2019届初中数学学业水平模拟考试试题-新版-人教版-新版-人教版

12019初中学业水平模拟考试（一）数学试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷，为选择题，36分；第Ⅱ卷，为非选择题，84分；满分120分，考试时间120分钟.2.答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.）1.计算0211+22（）（）的结果是（）.A．1B．5C．12D．32.图中几何体的主视图是（）.3.潍坊市2018年政府工作报告中显示，潍坊社会经济平稳运行，地区生产总值增长8%左右，社会消费品零售总额增长12%左右，一般公共预算收入539.1亿元，7家企业入选国家“两化”融合贯标试点（小知识：“两化”融合是指信息化和工业化的高层次的深度结合；“贯标”是贯彻相关的质量管理体系标准.），潍柴集团收入突破2000亿元，荣获中国商标金奖.其中，数字2000亿元用科学计数法表示为（）.（精确到百亿位）A．11210元B．12210元C．112.010元D．102.010元4.函数123yxx的自变量x的取值范围是（）.A．2xB．2x且3xC．2x且3xD．3x5.等边三角形ABC的边长为43，则它的内切圆半径的长是（）.A.23B.3C.2D.46.小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，2下列说法中错误的（）.A.众数是6吨B.平均数是5吨C.中位数是5吨D.方差是437.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，按照如下步骤作图：（1）分别以A、B为圆心，以大于12AB长为半径画弧；（2）连接弧的交点，交AC于点D，连接BD.则下列结论错误的是（）.A.∠C=2∠AB.BD平分∠ABCC.S△BCD=S△BODD.AD2=AC·CD8.如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直相交于点E，且AC=2，AE=．则BD⌒的长是（）.A．93B．932C．33D．3329.如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，A和B的对应点分别为A′和B′，其中A，B，A′，B′均在图中格点上.若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）.A．(,)2mnB．(,)mnC．(,)2nmD．(,)22mn·ABCDEO第8题图310.如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上.设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）.11.如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方.小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键.若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（）.A.1010B.100C.0.01D.0.112.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论：①b2＞4ac；②ac＞0；③当x＞1时，y随x的增大而减小；④3a+c＞0；⑤任意实数m，a+b≥am2+bm.其中结论正确的序号是（）.A.①②③B.①④⑤C.③④⑤D.①③⑤第Ⅱ卷（非选择题共84分）说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题（本大题共6小题，共18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13.在同一坐标系内，直线y1=x-3与双曲线y2=-2x相交于点A和点B，则12yy时自变量x的取值范围是___________.14.因式分解：2212xxx_______________.第12题图415.如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为________.16.化简分式：22111xxxxxx=___________.17.如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_____________.18.如图，一段抛物线：(3)yxx（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…，如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=_________.三、解答题（共7小题；满分66分）19.已知关于x的方程（k+1）x2-2（k-1）x+k=0有两个实数根x1，x2.（1）求k的取值范围；（2）若12122xxxx，求k的值.20.向阳中学为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，调查者随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表和统计图．根据图表信息，解答下列问题：（1）填空：a=________，b=________，m=________，n=_______；（2）将频数分布直方图补充完整；5（3）阅读时间不低于5小时的6人中，有2名男生、4名女生.现从这6名学生中选取两名学生进行读书宣讲，求选取的两名学生恰好是两名女生的概率．21.某果蔬公司要将一批水果运往某地销售，打算租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车，下表是最近两次租用这两种货车的相关信息．第一次第二次甲种货车车辆数（辆）24乙种货车车辆数（辆）46车辆满载累计运货量（吨）3662已知用5辆甲种货车和8辆乙种货车，车辆满载，一次刚好运完这批水果.（1）求本次运输水果多少吨?（2）甲种货车租赁费用为500元/辆，乙种货车租赁费用为280元/辆，现租用两种车辆共12辆.如何设计租车方案，既能运完该批水果，又能使得租车费用最少？最少费用是多少？22.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是⊙O的直径，过点E作⊙O的切线交AB的延长线于点F.（1）求证：AC·BC=AD·AE；（2）若tanF=2，FB=1，求线段CD的长.23.如图所示，南北方向上的A、B两地，之间有不规则的山地阻隔，从A地到B地需绕行C、D两地，即沿公路AC→CD→DB行走.测得D在C的北偏东60°方向，B在C的北偏东45°方向，B在D的北偏东30°方向，且AC段距离为20千米．现从A、B两地之间的山地打通隧道，那么从A地到B地可节省多少路程？（结果保留根号）24.如图，四边形ABCD是边长为4的菱形，且∠ABC=60°，对角线AC与BD相交点为O，∠MON=60°，N在线段BC上.将∠MON绕点O旋转得到图1和图2.（1）选择图1或图2中的一个图形，证明：△MOA∽△ONC；（2）在图2中，设NC=x，四边形OMBN的面积为y.求y与x的函数6关系式；当NC的长x为多少时，四边形OMBN面积y最大，最大值是多少？（根据材料：正实数a，b满足a+b≥2ab，仅当a=b时，a+b=2ab）.25.将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(–3，0)．(1)求该抛物线的解析式；(2)若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使△AGC的面积与（2）中△APE的最大面积相等?若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．72018年初中学业水平模拟考试（一）数学试题参考答案及评分标准一．选择题（每小题3分，共36分）1.B2.D3.C4.B5.C6.C7.C8.B9.D10.A11.C12.D二．填空题（每小题3分，共18分）13.1x214.(x-2)(x+1)15.75°16.x-117.1218.2三．解答题19.（本题满分8分）解：（1）∵(k+1)x2-2(k-1)x+k=0有两个实数根∴Δ≥0且k+1≠0………………………………1分即[-2(k-1)]2-4k(k+1)≥0k≤31………………………………2分又k+1≠0，∴k≠-1…………………………3分∴k≤31且k≠-1…………………………………4分（2）x1+x2=1)1(2kk,x1·x2=1kk……………………6分∵x1+x2=x1·x2+2即1)1(2kk=1kk+2解得，k=-4………………………………8分20.（本题满分9分）解：(1)a=15,b=60,m=0.25,n=0.2…………4分(2)如右图所示；…………………………6分(3)P=62155………………………………9分21.（本题满分9分）解：(1)设甲种货车一次运货x吨、乙种货车一次运货y吨，由题意得：24364662xyxy，解之得：85xy.………………………………2分8故5辆甲和8辆乙共运货8×5+5×8=80（吨）………………………4分(2)设租用甲种货车m辆，则乙种货车（12-m）辆由题意可知8×m+5×（12-m）≥80…………………………6分m≥203，∵m取整数，∴m≥7…………………………7分租车费用为y=500m+280（12-m）=220m+3360…………………………8分故当m=7时，ymin=4900即，租用甲种货车7辆，乙种货车5辆时，既能运完该批水果，又能使得租车费用最少；最少费用为4900元。………………………………9分22.（本题满分9分）(1)证明：连接BE∵AE是直径，∴∠EBA=90°=∠ADC……………………1分∵BA⌒=BA⌒，∴∠BEA=∠C，∴△BEA∽△ADC……………………2分∴ACAEADAB,∴AC·AB=AD·AE……………………3分又∵AB=BC,∴AC·BC=AD·AE……………………4分（2）∵FE与⊙O相切于点E,∴∠FEA=90°∵tanF=2，FB=1,∴BE=2,……………………5分∵∠F+∠FEB=∠AEB+∠FEB=90°∴∠AEB=∠F,∴AB=4……………………6分∴BC=AB=4，设DC=x，则AD=2x，BD=4-x在Rt△ABD中，BD2+AD2=AB2即(4-x)2+(2x)2=16……………………7分解得，x1=58，x2=0(舍去)∴CD=58…………………………………9分23.（本题满分9分）解：作DM⊥AB，DN⊥AC，由题意可知∠DCN=30°，∠BCA=45°，∠BDM=60°在Rt△BCA中，∠BCA=∠CBA=45°，AC=AB=20千米……………………1分在Rt△BDM中，∠BDM=60°，设BD=2x,则DM=x，BM=3x，∴DN=AM=20-3x，CN=20-x……………………2分9在Rt△CDN中，∠DCN=30°，∴CN=3DN=203-3x，……………………3分∴20-x=203-3x故x=103-10……………………5分∴BD=203-20，CD=2DN=2（103-10）=203-20……………………7分AC+CD+BD-AB=403-40∴可节省（403-40）千米的路程.……………………9分24.（本题满分10分）（1）图1证明：∵四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°∴AC⊥BD,∠ABO=21∠ABC=30°，∠BAC=∠BCA…………………1分∵∠MON=60°∴∠NOC+∠BOM=90°-60°=30°又∵∠BMO+∠BOM=∠ABO=30°∴∠BMO=∠NOC…………………………3分∴△MOA∽△ONC……………………………4分图2证明：∵∠MON=60°∴∠CON+∠AOM=120°∵∠BAC=60°∴∠