整式的加减公开课

去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号．知识回顾整式的加减法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项注意：整式的加减实质就是合并同类项利用去括号法则化简．（1）2x－(6x－1)（2）5y＋(4＋3y)解:（1）2x－(6x－1)＝2x－6x＋1＝－4x＋1.练一练解:（2）5y＋(4＋3y)＝5y＋4＋3y＝5y＋3y＋4＝8y＋4.例1.求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。解：由题意得(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)=x2-7x–2+2x2-4x+1=3x2-11x-1去括号（注意符号）合并同类（将系数相加减）=(x2+2x2)+(-7x-4x)+(–2+1)加法结合律（同类项结合）列算式(用括号将多项式括起来）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再加减号连接；然后去括号，合并同类项．18214:22232x-2(x-y)(-xy)3231x-,y3例的值，其中.分析：（1）去括号，注意符号，注意用括号前的数值去乘括号内的每一项；（2）找出同类项，放到同一个括号里；（3）合并同类项，计算出最简式；（4）把x，y的值代入式子．例题2先化简再求值2222212322232314322232332解()():xxyxyxxyxyxy211431135324336当,时原式().xy,=练一练(1)-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).=-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3=（-2y3+2y3）+（3xy2-2xy2）-x2y=xy2-x2y(2)(3)．一个多项式加上2x2－x3－5－3x4得3x4－5x3－3,求这个多项式．解：由题意得：(3x4－5x3－3)－(2x2－x3－5－3x4)＝3x4－5x3－3－2x2＋x3＋5＋3x4＝(3－2)x4＋(－5＋1)x3－2x2＋(－3＋5)＝x4－4x3－2x2＋2.答：这个多项式是x4－4x3－2x2＋2.1．已知两个多项式A，B.其中B＝4x2＋3x－4,A－B＝－7x2－6x＋8.求A＋B.解：因为A＝(－7x2－6x＋8)+B，所以A＋B＝(－7x2－6x＋8)+B+B＝(－7x2－6x＋8)＋2(4x2＋3x－4)＝8x2＋6x－8－7x2＋6x＋8＝x2.能力提升2．已知A＋B＝－2x2－4x＋3,A－C=3x－4x2－9，当x＝2时,求B＋C的值．解：由题意得：B＝－2x2-4x＋3－A；C＝A－（3x－4x2－9）.所以B＋C＝（－2x2－4x＋3－A）＋[A－（3x－4x2－9）]＝－2x2－4x＋3－A＋A－3x＋4x2＋9＝(－2＋4)x2＋(－4－3)x＋(－A＋A)＋12＝2x2－7x＋12当x＝2时，B＋C＝2×2×2－7×2＋12＝6.反思与评价通过本节课你学习,想一想得到了什么？整式的加减的一般步骤：（1）.如果有括号,那么_____________先去括号（2）.如果有同类项,再_______________合并同类项丹阳市访仙中学毛琴香1．（1）－8.3x；（2）－3x；（4）－3b；（4）2m－2n2.2．（1）8x－1；（2）；（3）－2x－7；（4）a2＋5a.3．4．式子简化为x2＋9x＋1,－13.132x(1)(2)(3)(4)22224922565332abcxyxxxx;;;.习题答案6．3a；a－5；2a＋5.7．（1）（2）6a＋πa＝（6＋π）a2.8．3（a＋y）＋1.5（a－y）＝4.5a＋1.5y.9．（1）10b＋a;（2）100b＋10a;（3）（10b＋a）＋100b＋10a＝110b＋10a＝11（10b＋a），这个和是11的倍数.10．36a2.();228+π4222πaaa5．（1）5a＋4，2a－3，7a＋1；（2）7x＋3，－2x－5，9x＋8.