苏教版九年级上数学期中模拟卷

名思教育个性化素质教育研究中心九年级上数学期中模拟卷考试时间：120分钟总分：100分姓名：得分：一、选择题（每题2分，共20分）1、二次函数1662xxy的顶点坐标是（）A．（-3，7）B．（3，7）C．（-3，-7）D．（3，-7）2、已知关于x的方程21210mxx有实数根，则m的取值范围是（）A.2mB.2mC．2mD．2m3、如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABC4、如图，⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C的大小为（）A．62°B．60°C．56°D.28°5、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（）A．41B．21C．43D.16、三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程216600xx的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24B．48C．24或85D．857、过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为（）A.3cmB.6cmC.41cmD.9cm8．图中∠BOD的度数是（）A．55°B．110°C．125°D．150°9．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（）A.55°B.60°C.65°D.70°D名思教育个性化素质教育研究中心(第9题)（第10题）10．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（）A．22B．2C．1D.2二、填空题（每题2分，共12分）11、一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度为。12、如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是．(第12题)（第13题）（第14题）13、如图所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为。14、如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O半径为。15、一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是。第16题图16、如图是一个盛爆米花的圆锥形纸杯，开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口点E处沿圆锥表面爬行到A点，则蚂蚁爬行最短距离为cm。AOPBDC第15题图名思教育个性化素质教育研究中心三、解答题。17、用适当的方法解方程（每题4分，共8分）：（1）2210xx（2）2450xx18、（8分）关于x的一元二次方程02)12(22mmxmx．（1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根21,xx满足2111121mxx，求m的值．19、（8分）某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？名思教育个性化素质教育研究中心20、（8分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为多少．21、（8分）如图15，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC。22、（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点B，点C和点B关于y轴对称,AB⊥AC与点A，AB=AC,求△ABC内切圆的半径.CAMy=x+1BOxy图15名思教育个性化素质教育研究中心23.(10分)一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a．（1）如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为,周长为.（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为,周长为.（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．24.(10分)如图，已知反比例函数xky的图像经过第二象限内的点A（－1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数xky的图象上另一点C（n，一2）．（1）求直线y=ax+b的解析式；（2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长．名思教育个性化素质教育研究中心九年级上数学期中模拟卷参考答案名思教育个性化素质教育研究中心23.(10分)解答：（1）241a,（1+2）a.（2）241a，2a．（3）猜想：重叠部分的面积为241a理由如下：过点M分别作AC、BC的垂线MH、MG，垂足为H、G设MN与AC的交点为E，MK与BC的交点为F∵M是△ABC斜边AB的中点，AC=BC=a∴MH=MG=a21又∵∠HME+∠HMF=∠GMF+∠HMF=90°，∴∠HME=∠GMF，∴Rt△MHE≌Rt△MGF（HL）∴阴影部分的面积等于正方形CGMH的面积∵正方形CGMH的面积是MG•MH=a21·a21=241a∴阴影部分的面积是241a.24.解答:（1）∵点A（-1，m）在第二象限内，∴AB=m，OB=1，∴即：，解得，∴A(-1,4)，221BOABSABO2121m4m名思教育个性化素质教育研究中心∵点A(-1,4)，在反比例函数的图像上，∴4=，解，∵反比例函数为，又∵反比例函数的图像经过C（n,）∴，解得，∴C(2,-2)，∵直线过点A(-1,4)，C(2,-2)∴解方程组得∴直线的解析式为；(6分)（2）当y=0时，即解得，即点M（1，0）在中，∵AB=4，BM=BO+OM=1+1=2，由勾股定理得AM=．xky1k4kxy4xy42n422nbaxybaba22422babaxy22xy022x1xABMRt52