合并同类项公开课课件

义务教育人教版七年级数学上第二章《整式的加减》求多项式－4x2+7x+3x2－6x+x2+8的值，任意给Ｘ取一个正整数的值，比一比，我们谁最快得到答案．师生大比拼一场比赛老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？你是按照什么来分类的呢？生活中处处有分类的存在.那在数学中也有很多的分类的存在在多项式中也可以把具有相同特征的式子归为一类.我们常常把具有相同特征的事物归为一类.解决两个问题：1、什么是同类项；2、怎样合并同类项。2.2观察下列单项式，把你认为相同的类型的式子归为一类100t，3x2y，3ab2，4a2b,2x2y，–252t，–4ab2,-7a2b.思考：这组单项式能分成几组?思考:归为同类的项有什么特征?符字按符号分：★100t，3x2y，3ab2，4a2b，2x2y★–252t，–4ab2，-7a2b.按所含的字母★100t，–252t★3x2y，2x2y★–4ab2,-7a2b.3ab2，4a2b,思考:归为同类的项有什么特征?按字母和字母的指数★100t，–252t★3x2y,2x2y★-4ab2，3ab2★-7a2b,4a2b1.含有相同的字母；2.相同字母的指数也相同.共同特征：同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。两同特别的，所有的常数项也看做同类项。判断下列各组是否是同类项？(1)x+y与xy()(2)2ab2与-2a2b()(3)5mn2与-2mn2p()(4)2xy2与6y2x()(5)23与32()(6)πr2与2r2()同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。※特别的，所有的常数项也看做同类项。方法：1、现在，老师有16张写有单项式的卡片，发给一些同学；2、老师随意报一个号，请报到号的同学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举自己的卡片；3、其他15位同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片上的单项式，如果认为它们是同类项的，也请站到前面，并面向全班同学高举自己的卡片；4、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。2.玩一玩：找同类项朋友1号-x215号abc11号x2y7号-2yx216号12号5y2x8号-14号103c2ba3号abc25号2%9号-4x2y13号ab14号-9ab10号x26号5ab2号π321号-x210号x2AABBCCBBDDEEDE52163213112号5y2x15号abc21请你来帮忙5y2x与-2ym-1xn+3是同类项m=____,n=____探究二：怎样合并同类项1.538.534.227.31.538.5+34.2+27.338.5×1.5+34.2×1.5+27.3×1.5=（38.5+34.2+27.3）×1.5=100×1.5=15038.5a+34.2a+27.3a=(38.5+34.2+27.3)a=100a思考：你有几种方法解决这个问题？如图,为了美化校园，我校将设计修建三块长方形的绿化草坪，它们的宽都是1.5米，长分别是38.5米、34.2米、27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多少？a※把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项合并同类项38.5a+34.2a+27.3a=(38.5+34.2+27.3)a=100a式的运算数的运算合并同类项可以是结果更简单归纳总结出合并同类项的方法按字母和字母的指数★–252t，100t★3x2y,2x2y★-4ab2，3ab2★-7a2b,4a2b++++====-152t5x2y-11a2b-ab2合并同类项：合并同类项的法则：把同类项的系数_____作为结果的系数,字母和字母的_______.（简记为：一加，两不变）相加指数不变下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)a-5a=4a(4)3x2+2x3=5x5(5)4x2y-5xy2=-x2y√××××不是同类项不可以合并-4a不是同类项不可以合并不是同类项不可以合并判断题（６）８１m－１１m＝７０字母及字母的次数应该写下来×既然要合并的是同类项，首先要做什么？哪几项是同类项？同类项不在相邻的位置，要怎么处理才便于合并？需要用什么方法进行变形？没有同类项的项要怎么处理？用不同的标记把同类项标出来!解：4a2+2a+3a-8a2-2-8a2=()+()+3a2a4a2例、合并同类项：找出结合合并找准、找全同类项.结合同类项，连符号一起搬，没有同类项的照搬，括号之间是加号。只把系数来相加，字母和字母的指数不变.4a2+2a+3a-8a2-24-8+32=()a2+()a-2=-4a2+5a-2加法交换律加法结合律-2通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4a2+5a-2也可以写成-2+5a-4a2(1)–3x2y+2x2y+4+3xy2–2xy2–7(2)4a2+3b2–3+2ab–4a2–4b2+5要求：同桌两人每人各做一个，然后相互批改，以便及时查缺补漏，共同进步。如果两人都有疑问，我们师生共同解决。求代数式－4x2+7x+3x2－6x+x2+8的值，任意给Ｘ取一个正整数的值，比一比，我们谁最快得到答案．一场比赛求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=21砸金蛋啦小1、说出下列多项式中的同类项。4ab－7a2b2－8ab2＋5b2a2－9ab＋a2b2第一关2.若2a3b2m与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m=___n=___。第二关（3）.若5xy2+axy2=－2xy2,则a=___;第三关第四关(4)如果关于字母x的代数式-3x2+ax+bx2+2x+3合并后不含x的一次项，则下列说法正确的是（）A.a+b=0B.a=0C.b=3D.a=-2D5、若关于x,y的多项式4x2+3xy+2y2-mx2+6nxy+y-1的值与x的值无关,求m,n的值.6、若把(x＋y)、(x－y)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。2(x+y)＋3(x－y)2－5(x+y)－8(x－y)2＋(x+y)同类项合并同类项两个条件法则（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；（1）系数相加作为结果的系数。（2）字母与字母的指数不变。两个无关作业：检测卷