省电视中专自测复习题(下)

省电视中专自测复习题(下)2005年4月一、填空题：1、书架有三层，上层放着9本不同的语文书，中层放着8本不同的数学书，下层放着10本不同的英语书。现从中任取一本，有种不同的取法。它是用计算原理求得。2、书架有三层，上层放着9本不同的语文书，中层放着8本不同的数学书，下层放着10本不同的英语书。现从中任取语文、数学、英语书各一本，有种不同的取法。它是用计算原理求得。3、一批产品共有一等品7件，二等品3件，(1)从这批产品中任取1件，共有种方法。(2)从这批产品中取一、二等品各1件，共有种方法。4、从7本不同的书中任取2本共有种取法。从7本不同的书中任取2本，分给2名同学，共有种取法。5、从5个同学中选出3名同学，分别担任语、数、英司门课程的课代表共有60种选法。从5个同学中选出3名同学，参加一次作文比赛共有种选法。6、从1～9，9个数字中任取两个数相减，一共有个不相等的差；每次取出两个数相加，一共有个不相等的和。7、P35＝60，(53)＝，5！＝，0！＝。8、只有大小(在选定定理单位后，可用一个实数确切表示它们)的量，叫做。既具有大小又具有的量叫做向量。9、移动不改变大小和方向的向量，叫做。10、长度等于的向量叫做单位向量；长度等于的向量叫做零向量；零向量没有确定的。11、两个向量只有相等，相同，才说它们相等。12．与非零向量a长度相等且方向相反的向量称为向量a的。13、方向或的非零向量称为平行向量。14、向量加法常用三角形法则：和向量的方向是由第一条有向线段的指向第二条有向线段的。向量加法的平行四边形法则：将起点相同的两个不共线的向量，作平行四边形，则过这起点的称为它们的和向量起点相同的两个不共线的向量向量的差，就是从减向量的指向被减向量的的向量。15、实数与向量相乘的运算称为向量的运算。16、在平面直角坐标系内任一条直线l，(1)基本方程是二元一次方程：(2)倾斜角：在直角坐标系直线l与x轴，y轴都有交角，其中它与x轴正向所组成的，叫做这条直线l的倾斜角，简称倾角。记作α。它的取值范围是(3)斜率：直线l的倾斜角α的叫做这条直线的斜率，用k表示，即k＝α≠900)α的取值范围,k存在当α＝00时，直线平行或重合于轴，k＝当α为锐角时，即00α900时，k0当α＝900时,此时k，但此时直线x轴当α为钝角时，即900α1800时，k0(4)截距：直线l与x轴和y轴都有交点，与x轴交点的横坐标为，与y轴交点的纵坐标为。(5)求斜率17、若直线l经过两个已知点P1(x1，y1),P2(x2，y2),且直线的倾斜角不等于900(即x1≠x2),则斜率k＝tanα＝18、直线方程的几种形式(1)、点斜式方程已知直线l，经过定点P0(x0,y0)，斜率为k，求直线l的方程，)(2)、两点式方程已知直线l经过两点P1(x1，y1),P2(x2，y2)，求直线方程(3)、斜截式方程已知直线l的斜率为k，纵截距b,直线方程为19、点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离d＝。20、两条直线l1:A1x＋B1y＋C1＝0l2:A2x＋B2y＋C2＝0，若有A1B2－A2B1＝0，则l1l2；A1A2＋B1B2＝0，则l1l221、已知圆的方程为(x－3)2＋(y＋4)2＝36,圆心的坐标为,半径＝22、方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0中，系数满足时，才表示一个圆。23、已知圆心的坐标为(－3，4),半径＝5，圆的方程为24、圆的半径为r，圆心到直线l的距离为d，当rd时，圆与直线；当r＝d时，圆与直线；当rd时，圆与直线。25、(1)如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。(2)如果两个平面有公共点、那么它们有且只有一条经过这点的公共直线。(3)经过不在同一条直线上，有且只有一个平面。26、不在同一平面内的两条直线，叫做。27、空间两条直线位置关系的三种情况是平行直线，此时两条直线公共点相交直线，此时两条直线公共点异面直线，此时两条直线公共点，不同在一个平面内。28、直线在平面内，直线和平面有公共点；直线和平面平行，直线和平面有公共点；直线和平面相交，直线和平面有公共点；29、(1)如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面。(2)如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和平行。(3)如果一条直线都垂直同一个平面，那么这两条直线。30、如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线这个平面。31、(1)平面内的一条直线，如果和一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。称为(2)平面内的一条直线，如果和这个平面内的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在这个平面内的垂直。32、(1)如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面。(2)如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线。33、一条直线和它引出的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做，这两个半平面叫做。在二面角的棱上任取一点分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所组成的角θ叫做。34、(1)如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面。(3)如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线另一个平面。二、选择题：1、从n个不同的元素中，任取m(mn)个元素的选排列的种数计算公式Pmn=An(n－1)(n－2)…(n－m)Bn(n－1)(n－2)…(n－m＋1)Cn(n－1)(n－2)…1D!)1()2)(1(mmnnnn2、从n个不同的元素中，任取m(mn)个元素的组合的种数计算公式(nm)=An(n－1)(n－2)…(n－m)Bn(n－1)(n－2)…(n－m＋1)Cn(n－1)(n－2)…1D!)1()2)(1(mmnnnn3、组合种数计算公式有性质A(nm)＝(mnm)B(nm)＝(mnm)C(nm)＝(nmn)D(nm)＝(mn)4、8道数学测验题，要求学生任意选做5道，则选题的方法有种AP58B(58)C(38)D(83)5、从10名同学中选5位同学分别担任5门课程的课代表，不同的选法有种AP510B(510)C(105)D5!6、在直角坐标系内两个向量的坐标分别为a(a1,a2),b(b1,b2)则a＋b=A(a1+a2,b1+b2)B(a1a2,b1b2)C(a1+b1,a2+b2)D(a1b1,a2b2)7、在直角坐标系内两个向量的坐标分别为a(a1,a2),b(b1,b2)则a－b=A(a1－a2,b1－b2)B(a1/a2,b1/b2)C(a1－b1,a2－b2)D(a1/b1,a2/b2)8、在直角坐标系内实数λ与向量a(a1,a2),的乘积的坐标λa＝A(λa1，a2)B(a1，λa2)C(λa1，λa2)D(λa1a2)9、在直角坐标系内两个向量a(a1,a2),b(b1,b2),a//b(b≠0)的充要条件是A(a1b1+a2b2=0)B(a1b1－a2b2＝0)C(a1b2+a2b1=0)D(a1b2－a2b1=0)10、在直角坐标系内向量a(a1,a2),b(b1,b2),a⊥b的充要条件是A(a1b1+a2b2=0)B(a1b1－a2b2＝0)C(a1b2+a2b1=0)D(a1b2－a2b1=0)11、在直角坐标系内两个向量a(a1,a2),b(b1,b2)的数量积a.b=Aa1b1－a2b2Ba1b1+a2b2Ca1b2－a2b1Da1b2+a2b112、向量a(a1,a2)的模|a|＝Aa1＋a2Ba12＋a22C2221aaDa12a2213、向量a的方向与向量λa的方向A相同B相反C任意方向D应根据λ的值来判断14、点(2,1)关于直线y=x的对称的坐标为A(－1,2)B(1,2)C(－1,－2)D(1,－2)15、有一条线段AB，它的中点坐标是(5,3)，端点A的坐标是(3,－1),另一端点B的坐标是A(8,2)B(4,1)C(7,7)D(2,4)16、一条直线的倾斜角1350，纵截距是－2，这条直线方程是Ay＝1350x－2By＝1350x＋2Cy＝－x－2Dy＝－x＋217、直线3x＋4y－12＝0的斜率是A43B－43C34D－3418、直线x＝3的斜率是D，直线y＝5的斜率是，直线y－x＝0的斜率是，直线y＋x的斜率是A0B1C－1D不存在19、通过点(－3,1)且与直线3x－y－3＝0垂直的直线方程是平行的直线方程是Ax＋3y＝0B3x＋y＝0Cx－3y＋6＝0D3x―y＋10＝020、通过点(3,1)且与直线x＋y＝1垂直的直线方程是平行的直线方程是Ax＋y－4＝0B3x＋y＋4＝0Cx－y＋2＝0Dx―y－2＝021、圆心在C(a,b),半径为r(0)的圆的标准方程是Ax2＋a2+y2+b2－r2＝0B(x＋a)2+(y+b)2－r2＝0C(x－a)2+(y－b)2＋r2＝0D(x－a)2+(y－b)2－r2＝022、与x2＋4x＋y2－12＝0是同心圆的方程为Ax2－4x＋y2－12＝0Bx2＋4x－y2－12＝0Cx2＋4x＋y2－10＝0Dx2－4x－y2－12＝023、已知半径为r的圆的圆心到一条已知直线的距离为d，则直线与圆相交有，相切有，相离有AdrBd＝rCdrD与d,r的长短无关24、二次曲线方程16x2+9y2=144，是A焦点在x轴上的椭圆B焦点在y轴上的椭圆C焦点在x轴上的双曲线D焦点在y轴上的双曲线25、二次曲线方程9x2+16y2=144，是A焦点在x轴上的椭圆B焦点在y轴上的椭圆C焦点在x轴上的双曲线D焦点在y轴上的双曲线26、二次曲线方程16x2－9y2=144，是A焦点在x轴上的双曲线B焦点在y轴上的双曲线C焦点在x轴上的椭圆D焦点在y轴上的椭圆27、二次曲线方程16y2－9x2=144，是A焦点在x轴上的双曲线B焦点在y轴上的双曲线C焦点在x轴上的椭圆D焦点在y轴上的椭圆28、平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于的点的轨迹叫做椭圆A常数(大于∣F1F2∣)B常数(等于∣F1F2∣)C常数(小于∣F1F2∣)D常数(∣F1F2∣没有要求)29、在平面内与两个定点F1，F2的距离之差的绝对值是的点的轨迹叫做双曲线A常数(大于∣F1F2∣)B常数(等于∣F1F2∣)C常数(小于∣F1F2∣)D常数(∣F1F2∣没有要求)30、已知椭圆半长轴长为a,半短轴长为b，半焦距长为c，则a,b,c之间的关系式是Ac2＝a2＋b2Bc2＝a2－b2Ca2＝c2－b2Db2＝c2－a231、已知双曲线半实轴长为a,半虚轴长为b，半焦距长为c，则a,b,c之间的关系式是Ac2＝a2＋b2Bc2＝a2－b2Ca2＝c2＋b2Db2＝c2＋a232、已知抛物线的标准方程是y2＝8x,它的焦点坐标为A(4,0)B(2,0)C(－4,0)D(－2,0)33、已知抛物线的标准方程是y2＝－8x,它的焦点坐标为A(4,0)B(2,0)C(－4,0)D(－2,0)34、已知抛物线的标准方程是x2＝－8y,它的焦点坐标为A(0,4)B(0,2)C(0,－4)D(0,－2)35、已知抛物线的标准方程是y2＝－x,它的准线方程为Ay＝41By＝－41Cx＝41Dx＝－4136、已知抛物线的标准方程是x2＝y,它的准线方程为Ay＝41By＝－41Cx＝41Dx＝－41三、计算题：1、计算下列各式1.p105P6P85－2P822.(104)(86)3.140Pn3＝P2n+14，求n,2、7人排成一排照像1.有几种排法？2.其中某甲必须站在排头，有多少种排法？3.其中某甲不站在排头，有多少种排法？4.其中某甲不站在排头,也不站在排尾，有多少种排法？5.其中某甲不站在中间,也不站在两边，有多少种排法？6.其中甲、乙两人必须站在一起，有多少种排法？7.其中甲、乙两人必须站在两端(左右不限),有多少种排法？3、某种商品30件，其中一等品