精编高中数学单元测试试题-三角函数专题模拟考试题库(含答案)

2019年高中数学单元测试试题三角函数专题（含答案）学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．设函数()sin22fxxxR，，则()fx是（）(2008天津理)A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数2．已知函数1)2sin()(xxf，则下列命题正确的是(2004辽宁)A．)(xf是周期为1的奇函数B．)(xf是周期为2的偶函数C．)(xf是周期为1的非奇非偶函数D．)(xf是周期为2的非奇非偶函数3．函数sin2xy的最小正周期是（）A.2B.C.2D.4（2004全国3文）（2）4．把曲线ycosx+2y－1=0先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（）A．（1－y）sinx+2y－3=0B．（y－1）sinx+2y－3=0C．（y+1）sinx+2y+1=0D．－(y+1)sinx+2y+1=0（2003上海春15）5．函数f(x)=sin(x-4)的图像的一条对称轴是A.x=4B.x=2C.x=-4D.x=-26．若角α满足条件sin2α＜0，cosα－sinα＜0，则α在（）BA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（2002北京安徽春季5）7．已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是（）（2000全国4）A．若α、β是第一象限角，则cosα＞cosβB．若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβC．若α、β是第三象限角，则cosα＞cosβD．若α、β是第四象限角，则tanα＞tanβ8．函数y=Asin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|≤)的部分图像如图，则函数的一个表达式为()A．y=-4sin(x+)B．y=4sin(x-)C．y=-4sin(x-)D.y=4sin(x+)解析：本题考查依据函数图像确定形如y=Asin(ωx+φ)类型的函数解析式，注意待定系数法的应用；根据正弦型函数y=Asin(ωx+φ)函数图像的性质可得T=2|6-(-2)|=16，故ω=，又根据图像可知f(6)=0Asin(×6+φ)=0，由于|φ|≤，故只能×φ=πφ=，即y=Asin(x+)，又由f(2)=-4Asin(×2+)=-4A=-4，故f（x）=-4sin(x+)．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题9．若函数()sin3cosfxaxx是偶函数，则实数a▲．10．下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a|a=Zkk,2|.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数.2sin36)32sin(3的图象得到的图象向右平移xyxy⑤函数.0)2sin(〕上是减函数，在〔xy其中真命题的序号是(写出所言）(四川理16）①④11．已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，则该扇形的面积为.12．函数522ysinx的奇偶性是______.13．已知角的终边过点P(－5,12),则cos=________.14．函数2()2fxxx的增区间为[2,)15．设函数xy21cos的图象位于y轴右侧所有的对称中心从左到右依次为A1，A2，…，An，…，则A50的坐标是▲．16．函数cos(1)yx的图象可由函数cosyx的图象的向________________平移1个单位得到。17．设点P是函数xxfsin)(的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值4，则)(xf的最小正周期是(2007试题)A．2πB．πC．2D．418．已知iz1，则z▲19．“π2”是“函数sinyx的图象关于y轴对称”的▲条件．（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空）20．已知角的终边经过点P(4,3)，则sincos_________．21．已知角的终边经过点3,4P，则sin2=.242522．已知角的终边经过点)1,1(P，点),(),,(2211yxByxA是函数)0)(sin()(xxf图象上的任意两点，若2)()(21xfxf时，21xx的最小值为3，则)2(f的值是▲.23．已知122xxxf)(，则)(xf=_______________24．已知偶函数()fx满足：()(2)fxfx，且当[0,1]x时，()sinfxx，其图象与直线12y在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为12,PP，则1324PPPP等于.25．要得到)42sin(xy的图像，且使平移的距离最短，则需将sin2yx的图像即可得到．26．函数f（x）=cos2x的最小正周期为π．（5分）27．cos619=.三、解答题28．（1）化简：21tan1sin，其中是第二象限角；（2）已知3tan3,,2求cossin的值.29．设函数sincosfxxx和2sincosgxxx（1）若a为实数，试求函数,0,2Fxfxagxx的最小值ha；（2）若存在00,2x，使132afxgx成立，求实数a的取值范围。30．已知函数()sin()(0,0,||)2fxAxA的图象在y轴上的截距为1，设它在y轴右侧的第一个最大值点为P，第一个最小值点为Q，且(3,4)PQ．（1）求()fx的表达式；（2）求函数()yfx的单调增区间．