函数零点问题(精品高三专题)

1/3函数的零点高考对本部分的考查主要有：①确定函数零点；②确定函数零点的个数；③根据函数零点的存在情况求参数值或取值范围．一、确定函数零点1-1．函数()23xfxx的零点所在的一个区间是()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)1-2．设函数()4xfxex，则函数()fx的零点位于（）A．(1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)二、确定函数零点的个数2-1．函数()cosfxxx在[0，＋∞)内()．A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点2-2．函数223,0()2ln,0xxxfxxx的零点个数为()．A．0B．1C．2D．32-3．函数121()2xfxx的零点个数为()．A．0B．1[来源:学科网]C．2D．32-4．函数()lnfxx的图像与函数2()45gxxx的图像的交点个数为（）A.3B.2C.1D.02-5．已知()fx是R上最小正周期为2的周期函数，且当02x时,3()fxxx,则函数()yfx的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为（）A.6B.7C.8D.92-6．已知定义在R上的偶函数()fx满足(4)()fxfx，且当(1,3]x时，2/321cos,13()2,11xxfxxx，则()()lg||gxfxx的零点个数是（）A．9B．10C．18D．202-7.函数11yx与函数2sin(24)yxx的图像所有交点的横坐标之和等于（）A．2B．4C．6D．8三、根据函数零点的存在情况求参数值或取值范围．3-1.已知函数33yxxc的图像与x轴恰有两个公共点，则c＝（）A．-2或2B．-9或3C．-1或1D．-3或13-2.若直线yxb与曲线234yxx有公共点，则b的取值范围是（）A．[－1，1＋22]B．[1－22，1＋22]C．[1－22，3]D．[1－2，3]3-3.已知函数21,0()(1),0xxfxfxx，若函数()()gxfxxa只有一个零点，则实数a的取值范围是（）A、(1,)B、[1,)C、(,1)D、(,1]3-4.已知函数1()fxfx，当[1,3]x时，()lnfxx，在区间1,33内，函数()()gxfxax有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A、1(0,)eB、11(,)2eeC、ln31[,]3eD、ln31(,]3e3-5.已知函数2log,0()3,0xxxfxx，且关于x的方程()0fxxa有且只有一个实根，则实数a的取值范围是________．3-6.已知函数()(0)xfxex，当0x时，()4()fxfx.若函数()()(0)gxfxaxaa有唯一零点，则a的取值范围是（）A、(0,1)B、1(,)eeC、1(,)4eD、1(,1)43/3参考答案1-1、B1-2、C2-1、B2-2、C2-3、A2-4、D2-5、B2-6、C2-7、B3-1、A3-2、C3-3、B3-4、C3-5、1a3-6、D