2015年成人高考高起点数学考试真题及参考答案

2015年成人高等学校招生全国统一考试数学（高起点）第Ⅰ卷（选择题，共85份）一.选择题：本大题共17小题，每小题5份，共85分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1.设集合M=｛2,5,8｝，N=｛6,8｝，则M∪N=（）CA.｛8｝B.｛6｝C.｛2,5,6,8｝D.｛2,5，6｝2.函数y=的值域为（)AA.[3，+∞）B.[0,+∞）C.[9,+∞）D.R3.若＜θ＜π，sinθ=1\4,则cosθ=()AA.415B.1615C.1615D.4154.已知平面向量α=（-2,1）与b=（λ，2）垂直，则λ=()DA.-4B.-1C.1D.45.下列函数在各自定义域中为增函数的是()DA.y=1-xB.y=1-x2C.y=1+2-xD.y=1+2x6.设甲：函数y=kx+b的图像过点（1,1），乙:k+b=1,则()DA.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件7.设函数xky的图像经过点（2，-2），则K=()DA.4B.1C.-1D.-48.若等比数列ax的公比为3，ax=9，则a1=()BA.91B.31C.3D.279.log510-log52=()BA.0B.1C.5D.810.tanθ=2,则tan（θ+π）=()AA.2B.21C.-21D.-211.已知点A（1,1），B（2,1），C（-2,3），则过点A及线段BC中点的直线方程为：()AA.x+y-2=0B.x+y+2=0C.x-y=0D.x-y+2=012.设二次函数y=ax2+bx+c的图像过点（-1,2）和（3,2），则其对称轴的方程为()CA.x=3B.x=2C.x=1D.x=-113.以点（0,1）为圆心且与直线3x-y-3=0相切的圆的方程为()BA.x2+(y-1)2=2B.x2+(y-1)2=4C.x2+(y-1)2=16D.(x-1)2+y2=114.设)(xf为偶函数，若3)2(f，则)2(f()CA.-3B.0C.3D.615.下列不等式成立的是()DA.(21)5＞(21)3B.521＞321C.log215＞log213D.log25＞log2316.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生的不同的选课方案共有()BA.4种B.5种C.6种D.7种17.甲乙两人单独地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为P1,P2,则恰有一人能破译的概率为()CA．P1P2B.（1-P1）P2C．（1-P1）P2+（1-P2）P1D.1-（1-P1）（1-P2）第II卷（非选择题，共65分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡相应位置。18.不等式1x＜1的解集为_________________.答案：｛x|0x2｝19.抛物线pxy22的准线过双曲线1322yx的左焦点，则p=______.答案：420.曲线432xyx在点（-1,2）处的切线方程为__________________.答案：y=x+321.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg）如下：3722387240044012397237784022400639864026则该样本的样本方差为________________kg2(精确到0.1)10928.8三，解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、验算步骤，并详细写在答题卡相应位置。22.（本小题满分12分）已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1，求(I)AB答案：√3(II)△ABC的面积。答案：√3/423.（本小题12分）已知等差数列an的公差d≠0，21a1，且a1，a2，a3成等比数列（I）求an的通项公式；答案：n-21（II）若an的前n项和Sn=50，求n答案：n=1024.（本小题满分12分）已知函数baxfxx22)(在x=1处取得极值-1，求（I）a,b答案：a=-3/2b=-1/2（II）f(x)的单调区间，并指出f（x）在各个单调区间的单调性答案：f(x)的单调区间为（-∞，0），（0,1），（1，+∞）25.（本小题满分13分）设椭圆E:12222byax（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过F1且斜率为43，A（x0，y0）（y0＞0）为l和E的交点，AF2⊥F1F2，（I）求E的离心率答案：E=21（II）若E的焦距为2，求其方程答案：x²/4+y²/3=1