八年级数学上学期第一次月考试题-新人教版1

2016-2017学年度第一次月考八年级数学试题一、选择题（48分每题4分）1.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A、2cm，3cm，4cmB、1cm，4cm，2cmC、1cm，2cm，3cmD、6cm，2cm，3cm2.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去3.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）A.角平分线B.中线C.高D.A、B、C都可以4.如图1四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）5．适合条件∠A=12∠B=13∠C的△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形6．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．87．下列命题正确的是（）A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B．三角形中至少有一个内角不小于60°C．直角三角形仅有一条高D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半②①③2题4题8、如图：在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（）A：1个B：2个C：3个D：4个9、如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（）A：7B：8°C：9°D：10°9题E（第5题）DCBA_C_B_A8题D10.如图，已知ABCD，BCAD，23B，则D等于()A.67B.46C.23D.无法确定11、如图：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要（）A：AB=CDB：EC=BFC：∠A=∠DD：AB=BC12．如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．∠A=∠1+∠2B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2D．3∠A=2（∠1+∠2）二、填空题：（40分每题5分）13、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是。14、若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则它的周长是cm。15、三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________.16．十边形的外角和是0；如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是017．如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于_________11题_F_E_D_C_B_A10题12题18．如图，已知AE∥BF,∠E=∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是__________。19．如图1，ΔABE≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°，∠B=40°，则AE=_______，∠C=_____。20.如图，已知ABDC，ADBC，,EF是BD上的两点，且BEDF，若100AEB，30ADB，则BCF____________；三、解答题（62分）图1ABCED17题20题18题19题21.（8分）如图，在ABC中，ABBC，90ABC。F为AB延长线上一点，点E在BC上，BEBF，连接,AEEF和CF。求证：AECF。22.（8分）如图，AB//CD，AD//BC，求证：ABCD。23、（10分）.如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、DF分别是∠B、∠D的平分线.（1）∠1与∠2有何关系，为什么?（2）BE与DF有何关系?请说明理由.24.（8分）如图：∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E.求证：∠E＝12∠A.321FEDCBA4321EDCBA25、(8分)如图，E在AB上，∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么AC等于AD吗？为什么？26（8分）、如图，CE＝DE，EA＝EB，CA＝DB，求证：△ABC≌△BAD．27、（12分）如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一条直线上，有如下三个关系式：①AD＝BC；②DE＝CF；③BE∥AF；请你用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出一个你认为正确的命题，并证明。1-12.ACADBCBDCBAA13.利用了三角形具有稳定性的特点14.11cm或13cm15.1＜x＜616.0,017.36018.AE=BF19.5，40020.9021.如图，过点D作DF∥AC交BC于点F，∴∠ACB=∠DFB，∠FDP=∠E.∵AB=AC（已知），∴∠ACB=∠ABC.∴∠ABC=∠DFB.∴DF=DB。又∵CE=BD（已知），∴CE=DF.又∵∠DPF=∠CPE，∴△ECP≌△DFP（AAS）.∴PE=PD.22.因为AB//CD,AD//BC所以四边形ABCD是平行四边形所以AB=CD(平行四边形对边相等）23.解：（1）因为四边形ABCD中，∠A+∠ABC+∠C十∠ADC=360°，∠A=∠C=90°，所以∠ABC+∠ADC=180°，因为BE、DF分别是∠B、∠D的平分线所以∠1=∠ABC，∠2=∠ADC，所以∠1+∠2=∠ABC+∠ADC=90°，所以∠1与∠2互余。（2）BE∥DF理由如下：因为∠2+∠3=180°-90°=90°，所以∠1=∠3，所以BE∥DF。24.三角形内角和为180°∴∠A+∠ABC+∠ACB=180°∠CBE+∠E+∠BCE=180°又∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD∴∠CBE=1/2∠ABC∠ACE=1/2∠ACD三角形外角等于不相邻的两内角和，∴∠ACD=∠A+∠ABC∠BCE=∠ACB+∠ACE由∠CBE+∠E+∠BCE=180°可知1/2∠ABC+∠E+∠ACB+∠ACE=180°左式=1/2∠ABC+∠E+∠ACB+1/2∠ACD=1/2∠ABC+∠E+∠ACB+1/2(∠A+∠ABC)=∠ABC+∠E+∠ACB+1/2∠A又∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°∴∠A+∠ABC+∠ACB=∠ABC+∠E+∠ACB+1/2∠A∴∠E=1/2∠A25.证明：∵BE＝BE，∠1=∠2,∠3=∠4∴△BCE≌△BDE（ASA）∴BC＝BD∵AB＝AB∴△ABD≌△ABD（SAS）∴AC＝AD26.证明：∵CE=DE，EA=EB，∴CE+BE=DE+AE，即AD=BC，在△ACB和△BDA中，AC＝BDBC＝ADAB＝AB，∴△ABC≌△BAD（SSS）27.（1）如果①,③,那么②；如果②,③,那么①．（2）对于“如果①,③,那么②”证明如下：∵BE∥AF,∴∠AFD=∠BEC．∵AD=BC,∠A=∠B,∴△ADF≌△BCE．∴DF=CE．∴DF-EF=CE-EF．即DE=CF．对于“如果②,③,那么①”证明如下：∵BE∥AF,∴∠AFD=∠BEC．∵DE=CF,∴DE+EF=CF+EF．即DF=CE．∵∠A=∠B,∴△ADF≌△BCE．∴AD=BC．