人教版九年级数学上册-二次函数单元测试题

2018-2019学年第一学期人教版九年级数学上册二次函数单元检测试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列函数中，是二次函数的为（）A.B.C.D.7.如图所示为二次函数的图象，在下列选项中错误的是（）A.B.时，随的增大而增大C.D.方程的根是，3.二次函数y=-x2-2的图象大致是（）4.抛物线与轴的交点是（）A.B.C.D.5.已知二次函数，且、是方程的两个根，则实数、、、的大小关系为（）A.B.C.D.6.抛物线（）A.开口向上，具有最高点B.开口向上，具有最低点C.开口向下，具有最高点D.开口向下，具有最低点7.若二次函数的图象与轴的交点为，则此二次函数有（）A.最小值为B.最小值为C.最小值为D.最大值为8.抛物线的图象如图所示，下列四个判断中正确的个数是（）①，，；②；③；④．A.个B.个C.个D.个9.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的有（）①；②；③；④；⑤；⑥．A.个B.个C.个D.个10.若、、为二次函数的图象上的三点，则、、的大小关系是（）A.B.C.D.二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.已知二次函数y=x2－8x+m的最小值为1，那么m的值等于________．12.已知二次函数的图象经过、、；则二次函数的解析式________．13.抛物线与轴的交点坐标为________．14.将二次函数，化为的形式，结果为________，该函数图象不经过第________象限．15.进价为30元/件的商品，当售价为40元/件时，每天可销售40件，售价每涨1元，每天少销售1件，当售价为元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是元．16.如图，一条抛物线与轴的交点为、两点，其顶点在折线上运动．若、、的坐标分别为、、、，点横坐标的最小值为，则点横坐标的最大值为________．17.如图所示，为矩形的边上一点，动点、同时从点出发，点以秒的速度沿折线运动到点时停止，点以秒的速度沿运动到点时停止．设、同时出发秒时，的面积为．已知与的函数关系图象如图（其中曲线为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：①；②当时，；③；④当秒时，；⑤当的面积为时，时间的值是或；其中正确的结论是________．18.一位运动员推铅球，球行进的高度与水平距离之间的关系，此运动员能把铅球推出________．19.二次函数的部分对应值如下表：…………①抛物线的顶点坐标为；②与轴的交点坐标为；③与轴的交点坐标为和；④当时，对应的函数值为．以上结论正确的是________．20.如图，正方形的顶点，与正方形的顶点，同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在和轴上，正方形边与同时落在轴上，若正方形的边长为，则正方形的边长为________．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）21.在2014年“元旦”前夕，某商场试销一种成本为30元的文化衫，经试销发现，若每件按34元的价格销售，每天能卖出36件；若每件按39元的价格销售，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）是销售价格x(元)的一次函数．（1）直接写出y与x之间的函数关系式y=．（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，每件的销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？22.某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，这台及其每天产生的次品数（千件）与这台机器的日产量（千件）（生产条件要求的整数）之间满足关系：．已知这台机器每生产千件合格的元件可以盈利千元，但每产生千件次品将亏损千元（利润盈利-亏损），试写出该工厂每天生产这种元件所获利润为千元，求（千元）与（千件）之间的函数关系．23.已知：如图，二次函数的图象与轴相交于、两点．求这个二次函数的解析式；在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点，使锐角的面积等于．求点的坐标．24.如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，顶点、分别在轴、轴的正半轴，抛物线经过、两点，点为抛物线的顶点，连接、、．求此抛物线的解析式．求此抛物线顶点的坐标和四边形的面积．25.在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴正半轴交于点．求证：该二次函数的图象与轴必有两个交点；设该二次函数的图象与轴的两个交点中右侧的交点为点，若，将直线向下平移个单位得到直线，求直线的解析式；在的条件下，设为二次函数图象上的一个动点，当时，点关于轴的对称点都在直线的下方，求的取值范围．26.市“健益”超市购进一批元/千克的绿色食品，如果以元/千克销售，那么每天可售出千克．由销售经验知，每天销售量（千克）与销售单价（元）存在如下图所示的一次函数关系．试求出与的函数关系式；设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润为元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过元，现该超市经理要求每天利润不得低于元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价的范围（直接写出）．