性因素，包括：（1），声觉环境（2），大气环境（3），水文环境（4），视觉环境（5），卫生环境等因素；5、人口因素：包括（1）人口数量，（2）人口素质，（3）人口密度等；6、社会因素：包括（1）政治安定状况，（2）社会治安程度，（3）房地产投机，（4）城市化等因素；7、行政因素：包括（1）土地制度，（2）住房制度，（3）房地产价格政策，（4）特殊政策，（5）城市发展战略、城市规划、土地利用规划，（6）税收政策，（7）交通管制8、心理因素：包括（1）购买或出售心态，（2）欣赏趣味（个人偏好），（3）时尚风气，（4）接近名家住宅心理，（5）讲究门牌号码，楼层数字或土地号数，（6）讲究风水，（7）价值观的变化；9、国际因素，主要包括（1）经济状况发展良好，一般有利于房地产价格上涨，（2）军事冲突情况，（3）政治对立状况，（4）国际竞争状况。-4-4、2、2加权求和确定()pt为了便于形象的理解因素变化，我们将上述因素用图形表示：图1、房地产价格变化影响因素分析图设上述第三层9个因素中第i项因素对第二层3个因素中的第j项指标的影响函数分别为12(,,...,)(1,2,...,9,1,2,3)ijmfxxxij例如，考虑人口因素对jf的影响时，5i，123,,xxx分别代表人口数量，人口素质以及人口密度。又设各因素的权重分别为(1,2,...,9)ii，则第三层各因素对第二层各因素的影响函数9121(,,...,)(1,2,3)jiijmifxxxj其中911ii。房地产的效用相对稀缺性有效需求房价变化程度经济因素供求状况自身因素环境因素人口因素社会因素行政因素心理因素国际因素123-5-第二层3项因素对房价变化程度影响函数为(1,2,3)jj，权重为31(1,2,3)1jijj则第二层因素对房价变化程度的影响为31()jjjpt组合权向量得房价变化程度与9因素的函数关系为391211()(,,...,)ijijmjiptfxxx4、2、3房地产价格指标()Et的定义价格指标应该反映的是价格变化的程度，并且可以用来大致预测未来房价趋势，所以我们定义t时刻的房地产价格指标391211()()(,,...,)ijijmjiptEtkLkfxxxL其中k为房价指标系数。5、问题2的分析与求解5、1()Et的定义的简化5、1、1影响因素的简化问题（1）中提到的9个因素虽然各不相同，但是因素过多过杂不易于分析，而且其中有些因素具有相似点与重合度，所以我们有必要对9个因素做相应的合并。首先供求关系和经济因素是主要研究对象，我们必须单独分析；其次，自身因素和环境因素在房屋建成之后一段时间内不会发生大的变化，我们可以归纳为房屋的属性，最后，剩下的几项因素在一定时间内更加不会发生大的变化，但是和自身因素以及环境因素稍有不同，所以归纳为其他因素。综上所述，我们将房地产价格的影响因素归纳为：（1）经济因素；（2）供求关系因素；（3）房屋属性因素；（4）其他因素。5、1、2()Et的简化定义我们将影响因素简化为4个，所以-6-41()()()(1)iiiptEtkLkZtL其中(1,2,3,4)ii为权重系数，且411ii5、2四大因素与()Et函数关系的确定5、2、1经济因素对()Et的影响函数1()Zt的确定影响房地产价格的经济因素主要有：经济发展状况，储蓄，消费，投资水平，财政收支以及金融状况，物价（特别是建筑材料价格），建筑人工费，利息率，居民收入，房地产投资。不过由于经济因素涉及的方面过多，为了讨论的方便，我们以GDP衡量当时经济发展。5、2、1、1GDP的年均增长率首先我们利用收集到的数据（见附录1）计算出GDP相关指标如下：年份GDP（亿）GDP增长数GDP增长率(%)2001年1508----2002年16511439.4827586212003年195630518.473652332004年231435818.302658492005年262731313.526361282006年298936213.779977162007年355056118.7688192008年442987924.760563382009年45601312.95777828表1、武汉市近年来GDP及其增长率然后利用excel对从上表进行数据分析，得到GDP的年均增长率15.8%。设初始时间年份GDP为0()Gt，则t年份的GDP可以近似表示为00()()(1)ttGtGt5、1、1、21()Zt的确定如果经济萎靡不振的话，房价肯定会下降，反之，经济若持续上涨，则房价也会上涨，所以1()Zt与经济发展正相关，则-7-0010(()())()(0)()((1)1)ttaGtGtbZtaGtab从式（1）中我们知道，在整合四大因素时还将涉及到四因素的权重参数，所以此处为了化简，不妨令1,0ab，所以01()(115.8%)1(2)ttZt5、2、2供求关系对()Et的影响函数2()Zt的确定房地产的价格也是由供给和需求决定，与需求成正相关，与供给成负相关。供给和需求是形成价格的两个最终因素。5、2、2、1房地产供给楼盘分析[5]通过数据调查（附录2），我们以2008年6月份开盘数为起点，得到武汉市近两年来月份开盘数折线图：图2：武汉开盘数折线图从上图可以看出供给曲线不具有一般规律，但是可以肯定房地产市场中不会出现供小于求的局面，设21()Zt表示市场供给与房地产价格变化的关系，因为房地产价格与供应负相关，所以设221()(())ZtfZt其中f为减函数。-8-5、2、2、2市民需求与房价关系的分析居民消费指数()Ct的定义为：()100%Ct商品本期价格商品基期价格我们用1L分别表示套房本期均价，则1()LLCt22()Zt表示市民需求与房地产价格变化的关系，因为市民需求越大，房地产价格越高，所以2212()()(0)ZtaLbaCtLba5、2、2、32()Zt的确定房价与市场供应负相关，与市场需求正相关，则2211221()(())()ZtfZtaZtb事实上，虽然房子是每家必备，房价也一直高居不下，但是在房地产市场上，供是大于求的。一部分原因是因为房价过高导致许多人心有余而力不足。另一方面在市场经济的宏观调节下，在很长的一段时间内不会出现供小于求的局面，所以我们在确定2()Zt时为了简化后面模型的