高中数学函数、图像、方程练习题

1.下列四个图象中，函数xxxf1)(的图象是()2.已知函数f(x)=1xx，g(x)=xx1，则F(x)=f(x)·g(x)的大致图像是()3.12xy的图象是（）4.二次函数y=n(n＋1)x2－(2n＋1)x＋1当n=1,2,…时,图象在x轴上截得长度总和是（）(A)1(1)nn(B)1nn(C)1(D)125.函数2()1logfxx与1()2xgx在同一直角坐标系下的图象大致是（）6、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）7、二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数24ybxbac与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图象大致为（）11OxyA．B．C．D．1111xoyyoxyoxxoyyxOyxOB．C．yxOA．yxOD．8．若函数)(xfy在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A．若0)()(bfaf，不存在实数),(bac使得0)(cf；B．若0)()(bfaf，存在且只存在一个实数),(bac使得0)(cf；C．若0)()(bfaf，有可能存在实数),(bac使得0)(cf；D．若0)()(bfaf，有可能不存在实数),(bac使得0)(cf；9．已知函数)(xfy有反函数，则方程0)(xf（）A．有且仅有一个根B．至多有一个根C．至少有一个根D．以上结论都不对10．求132)(3xxxf零点的个数为（）A．1B．2C．3D．411．已知)(xf唯一的零点在区间（1，3）、（1，4）、（1，5）内，那么下面命题错误的是（）A．函数)(xf在（1，2）或[2，3]内有零点B．函数)(xf在（3，5）内无零点C．函数)(xf在（2，5）内有零点D．函数)(xf在（2，4）内不一定有零点12.已知函数f(x)=log2(x+1)，将y=f(x)的图象向左平移1个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到函数y=g(x)的图象，则函数F(x)=f(x)－g(x)的最大值为_________.13.已知抛物线2yaxbxc（a＞0）的对称轴为直线1x，且经过点212yy1，，，，试比较1y和2y的大小：1y_2y（填“”，“”或“=”）14.在同一坐标系内,抛物线y=ax2与直线y=2x+b相交于A、B两点,若点A的坐标是(2,4),则点B的坐标是_________.15.已知：023242aaxx无实根，且a是实数，化简.3612912422aaaa16.（7分）关于x的方程为2(2)210xmxm．（1）证明：方程有两个不相等的实数根．（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出m的值及两个实数根；若不存在，请说明理由．