2017人教版七年级上数学教案(全册)

1．1正数和负数第一课时一、三维目标1．知识与技能能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．2．过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．3．情感态度与价值观培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．二、教学重、难点与关键1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．2．难点：正确理解负数的概念．3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解．三、教具准备班班通（ppt）四、教学过程一）、课堂引入我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．二）、讲授新课（1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+13，…就是3，2，0.5，13，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．(2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．(4)、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．用正负数表示具有相反意义的量（5）、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．（6）、请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．-2-（7）、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．五、巩固练习课本第3页，练习1、2题．六、课堂小结为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数，但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数．七、作业布置1．课本第5页习题1．1复习巩固第1、2、3题．八、板书设计1．1正数和负数第一课时1、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+13，…就是3，2，0.5，13，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．2、随堂练习。3、小结。4、课后作业。九、课后反思1.1正数和负数第二课时一、三维目标1．知识与技能进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义．2．过程与方法经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征．3．情感态度与价值观鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣．二、教学重、难点与关键1．重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．2．难点：正数、负数概念的综合运用．-3-3．关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量．三、教具准备班班通（ppt）．四、教学过程一）、复习提问课堂引入1．什么叫正数？什么叫负数？举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数？2．如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？二）、新授例1．一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．2．2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%．写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数．“负”与“正”是相对的，增长-1，就是减少1；增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0．解：1．这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．2．六个国家2001年商品进出口总额的增长率分别为：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%．归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，如盈利-2千元，就是亏本2千元；前进-3米，就是后退3米；浪费-14元，就是节约14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义．五、巩固练习1．课本第5页的第8题．点拨：增长-3.4%，就是减少3.4%，所以这一年里这六国中中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多．2．补充练习．若向西走10米，记作-10米，如果一个人从A地先走12米，再走-15米，你能判断此人这时在何处吗？解：向西走10米，记作-10米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即这个人从A地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应该在A地的西方3米处．六、课堂小结通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解？请你用正负数表示身边具有相反数的量．七、作业布置1．课本第5页习题1．1第4、5、6、7题．八、板书设计1．1正数和负数第二课时1、复习巩固，例题讲解。-4-2、随堂练习。3、小结。4、课后作业。九、课后反思1．2有理数第一课时一、三维目标1、知识与能力理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零．2、过程与方法经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想．3、情感态度与价值观通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系．二、教学重难点及突破在引入了负数后，本课对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习，使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不宜过多展开．三、教学准备班班通ppt四、教学过程一）课堂引入1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些？将如何归类？2．举例说明现实中具有相反意义的量．3．如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义？4．举两个例子说明+5与-5的区别．5．数0表示的意义是什么？二）自主探究1.在学生讨论的基础上，引导学生自己进行有理数的分类，我们学过的数就可以分为以下几类：正整数，如1，2，3，…；零：0；负整数，如-1，-2，-3，…；正分数，如13，227，4.5（即412）；负分数，如-12，-227，-0.3（即-310），-35……正整数、零和负整数统称整数，正分数、负分数统称分数，整数和分数统称有理数．回答下列各题：-5-（1）0是不是整数？0是不是有理数？（2）-5是不是整数？-5是不是有理数？（3）-0.3是不是负分数？-0.3是不是有理数？2．你能对以上各种数作出一张分类表吗（要求不重复不遗漏）？让学生把自己作出的分类表进行分类，可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集．所有的有理数组成的数集叫做有理数集．类似的，所有整数组成的数集叫做整数集，所有正数组成的数集叫做正数集，所有负数组成的数集叫做负数集，如此等等．三）题例精解例把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：-18，227，3.1416，0，2001，-35，-0.142857，95%四）随堂练习一、判断1．自然数是整数．（）2．有理数包括正数和负数．（）3．有理数只有正数和负数．（）4．零是自然数．（）5．正整数包括零和自然数．（）6．正整数是自然数．（）7．任何分数都是有理数．（）8．没有最大的有理数．（）9．有最小的有理数．（）五）课堂小结：（提问式）1．有理数按正、负数，应怎样分类？2．有理数按整数、分数，应怎样分类？3．分类的原则是什么？六）、课后作业：1．课本第14页习题1．2第1题．五、板书设计：1．2有理数第一课时1、复习巩固，例题讲解。2、随堂练习。-6-3、小结。4、课后作业。六、课后反思1.2.2数轴第二课时一、三维目标1、知识与技能（1）掌握数轴三要素，能正确地画出数轴．（2）能准备地将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．2、过程与方法经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，初步学会数学的类比方法和数形结合的思想方法．3、情感态度与价值观体会知识源于生活，并应用于生活．二、教学重、难点与关键1．重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．2．难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系．3．关键：掌握数形结合的数学方法．三、教具准备班班通ppt四、教学过程一）复习提问、新课引入1．有理数包括哪些数？有理数是怎样分类的？2．回顾小学数学是如何利用数轴表示正数和零的？二）新授引入负数后，又如何利用数轴表示有理数呢？让我们先看一个问题．在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．1．画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向．2．因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边．槐树、电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位规定．（线段OA的长代表1m长）（如下图）3．分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置．在点O右边，与O距离3个单位长度的点B表示柳树的位置：点O右边，与O点距离7.5个单位长度的点C表示杨树的位置；点O左边，与点O距离3个单位长度的点D表示槐树位置；点O的左边，与点O距离4.8个单位长度的点E表示电线杆的位置．-7-问：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、距离）为了使表达更清楚、更简洁，我们把点O左右两边的数分别用正数和正数表示．符号表示方向，点O的左边表示负数，点O的右边表示正数．这样就可以简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了．这里，-4.8中的负号“－”表示汽车站（点O）的左边，4.8表示与点O的距离为4.8个单位长度．说明：以上分析，教师应边讲边画，分步进行．观察后回答：（