2.2简单事件的概率(2)

2.2简单事件的概率(２)P（A）=mn在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率关键是求事件所有可能的结果总数n和其中事件Ａ发生的可能的结果m(m≤n）运用公式求简单事件发生的概率，在确定各种可能结果发生的可能性相同的基础上，关键是求什么？1、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为___507２.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球有多种不同的结果？（3）摸出两个黑球的概率是多少？复习与练习21有一个转盘如图，绿色扇形的圆心角为90°，黄色扇形的圆心角为270°，让转盘自由转动2次，2次指针都落在绿色区域的概率是多少？由此你能得到什么结论？90°新课引例•运用公式求简单事件发生的概率，在确定各种可能结果发生的可能性相同的基础上，关键是求事件所有可能的结果总数n和其中事件A发生的可能性的结果总数m.nmAP)(概念再分析例1如图，转盘的黄色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°.让转盘自由转动2次，求指针一次落在黄色区域，另一次落在红色区域的概率.240°72°120°120°120°解：把红色扇形划分成两个圆心角都是120°的扇形（如下左图），分别记为红Ⅰ，红Ⅱ，让转盘自由转动2次，所有可能的结果如下右图所示，且各种结果发生的可能性相同.72°120°120°120°∴所有可能的结果总数为n＝3×3＝9，指针落在黄色区域，另一次落在红色区域的结果总数为m＝4.∴P＝4/9.黄色红Ⅰ红Ⅱ黄色红Ⅰ红Ⅱ红Ⅱ红Ⅰ红Ⅰ红Ⅱ黄色黄色1.已知四条线段的长分别是4cm,5cm,6cm,9cm,则从中任意取三条能构成一个三角形的概率是多少?解:从4条线段中任意取3条,共有4种可能[(4,5,6),(4,5,9)(4,6,9)(5,6,9)],其中能构成三角形的有3种,因此P(能构成三角形)=34•学校组织春游,安排给九年级3辆车,小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大?你能用树状图表示本题中事件发生的不同结果吗?用列表法也试试吧!解:记这三辆车分别为甲、乙、丙,小明与小慧乘车的所有可能的结果列表如下:(各种结果发生的可能性相同)小慧选的车小明选的车甲乙丙甲甲,甲甲,乙甲,丙乙乙,甲乙,乙乙,丙丙丙,甲丙,乙丙,丙∴所有可能的结果总数为n=9,小明与小慧同车的结果总数为m=3,∴P=3/9=1/3.答:小明与小慧同车的概率是.13模仿：课本34页：练习22.小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则B1A1B2A2开始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一双袜子的概率为31124用树状图或表格表示概率回味无穷小结拓展1、利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.2根据不同的情况选择恰当的方法表示某个事件发生的所有可能结果。小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?思考:你能求出小亮得分的概率吗?123456123456红桃黑桃用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)想一想:能不能用“树形图法”解?总结经验:当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表的办法解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等但满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)这9种情况,所以P(A)=91364•有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图).小华将这4张牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张.•(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A,B,C,D表示);•(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.AA正三角形B圆C平行四边形D正五边形•有两把不同的锁,每把锁有两个钥匙,共有四个钥匙,从中任意取两个钥匙,正好能把两把锁都打开的概率是多少?•只能打开其中一把锁的概率是多少?课堂总结:用列表法和树形图法求概率时应注意什么情况？利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法,当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.