小学数学公式大全

1/8小学数学公式大全一、几何形体：2/8二、单位换算：三、数量关系：1、每份数×份数＝总数；总数÷每份数＝份数；总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数；几倍数÷1倍数＝倍数；几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程；路程÷速度＝时间；路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价；总价÷单价＝数量；总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量；工作总量÷工作效率＝工作时间；工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和；和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差；被减数－差＝减数；差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积；积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商；被除数÷商＝除数；商×除数＝被除数3/8四、运算规则1．加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变。即a+b=b+a2．加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.即a+b+c=(a+b)+c=(a+c)+b=a+(b+c)3．乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.即a×b=b×a4．乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.即a×b×c=a×c×b=b×c×a5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.即(a+b)×c=a×c+b×c6．除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.即a=b÷c=(b×n)÷(c×n)=(b÷n)÷(c÷n)，0除以任何不是0的数都得0.7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立。即：如果a+b=c×d，那么(a+b)×n=c×d×n或(a+b)÷n=c×d÷n8．方程式：含有未知数的等式叫方程式.9．一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次4/8方程式.10．分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.11．分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.12．分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.13．分数的乘法则：分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.14．分数的乘法则：分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.15．分数的除法则：分数除以一个数，等于乘以这个数的倒数；一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于117．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变.五、特殊问题和差问题：（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数和倍问题：和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数和－小数＝大数差倍问题：差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数小数＋差＝大数等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。5/8基本概念:首项a1:数列第一位数；末项an:最后一位数；项数n:一共有几位数；总和sn:求所有数的总和*末项＝首项+(项数-1)×公差，即：an=a1+(n-1)×d首项＝末项-(项数-1)×公差，即：a1=an-(n-1)×d项数＝(末项－首项)÷公差+1，即：n=(an-a1)÷d+1＝sn×2÷(a1+an)公差＝(末项－首项)÷(项数-1)，即：d=(an-a1)÷(n-1)*总和＝(首项+末项)×项数÷2，即：sn=(a1+an)×n÷2sn＝a1×n+(n-1)×d×n÷2首项＝总和×2÷项数-末项，即：a1=sn×2÷n-an末项＝总和×2÷项数-首项，即：an=sn×2÷n-a1项数＝总和×2÷(首项+末项)，即：n=sn×2÷(a1+an)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×（株数－1）株距＝全长÷（株数－1）（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×（株数＋1）株距＝全长÷（株数＋1）2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题6/8（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间行船问题（1）一般公式：顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度7/8浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×（1－5%）工程问题（1）一般公式：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间8/8重要公式和差问题：（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数和倍问题：和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数和－小数＝大数差倍问题：差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数小数＋差＝大数等差数列：末项＝首项+(项数-1)×公差，即：an=a1+(n-1)×d首项＝末项-(项数-1)×公差，即：a1=an-(n-1)×d项数＝(末项－首项)÷公差+1，即：n=(an-a1)÷d+1＝sn×2÷(a1+an)公差＝(末项－首项)÷(项数-1)，即：d=(an-a1)÷(n-1)*总和＝(首项+末项)×项数÷2，即：sn=(a1+an)×n÷2sn＝a1×n+(n-1)×d×n÷2首项＝总和×2÷项数-末项，即：a1=sn×2÷n-an末项＝总和×2÷项数-首项，即：an=sn×2÷n-a1项数＝总和×2÷(首项+末项)，即：n=sn×2÷(a1+an)