有理数专题训练

有理数专题训练1/7有理数专题训练专题一有理数的概念及其应用例1.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是2，求cdmcdba)(的值。练习:已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，│x│=3，求代数式a+b－cdx+3x.的值。巩固：已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于4，试求200920102dcbaxdcx的值。专题二非负数的性质例2.若0)2(12yx，求yx的值练习：已知有理数满足01331cba，求2011cba的值.有理数专题训练2/7巩固：若1x与2)2(y互为相反数，求32015yx的值专题三绝对值的化简例3.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，试化简：||||||23abbcca。练习1.数,ab在数轴上对应的点如右图所示，试化简abbabaab0a巩固。实数abc，，在数轴上的对应点如图，化简acbabac0cba有理数专题训练3/7专题四有理数的实际应用例4.一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。某一天早晨从A地出发，晚上到达B地。约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）-18.3,-9.5,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8,-8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？练习：某检修工人检修电话线路，乘车时设定前进为正，后退为负，某天自A的出发到收工时，所行路程为（单位：千米）：4，3，22，8，2，17，3，2，12，5，7，问收工时距A地多远？若每千米耗油4升，问从A地出发到收工共耗油多少升？巩固：李老师在学校西面的南北路上从某点A出发来回检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数．向北的路程记为负数，那么李老师所行路程依次为（单位：百米）：＋12，－l0，＋10，－8，－6，－5，－3．（1）求李老师最后是否回到出发点A？（2）李老师离开出发点A最远时有多少千米?（3）李老师共走了多少千米？有理数专题训练4/7专题五有理数的混合运算例5.计算（1）253112232（2）22114.031132练习：(1)32322)4(3213(2)24)3(2611巩固：（1）20152322)1()31()3.0(2.13（2）31)32()2()43(3专题六分类讨论思想例6.已知3,4ab且ba，求a、b的值.练习：已知7,5nm且nmnm，求m-n的值.有理数专题训练5/7巩固：已知9,42nm且mnnm，求m+n的值.专题七有理数的运算（裂项相消）例7.计算：201520141.........431321211练习：201520132.........752532312巩固：201520131.........751531311专题八乘方的应用（错位相减）例8.2015322...........2221S练习：2015323...........3331S巩固：2015325...........5551S有理数专题训练6/7定时练习1.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x2=9，求代数式a+b－cdx+3x.的值2.若0)3(252yx，求2015)2(yx的值3、如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求abacbc的值.b-1c0a14、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、?3、?5、+4、?8、+6、?3、?6、?4、+10。（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？5、201532)1(38)2(5411)3(2132)5(23有理数专题训练7/76、已知9,7,5zyx且x＞y＞z，求x+y-z的值.7、)43()13(1.........1071741411nn8、201532)21(...........)21()21(211S