相似三角形-一元二次方程-二次根式综合模拟试卷

第1页共4页二次根式一元二次方程相似形综合练习一、选择题1．下列计算正确的是（）A．532B．632C．248D．2242．若23x，那么22(2)(3)xx的值为（）A．1B．25xC．1或25xD．13．两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么小三角形的周长为（）A．14cmB．16cmC．18cmD．30cm4.已知关于x的一元二次方程0122xax有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A、1aB、0aC、1a且0aD、1a或0a5.已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（）A、13B、11C、11或13D、12或156．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，AB上有一动点D以每秒4个单位的速度从点A向点B运动，当点D运动到点B时停止运动．过点D作DE⊥AB，垂足为点D，过点E作EF∥AB交BC于点F，连接BE交DF于点G，设点D运动的时间为t，当S△BDG=4S△EFG时，t的值为（）A．t=B．t=C．t=D．t=二、填空题7．y=中实数x的取值范围是______．8．方程2x=x的根是______．已知3yx，则yyx______．9．关于x的一元二次方程(m+3)x2+4x+m2-9=0有一个解为0,则m=______.10．关于x的方程0)(2bmxa的解是1x=2，2x=1（a、b、m为常数，a0），则方程0)2(2bmxa的解是．11．已知21m，21n，则代数式mnnm322的值为_______.12．△ABC中，AB=AC=4，BC=5，点D是边AB的中点，点E是边AC的中点，点P是边BC上的动点，第2页共4页∠DPE=∠C，则BP=．13.一次综合实践活动中，小明同学拿到一只含45°角的三角板和一只含30°角的三角板，如图放置恰好有一边重合，则OBOD的值为．13．已知(x2＋y2＋1)(x2＋y2－3)＝5，则x2＋y2＝．14．如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，点P、Q在DC边上，且PQ＝14DC．若AB＝16，BC＝20，则图中阴影部分的面积是．三、解答题15．计算：（1）×（2）2﹣6+3．（3）1(6232)3282xxxxx.(4)2635263516.解方程（1）（x+1）（x﹣3）=﹣1．(2)x2－4x＋2＝0．（3）2)2(3)2(2xx17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC中的三个顶点坐标分别为A（1，4）、B（﹣1，2）、C（3，3）．在x轴上方，请画出以原点O为位似中心，相似比为2：1．将△ABC放大后得到的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．18.已知，关于x的一元二次方程第12题图第13题图第14题图第3页共4页0)1(2kxkx(其中k为常数)．（1）判断方程根的情况并说明理由；（2）若10k，设方程的两根分别为m，n)(nm，求它的两个根m和n；19．某商店销售一种成本为40元/kg的水产品，若按50元/kg销售，一个月可售出500kg，售价毎涨1元，月销售量就减少10kg．（2）当售价定为多少元时，该商店月销售利润为8000元？20．有一块锐角三角形卡纸余料ABC，它的边BC=120cm，高AD=80cm，为使卡纸余料得到充分利用，现把它裁剪成一个邻边之比为2：5的矩形纸片EFGH和正方形纸片PMNQ，裁剪时，矩形纸片的较长边在BC上，正方形纸片一边在矩形纸片的较长边EH上，其余顶点均分别在AB，AC上，具体裁剪方式如图所示．（1）求矩形纸片较长边EH的长；（2）裁剪正方形纸片时，小聪同学是按以下方法进行裁剪的：先沿着剩余料△AEH中与边EH平行的中位线剪一刀，再沿过该中位线两端点向边EH所作的垂线剪两刀，请你通过计算，判断小聪的剪法是否正确．21.在梯形ABCD中，AD∥BC．AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E、F分别在AD、DC上（点E与A、D不重合）；且∠BEF=120°，设AE=x，DF=y．（1）求证：ABE∽DEF；（2）求出y关于x的函数关系；第4页共4页22．已知：如图，AB⊥BC，AD∥BC，AB=3，AD=2．点P在线段AB上，连接PD，过点D作PD的垂线，与BC相交于点C．设线段AP的长为x．（1）当AP=AD时，求线段PC的长；（2）当△APD∽△DPC时，求线段BC的长．23．已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点(不与B，C点重合)，∠ADE＝45°．(1)求证：△ABD∽△DCE；(2)设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式；(3)当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．24．如图所示，在5×5的方格纸上建立直角坐标系，A(1，0)，B(0，2)，试以5×5的格点为顶点作△ABC与△OAB相似(相似比不为1)，并写出C点的坐标．