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教材P429-2、一汽缸内储有理想气体,其压强、摩尔体积和温度分别为p1、Vm1和T1,现将气缸加热,使气体的压强和体积同时增大,设此过程中气体的压强p和摩尔体积Vm的关系为式中,为常量。(1)求常数;(2)设T1=200K,求当Vm=2Vm1时,气体的温度是多少?111RTMmVMmpm解:(1)由理想气体状态方程可得即111RTVpm又11mVp11pVm故121Tp11mVp(2)mVp212mmVV故122pp又111RTVpm22RTVpm故412TT)(8002KTmVp2教材P429-3、一系统由题图所示的a状态沿acb到达b状态,吸收热量335J,系统对外做功126J。(1)经adb过程,系统作功42J,求系统吸收多少热量。(2)当系统由b状态沿曲线ba返回a状态时,外界对系统作功为84J,求系统吸收多少热量?)(209126335JWQE解:(1)由得EWQ系统从状态a到状态b内能改变为经adb过程,系统吸收热量)(25120942JEWQ(2)当系统由b沿ba返回a时,)(29320984JEWQpVdbac教材P439-4、1mol单原子理想气体从300K加热至350K,(1)体积保持不变;(2)压强保持不变;问这两过程中个吸收多少热量?增加多少内能?对外做多少功?)(416JEQW解:(1)等体过程RRiCmv232,)(6235023)(12,JRTTCEQmv0W(2)等压过程)(6235023)(12,JRTTCEmv)(10395025)(12,JRTTCQmp教材P449-14、1mol氦气由状态A(p1,V1)沿题图中的直线变到状态B(p2,V2),求(1)此过程气体吸收的热量,对外作功和内能增量;(2)此过程气体的比热容。)KkgJ(1015.42)(21-1-311221122MRRVpVpMVpVpTMQc解:(1))(21)()(21d11221221VpVpVVppVpW11222VpVpEWQ)(2121VVpp(2)1122112212,2323)(VpVpRVpRVpRTTCMmEmvABpV教材P449-16、设燃气涡轮机内气体作如图所示的循环过程,其中为绝热过程;为等压过程,试证明此循环的效率为212111TpTp解:(1)等体过程)(23,23TTCMmQmp03412QQ2314234111TTTTQQ)(41,41TTCMmQmp吸热放热由得121112pTpT124113pTpT同理12141123)()(pTTpTT故11111111121212314ppppTTTT111教材P459-17、单原子理想气体经历一循环过程,其中ab为等温过程,bc为等压过程,ca为等体过程,图中Vb=6.0L,Va=3.0L,求此循环的效率。解:baTTcbppaaacaabbcRTMmRTMmRTMmQQQ23212ln2521112lnln12aaRTMmVVRTMmQbbbcccTVpTVp又由ab过程cbVV2cbTT2故ca过程bc过程ampbcmpbcTCMmTTCMmQ,,21)(吸热吸热放热amvcamvbcTCMmTTCMmQ,,21)(=13.3%教材P459-18、一卡诺热机,低温热源的温度为7C,效率为40%,现将该热机的效率提高到50%,(1)若低温热源的温度不变,则高温热源的温度需提高几度?(2)若高温热源的温度不变,则低温热源的温度需降低几度?K931T解:(1)由14672801T11228011TTTK4671T可得=40%50%(2)46728012T50%K462T教材P459-19、理想气体准静态卡诺循环,当热源温度为100oC,冷却器温度为0oC时。作静功为800J,今若维持冷却器温度不变,提高热源温度,使静功增为1600J,设该两个循环工作于相同的两绝热线之间,求:(1)热源的温度为多少?(2)效率增大到多少?VpT1ABCDDCOT0T2解:(1)由循环效率的定义及卡诺循环效率公式循环1吸111QW放111QWW101TT整理得10101WTTTQ放同理:202222221TTQAWQW放吸20202WTTTQ放由题意:12212,WWQQ放放则,2020WTTT1010WTTT整理得:0122TTTKKK4732733732(2)2021TT%3.424732731指导P1751、一定量的刚性双原子分子理想气体,开始时处于压强为p0=1.0105Pa,体积为V0=410-3m3,温度为T0=300K的初态,经过等压膨胀过程后温度上升到T1=450K,再经绝热过程使温度降回到T2=300K,问气体在整个过程中吸热多少?内能变化多少?对外做功多少?解:等压过程000RTMmVpRRRTVpMm34300104100.135000)(500)(2534)(0101,1JTTRRTTCMmEmv)(20015034)()(01011JRRTTRMmVVpW)(700111JEWQ绝热过程02Q)(500)(2534121JTTRRE)(50011JEW)(70021JQQQ)(70021JEEE解:0ppa0VVa指导P1752、1mol单原子理想气体,初始的压强和体积分别为p0和V0,先将此气体等压加热使其体积增加一倍,然后再等体积加热,使压强也增加一倍,最后绝热膨胀,直至温度恢复为初始温度为止。求全过程中气体对外界做的功。0TTa由理想气体状态方程可得02ppc02VVc000)(VpVVpWabba04TTc0cbW00002929)3(23VpRTTREWdc00211Vp解:212111TpTp1152111226280231TTTppT..绝热过程)(,011TTCMmQmV0101TTpp吸热放热指导P1753、单原子分子理想气体,初态,,历经如下循环:先等体变化到,再绝热膨胀到,最后等压变化到初态。求①在p-V图上表示这个循环;②计算该循环的效率。501.010Pap330110mV513.210Pap521.010Pap0001123TTppT.等容过程等压过程)(,202TTCMmQmp)()(,,01201211TTCMmTTCMmQQmVmp%.523Vpp0p1V2V0O012解:吸热放热指导P1764、一单原子分子的理想气体,做如图所示的正循环。图中ab、cd为等温过程,温度分别为,,,求循环的效率。121lnVVRTMmQab212VVRTMmQcdln)(12,TTCMmQmvbc)(,21TTCMmQmvda吸热放热1400KT2300KT212VV,2ln4232ln3231)(lnln)(1121,12121212,TTCMmVVRTMmVVRTMmTTCMmQQQQmvmvdaabcdbc=16.2%ddaaTpTp11解:)(,abmpabTTCMmQ0dabcQQadabcdTTTTQQ2311)(,admpcdTTCMmQ吸热放热又由得11daadpTpT同理故指导P1767、在图9-15中,理想气体经历abcda的正循环过程,ab和cd为等压过程,bc和da为绝热过程,已知b点和c点的温度分别为T2和T3,求循环效率。11cbbcpTpTbacdTTTT即adbcadTTTTTTTTTT2323故232311TTTTTTad
本文标题:第九章-热力学基础题目..
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