2019年中考数学第一阶段复习考点过关练习：三角形(无答案)

三角形考点1：三角形的边和角1.（2018·福建）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2B．1，2，4C．2，3，4D．2，3，52.2018·常德）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A．1B．2C．8D．113.（2018·黔南）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2−6x+8=0的解，则此三角形周长是______.4.（2017·白银）已知a、b、c是△ABC的三条边长,化简|a+b−c|−|c−a−b|的结果为()A.2a+2b−2cB.2a+2bC.2cD.05.（2018·南宁）如图,∠ACD是△ABC的一个外角,CE平分∠ACD,若∠A=60∘,∠B=40∘，则∠DCE的大小是___度。6.（2018·眉山）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一直线上，则的∠α度数是（）A.45°B.60°C.75°D.85°7.（2018·德州）在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则的∠CDO度数为（）A.90°B.95°C.100°D.120°8.（2018·贵阳）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）A.线段DEB.线段BEC.线段EFD.线段FG9.（2018·永州）小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了,需要配制一块同样大小的玻璃镜,工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A,B,C,给出三角形ABC,则这块玻璃镜的圆心是()A.AB，AC边上的中线的交点B.AB，AC边上的垂直平分线的交点C.AB，AC边上的高所在直线的交点D.∠BAC与∠ABC的角平分线的交点10．（2018·武汉）如图，在△ABC中，∠ACB＝６０°，AC＝１，D是边AB的中点，E是边BC上一点，若DE平分△ABC的周长，则DE的长是_____.11.（2018·莱芜）已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD＝，AD=1，AB=2AC，则BC的长为_____.12.（2018·淄博）已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°．[来源:学|科|网]13.用两种方法证明“三角形的外角和等于360∘”。(1)如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角。求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360∘.证法1:∵___＿＿＿＿＿＿.∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180∘×3=540∘.∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540∘−∠1−∠2−∠3，∵___＿＿＿＿＿＿＿＿.∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540∘−180∘=360∘.(2)请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2.[来源:Zxxk.Com]考点2：等腰三角形和等边三角形1.（2018·桂林）如图，在ΔABC中，∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是__________2.（2018·成都）等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为_____.3.（2018·哈尔滨）在ΔABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若ΔABD为直角三角形，则∠ADC的度数为__________.4.（2018·包头）如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE．若∠C+∠BAC=145°，则∠EDC的度数为（）A．17.5B．12.5C．12D．105.（2018·湖州）如图，AD，CE分别是ΔABC的中线和角平分线，若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）A.20°B.35°C.40°D.70°6.（2018·邵阳）如图所示，在等腰ΔABC中，AB=AC，∠A=36°，将中的沿DE向下翻折，使点A落在点C处。若AE=，则BC的长是______.7.（2017·台州）如图,已知等腰三角形ABC,AB=AC,若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是()A.AE=ECB.AE=BEC.∠EBC=∠BACD.∠EBC=∠ABE8.（2018·宿迁）若实数m、n满足=0，且m，n恰好是等腰ΔABC的两条边的边长，则ΔABC的周长是__________9.（2018·福建）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）A.15°B.30°C.45°D.60°10.（2018·天津）如图，在边长为4的等边ΔABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为_______．11.（2017·淄博）在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE+DF=___.12.（2017·威海）如图，△ABC为等边三角形，AB=2.若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB=∠ACP，则线段PB长度的最小值为___.13.（2018·淄博）如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（）A．9+B．9+C．18+D．18+14.（2018·嘉兴）已知：在ΔABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、F，且DE=DF，求证：ΔABC是等边三角形.[来源:学.科.网]考点3：勾股定理1.（2018·襄阳）已知CD是ΔABC的边AB上的高，若CD=，AD=1，AB=2AC，则BC的长为_____.2.（2018·泸州）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长的直角边长为a，较短的直角边长为b，若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为()A.3B.6C.4D.93.（2018·湘潭）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章,记载了一道“折竹抵地”问题,叙述为：“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者几何?”翻译成数学问题是：在Rt△ABC中,∠ACB=90∘，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，可列出的方程为________________.4.（2018·黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=()A.2B.3C.4D.25.（2018·扬州）在Rt△ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是()A.BC=ECB.EC=BEC.BC=BED.AE=EC6.（2018·南充）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为_______．7.（2018·包头）如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE．若∠C+∠BAC=145°，则∠EDC的度数为（）A．17.5°B．12.5°C．12°D．10°8.（2018·绵阳）如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CA=CA,CE=CD,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE=，AD=，则两个三角形重叠部分的面积为_________9.（2018·福建）把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B、C、D在同一直线上，若AB=，则CD=___.[来源:Z§xx§k.Com]10.（2018·滨州）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为___.A.5B.6C.7D.811.（2018·淄博）如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN=1，则BC的长为（）A．4B．6C．4D．812.（2018·枣庄）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个[来源:学_科_网]13.（2018·东营）如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：①BD＝CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④.＝２（）－其中正确的是（）A.①②③④B.②④C.①②③D.①③④14.（2018·宁波）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE。①求证：△ACD△BCE。②当AD=BF时，求∠BEF的度数。1５.（2018·滨州）已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．(1)如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；(2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．