线面平行判定定理

复习空间中两直线的位置关系：相交平行异面只有一个交点无交点异面：不同在任何一个平面内的两条直线直线和平面的位置关系(1)直线在平面内：直线与平面有无数个公共点(2)直线在平面外：直线与平面相交（只有一个公共点）直线与平面平行（无公共点），若直线a平行于平面，记作aaa(1)(2)(3)a怎样判定直线与平面平行呢？二、引入新课根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？l在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．实例感受ABAB实例感受将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。用符号表示为：abba////a线线平行线面平行直线与平面平行的判定定理abbl平面外有直线平行于平面内的直线．lb（1）这两条直线共面吗？（2）直线与平面相交吗？l直线与平面平行共面不可能相交应用巩固：例1.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，试判断EF与平面BCD的位置关系，并予以证明.AEFBDC解：EF∥平面BCD。证明：如图，连接BD。在△ABD中，E，F分别为AB，AD的中点，∴EF∥BD,又EF平面BCD，BD平面BCD,∴EF∥平面BCD。解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线面平行反思2：能够运用定理的条件是lbl//l//b反思3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到三角形中位线定理。（平面化）（空间问题）练习：如图：在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证（1）EH//平面BCD（2）BD//平面EFGHAEHBDFGC九、演练反馈l判断下列命题是否正确：（1）一条直线平行于一个平面，这条直线就与这个平面内的任意直线平行。（2）直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点.（3）过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行。（4）若直线平行于平面内的无数条直线，则（5）如果a、b是两条直线，且，那么a平行于经过b的任何平面.//lba//()()()()()关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。十、总结提炼1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；（2）利用判定定理．线线平行线面平行直线与平面没有公共点作业：书31页练习-3