MATLAB仿真实现功率谱估计(采用自相关法)

数字信号处理课程实验报告实验指导教师：黄启宏实验名称MATLAB仿真实现功率谱估计（采用自相关法）专业、班级电子与通信工程姓名张帅实验地点仿古楼301实验日期2013.11.17一、实验内容采用自相关法（参数模型）实现功率谱估计。二、实验目的（1）掌握自相关法（参数模型）估计出功率谱的步骤和方法；（2）在实验的过程中找到影响功率谱估计的因素；（3）比较自相关法（参数模型）和周期图法（直接法）估计功率谱的优点。三、实验原理（1）假定研究的()xn过程是由一个输入序列()un激励一个线性系统()Hz的输出；（2）由已知的()xn，或者其自相关函数()xrm来估计()Hz的参数；（3）由()Hz的参数来估计()xn的功率谱。四、涉及实验的相关情况介绍（包含使用软件或实验设备等情况）一台安装MATLAB软件的电脑五、实验记录（程序、相关的图形、相关数据记录及分析）%自相关法（参数模型）实现功率谱估计；fs=1000;n=0:1/fs:0.3;xn=cos(200*pi*n)+0.1*randn(size(n));nfft=1024;window=boxcar(length(xn));%输出随机信号xn；subplot(211);plot(n,xn);xlabel('时间');ylabel('幅度');title('输入信号x（n）');axis([00.3-22]);gridon;%自相关法功率谱估计p1=floor(length(xn)/3)+1;%阶数[px1,f1]=pyulear(xn,100,nfft,fs);px1max=max(px1);px1=px1/px1max;px1=10*log10(px1+0.000001);[Pxx,f]=periodogram(xn,window,nfft,fs);%直接法功率谱估计PxxMAX=max(Pxx);Pxx=Pxx/PxxMAX;Pxx=10*log10(Pxx+0.000001);subplot(212);plot(f1,px1,'r',f,Pxx,'k');title('自相关法功率谱估计和直接法比较,1024点');xlabel('频率（Hz）');ylabel('功率谱密度');gridon;%红色曲线代表的是自相关法（AR模型），黑色曲线代表的是直接法；六、实验总结00.050.10.150.20.250.3-2-1012时间幅度输入信号x（n）050100150200250300350400450500-60-40-20020自相关法功率谱估计和直接法比较,1024点频率（Hz）功率谱密度红色曲线代表的是自相关法（参数模型），黑色曲线代表的是直接法通过实验仿真可以直接看出以下特性:经典功率谱估计的方差大,谱分辨率差,分辨率反比于有效信号的长度,但现代谱估计的分辨率不受此限制。这是因为对于给定的N点有限长序列()xn,虽然其估计出的自相关函数也是有限长的,但是现代谱估计的一些隐含着数据和自相关函数的外推,使其可能的长度超过给定的长度,不像经典谱估计那样受窗函数的影响。因而现代谱的分辨率较高,而且现代谱线要平滑得多,这些可以清楚地看出。